鸡兔同笼进阶题精讲.docx

鸡兔同笼进阶题精讲：分组法T把一个复杂的题拆分成一个鸡兔同笼问题（和和问题）和一个简单应用题。合理改鸡兔同笼进阶题精讲：分组法T把一个复杂的题拆分成一个鸡兔同笼问题（和和问题）和一个简单应用题。合理改题一把几倍多几或几倍少几改成完整倍数，才能分组。拆分题目很多难题就是2道或者2道以上简单题目糅合在一起。一个男生一个扁担2个筐就是把3个单位量搞在一起，很容易把人搞糊涂。要学会慢慢拆分题目。整体处理有些题目的关键因素需要整体处理才能得到,那么发现整体规律就需要推理而来。极值调整从现有差值逐步调整，直至极值，调整的次数就是所求。奥数当然需要做题，但是更重要的是去思考并总结。逻辑思维和语言表达是相辅相成的,不要只会做不会说,当然不可能会说不会做。I、某班男生一顿可以吃10个包匕女生一顿可以吃7个包广。全班男生是女生的2倍，顿一共可以吃297个包子，那么全吩共仃多少名学生？“男生是女生的2倍”利用倍数关系分姐每组2%男生和1名女生共3人“男生吃IQ个,女生吃7个”每蛆个数和；2xl0"x727（个/组）,总个._具体公式总个数和每组个数和=总组数I每组人数和X总组数二总人数列式）总组数：297+27二11（组）；总人数：（2+1）×1133（人）2、同学们吃苹果，男生比女生的1倍少3人.每个男生吃3个苹果,每个女生吃2个苹科总共吃/131个苹果”求男生和女生各有几人？“男生比女生的4倍少3人>!”男生是女生的4倍”“总共吃了131个聿果”I合理改题总共立331+3x3）个单果”利用倍数关系分姐.母组（1男牛.1女生）“另生吃3个，女生吃2个”每姐个数和:Ix3T×2=MC个组）具体公式）总个数和一每蛆个数和左总组Ih每组人数X总级Ib总人数列式总组数：（131÷3×3）+11二10（组）男：IXK）3=37（八）:女:10x1=10（八）3、3个小孩坐个红凳子.2个大人坐个绿凳子,红凳子比绿凳子的2倍多M个.R小孩比人人多126人.请问有多少个红亮广？“红党干比绿是子的2倍/Il个”“红注f比绿晁子的2倍”“小孩比人人多126人X合理改黑“小孩比大人专（12614X3）人”利用倍数关系分期.每组（2红隹J1绿长子）“3小核坐个红第2大人坐个绿究”每Ifi人数差：2×3-l×2M（AJtl）具体公式总个数差每Sfi人数差=总组Ih每组个数M总组数=总个数列式总组数：（I26-11X3）÷421<ffi>红：2×2l+1456（个）人鸡兔同笼.兔子数吊是鸡的3倍，且兔子腿数比四胭数多90条。求典和兔子各有几只？利用倍数关系分虬W（1只鸡.3只兔）,每组腿数整：3×-1×2=IO<tftl）具体公式）总胸数差+每组数差=电组It每蛆只数，总组数=总只数列式总组数：9O÷IO-9（ftl）.%1x9-9（三）.兔：3×9-27（三）分组法把一个题目分拆成两个题目分担内是完整的倍数关系，几倍多几或几倍少几都可以合理改成完整倍数关系分组外是两个公式总数量和每组数量和=总的教总组数求出来/,组内各个数量就很好求r.总数量差T级数量差=总蛆数IK男生手里拿2个红气球、5个蓝气球,女生手里拿3个红气球、4个蓝气球，一共有100个红气球和166个蓝气球请问：男生多少人?女生多少人？（整体处理思维）“男生手里拿2个红气球、5个蓝气球”男生7个气球“女生手里拿3个红气球、4个蓝气球”今女生7个气球醇依处理发现现仆I：男.女生气球总数鼠÷7-男、女生总人数列式乐女生总人数：（100766）+（2*5）二38（人）假设法假设仝部是男生.则有红气球差列式女生:（100-38x2）÷（3-2）=24（人），男生:38-24=14（人）12、鸡兔同嵬鸡和兔共有46条腿。如果将鸡与兔的数量互换,那么总腿数变为38条,请问原来狗和气各仃几只？“鸡A只和鱼B只共有16条腕今鸟和兔只数一样名.腿一共46Y柏二8，1（第）“鸡R只和位A只共有:州条腿”）每组（1只吗、I只位）具体公式总M!数和每姐髭数和二总蛆数每组腿数和：Ix2"xk6（条/组）,总组数：81+6=11（组）除来信位总只数：14xl-14（R）假设法假设全部是鸣,则有总腿数列式色：（462X14）÷（4-2）9（JR）,鸣：I4H>5（R）13、男生手里拿2个红气球、13个蓝气球,女生手里拿1个红气球、12个蓝气球,一共有62个红气球,且蓝气球的范围在195,510之间,请问男生多少人?女生多少人？“男生手里拿2个红气球、13个蓝气球”男生手里蓝球比红球多132二11（个）“女生手里拿1个红气球、12个蓝气球”女生手里蓝球比红球多12-1=11（）整体处理（发现燃律）:蓝球比红球多（UX男“1*女）个，实际上就是IlX总人数.篮球就是（IIX总人数+62）个列式，（51062）÷1108式球:11x40+62502（个）,总人数：10人假设法假设全部是羽生，则付红气球总个数差.列式）女：（2XMH52）÷（2T）=18（八）,男！40-18-22（人）IL某宿舍楼的大、小寝室共有20间，已知大宿室每间住了6人，小寝室每间住了4人,并且入寝室的总人数比小寝室的总人数多30人C请问：大、小寝室各有多少间？极值调整法：假设全部是大宿舍.则总人数总：20×6-0×l-120（八）幅调整次，即把一间小宿舍调整为大宿舍,大宿舍增加6人,小宿舍收少4人.即每次调整人数为6+1=10（）具体公式总一整人敷每次调鳖人数二次数间数次数Xl间/次列式）次数：（120-30）÷46+1）9g.小房间X9×l-9（间）太历间：209IlE）rT|3迅捷PDF转换器5、鸡兔同笼，鸡的腿数和务的腿数一样多，而鸣比免广多r15只，那么笼子里有多少只兔？（合理改题两种方式）:“鸡的腿数和兔广的里数Mir-合理改“鸡的只数是兔广的只数的2倍”文字等式今鸣攵X2,鸡15整倍问今仇，I份：鸡：2份设份数法教学处理总只敷差份数差=每份只数列式M份只数，15+（2-1）15（只份），：I5×l15（三）方法:：“妈比儿了多广15只”合理改,“鸡比兔了的1倍多15只“合理改Jl+“鸣是先的1倍：居的腿数比龟广的胭数少15x230（条）利用倍数关系分期：施组3只鸣.I只兔）.每组腿数点4-2:21条绢）具体公式总数基-每组励数差二总组数；每组只数，总组数二总只敷列式，总组数：30+2二15（组）兔：l×15=I54只）6、独角兽数最比九角怪的3倍多5只，HJI角怪比独角兽的角数多91个“求九角怪有几只？（合理改题）“独角善数箍比九用悴的3倍多5只）广独角兽数量足九角怪的3倍”“九角性比独角善的角数多91个X:卜九角性比独角兽的角数多I9l÷l×5）个”利用倍数关系分lflM组（1九角怪、3独角普）度组角数处，1x93xl6（Mffl）具体公式怠角数差短蛆角数差=总组数：每级只数X总级数二负只数列式）总组数：（91+1x5）+616（组）.九角恍：1x1616（只）7,集体劳动时,女生抬土每2名女生用1根扁担挑1个筱；男生挑匕每1名男生用1根扁担挑2个筐,结果共用/27根扁担和44个筐.请问：女生和男生各有多少人？无一道复余拆分成2道1«单届重要的数学能力“每2名女生用1根扁担挑1个Gr÷每2名女生用I根女扁担：1根女扁担挑1个律'年I名男生用I根扁担挑2个话“1名男生用1根职扁担11根男扁担挑2个筐题Uhl根女扁担挑1个筐，1根男麻担挑2个筐，结果共用27根扁担和44个筐。求仃多少根男扁担,有多少根女扁担？（妈依同笼问题）假设仝部是男扁担因为年根扁扭挑的框个教育冷显，就产t框个数总牵下总框数笔：27×2H4=IO（个），总差量每根编担桩数差：2T=l（个/根）每份差量女岗担数：10+1=10（根）总份数M总差重每份差另届担数：27-1017（根）题Il2：母2名女生用I根女扁担，每1名男牛.用1根男扁担，求男生，女士各有多少人？（很简单问题）女生:10x220（人）,男生；17xl=17（入3-其实就是把德兔同笼和一道简单题卷合在一起了！自己试着带道玛兔同笼问题！15、存游时候同学们划船,一共有船20条,每条大船可以坐12人，仔条小船可以坐8人,结果大船I.坐的人要比小船上的人多80个,那么一共有多少条大船？极值调整法：假设全部是大船,则总人数目2Qx12-0X4二240（人）麻调整一次.即把条小箱调整为大船,大殆增加12人,小船减少8人，即每次调整人数为12÷8-20（）具体公式总调整人数每次调鲁人数二次数条数次数Xl条/次列式次数:（210-80）÷（12+8）8（次）.小船：8x18（条）大船:20-8-12（条）16、中秋节前夕公司给员工发购物券，市场部每人得到2张月饼券和3张水果券,技术部每人得到2张月饼券和4张水果券。已知技术部得到的月饼券比市场部得到的Z10张.且技术部得到的水果券比市场部得到的多61张。问：市场部和技术部各有多少人？合理改变条件合理改建，便于分担“技术部徨到的饼券比市场部多IO张”）技术部和市场部人数相同“市场部每人得到2张月饼券和3张水果券技术部设少】0+2=5（八）“技术部每人得到2张月饼券和4张水果券”“技术部得到的水果券比市场部得到的多61张“为64-仅541（张）利用倍数关系分蛆：每组（技术都1人,市场部I人）每组张数差：1×41×3=1（张/组）总组数：N+144（组）总张数值+每组张数看总缎数市场部：11x1=11（人），技术部：Mx1+5=49（八）17、圣诞节前夕，圣诞老人发小礼蔚.男生每人得到3张玩具券和3张礼品券,女生每人得到3张玩具券和4张礼品券、已知男生得到的玩具券比女生得到的玩具券多15张,一共发155张礼品券，同男生和女生各数？合理改变条件合理改题，便于分姻“另牛.每人得到3张玩R券和3张礼品券”，男生和女生人数相同“女生.每人存到3张玩具券和I张礼品券“男牛减少15÷3-5（人）“男生知到的玩具券比女生得到的多15张”“共发了155张礼品办”总张数和：155-3×5140（张）利用倍数关系分蛆：年组（男生1人,女生1人）每组张数和：Ix3Txk7（张/如）总组数：IlO+7=20（组）总张数和小每组张数和总组数男：20x1+5=25（人），女：20×l=20<）14/15/16/17题小结极值调整法：倒扣分，倒扣钱的鸡兔同笼类型题的主要方法.合理改变条件，其中一个条件就是变相告诉你倍数关系（1倍多几），转化并改下条件,使用分组法解稍显复杂应用题.迅捷PDF转换器8、和尚们在底里吃饭,3个小和尚共用1个大腕吃I碗米惊，1个大和尚独用1个大碗吃2碗米饭，结果一共用了32个碗,吃了54碗米饭.那么庙里有多少个小和尚？妃一道复杂题拆分成2道面单题重要的数学能力“3个小和尚共用I个大碗吃1碗米饭”÷3个小和尚共用1个A碗÷1个A碗吃1碗米饭“1个大和尚独用1个大碗吃2碗米÷l个大和尚独用1个B碗寸】个B碗吃2碗米饭题目I：1个A碗吃1碗米饭.1个B碗吃2碗米饭，结果一共用了32个碗,吃了54院米饭，求A、B碗各有多少个?（鸡同笼问题）猿设个部是BB因为ACB碗吃愎碗敷仃3柏,就产牛