等差等比数列选择题填空题专练.docx
2005年数列高考题汇编一、选择题1 .（山东卷）%是首项尸1,公差为d=3的等差数列，如果%=2005,则序号等于（）A、667B、668C、669D、6702 .（福建卷）已知等差数列%中，%+%=16,%=1.则。12的值是（）A、15B、30C、31D、643 .（江苏卷）在各项都为正数的等比数列4中，首项=3,前三项和为21,则¾+&+a5=（）A、33B、72C、84D、1894 .（全国卷II文）如果数列%是等差数列，则（B）A、ai+as<a4+a5B、a1.+as=a4+a5C、a1+as>a4+a5D、a1.as=a4a55 .（全国卷口理）11如果.，9为各项都大于零的等差数列，公差d0,则（）A、a1.as>a4a5B、a1.as<a4a5C、a1+as>a4+a5D、a1.as=a4a56 .（浙江卷）1.im-+-+-=（）nnA、2B、4C、12D、07 .（湖南卷文）已知数列七满足=04+1.*二区5N*）,则电。二3¾+1.（）A、0B、-3C>3D、且28 .（湖南卷理）已知数歹U/og2（41）（nN*）为等差数列，且禺=3,½=5,则N（'一+一+1）=（）a2aIa3a2an+1.anA.2C.19.（重庆卷文）有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2,且该塔形的表面积（含最底层正方体的底面面积）超过39,则该塔形中正方体的个数至少是（）A、4B、5C、6D、710 .（广东卷）已知数列上满足=g（%+）,"=3,4,若Iimz=2,贝UXI=（）n->A.-B、3C、42D、5二、填空题11 .（全国卷11）在号和2之间插入三个数，使这五个数成等比数歹U,32则插入的三个数的乘积为.12 .（湖北卷）设等比数列七的公比为0前刀项和为S,若SmSn,SM成等差数列，则O的值为.13 .（广东卷）设平面内有n条直线s3）,其中有且仅有两条直线互相平行，任意三角形不过同一点.若用/（）表示这n条直线交点的个数，则/（4）；当n>4时，"）=14 .（山东卷）IimC+2Q2nO+1）15、计算:1.3"+1-2"_Iimr=n+2"-1'nq211+116 .(重庆卷)1.imr=.112in+31.n17 .(天津卷)设N*,贝IC：+C；6+C；62+C：6T=18 .(天津卷)在数列¾中，¾=1,1¾=2,且%+2一%=1+(一1)"(N*),贝USK)O=.19 .(北京卷)已知刀次多项式匕(X)=QOX"+Qrx"T+QfX+%,如果在一种算法中，计算XJ(k=2,3,4,，n)的值需要k1次乘法,计算A(XO)的值共需要9次运算(6次乘法，3次加法)，那么计算察/)的值共需要次运算.下面给出一种减少运算次数的算法：P0(x)=a0,Pk+1(x)=xPk(x)+ak+1(k=0,1,2,，刀-1).利用该算法，计算A(XO)的值共需要6次运算，计算与(%)的值共需要次运算.2006年数列高考题汇编一、选择题1.(北京卷)设/=2+24+27+2】。+23n+10(117V),则了等于779A、-(811-1.)B、-(8n+1-1.)C、-(8n+3-1.)D、777(8n+4-1.)2 .(北京卷)如果-1,aAg-9成等比数列，那么A、斤3,ac=9B、乐-3,ac=9C、左3,ac=-9D>斤-3,ac=-93 .（福建卷）在等差数列凡中，已知久二2,/出3二，3,则%+出+4等于A、40B、42C、43D、454 .（广东卷）已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为A、5B、4C、3D、25 .（湖北卷）若互不相等的实数,b,c成等差数列，c,b成等比数列，且+3Z?+C=I0,贝（Jq=A、4B、2C、-2D>46 .（湖北卷）在等比数列a中,团=1,B1O=39则&83己疝5%己7念&二A、81B>2727C>3D、2437 .（江西卷）已知等差数列ar的前n项和为Sn,三OBa1OA+a200OC,且A、B、C三点共线（该直线不过原点0）,则S2。=（）A、100B、101C、200D、2018 .（江西卷）在各项均不为零的等差数列%中，若%+1-T=。（>2），则邑14=（）A、2B、OC、1D、29 .（辽宁卷）在等比数列叫中，q=2,前项和为Sn,若数列an+1也是等比数歹U,则S等于A、2n+1-2B>3nC、2D、3n-1.10 .（全国卷I）设%是公差为正数的等差数列，若+为+%=15,C1.、（2C1.>380，贝!an+a12+q=A、120B、105C、90D、7511.（全国卷I）设S“是等差数列的前“项和，若§7=35,则=A、8B、7C、6D、5S31SQ12.（全国II）设S是等差数列4的前刀项和，若则=311AWB、飞C.-1D、513.（全国11）已知等差数列4中，g=7,%=15,则前10项的和SK）=A、100B、210C、380D、400D、45.15.（天津卷）已知数列%、仅都是公差为1的等差数列，其首项分别为%、"，且+仇=5,%,aN*.设g=Q（zN*）,则数列%的前10项和等于（）A、55B、70C、85D、10016 .（天津卷）设%是等差数列，q+%+%=9,4=9,则这个数列的前6项和等于（）A、12B、24C、36D、4817 .（重庆卷）在等差数列%中，若aa+a=12,SN是数列a11的前n项和，则N的值为A、48B、54C、60D、6618.（重庆卷）在等差数列2中，若%>0且/%=64,%的值为A、2B、4C、6D、8二、填空题19.（广东卷）在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第2,3,4,堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放,从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第”堆第层就放一个乒乓球，以/表示第堆的乒乓球总数，则3）=;f（n）=（答案用川表不）.20 .（湖南卷）若数列1.满足：a1=1.,an+i=2an.n=1.92,3.则21 .（江苏卷）对正整数力，设曲线y=（17）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为%,则数列上一的前刀项和的公式是11+1.22 .（山东卷）设S“为等差数列%的前/项和,S4=14,S10-S7=30,则Sg=.23 .（浙江卷）设S”为等差数列%的前项和，若S5=1O,S0=-5,则公差为（用数字作答）。24 .（重庆卷）在数列4中，若a1=1.,1-2an+3（与1）,则该数列的通项an=.25 .（重庆卷）在数列4中,若q=1,an+1=an+2（n1.）,则该数列的通项4=o2007年数列高考题汇编一、选择题1 .（重庆文）在等比数列4中，=8,=64,则公比q为（）A、2B、3C、4D、82 .（浙江理）若等差数列an的前三项和S3=9且=1,则%等于（）A、3B、4C、5D、63 .（天津理）设等差数列%的公差d不为O,q=9d.若%是由与阳的等比中项，则左=（）A、2B、4C、6D、84 .（四川文）等差数列文中,a1=1.,a3+a5=14,其前项和S=100,则n=A、9B、10C、11D、12-,1.zz1000,5 .（上海文）数列为中，anJn2则数列为的极限值W一,口>1001,In-In（）A、等于0B、等于1C、等于0或1D、不存在6 .（陕西理）各项均为正数的等比数列蝠的前n项和为S,若S=2,S-14,则S等于A、80B、30C、26D、167 .（陕西文）等差数列4的前77项和为S,若邑=2,J=10,则等于A、12B、18C、24D、428 .（宁夏理）已知4是等差数列，。=10,其前10项和SK）=70,则其公差d=（）9 .（宁夏文）已知,bGd成等比数列，且曲线y=%2_2%+3的顶点是也C），则Od等于（）A、3B、2C、1D、-210 .（辽宁理）设等差数列4的前项和为S，若S3=9,S6=36,则O7+9=（）A、63B、45C、36D、2711.（湖南理）设集合V=12345,6,S,邑，S左都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的S=q,白,Sj=%,电（ij,、Cj1.2，左）,都有H1.in<生,包>min<2",二>（minx,y表示两个bia.b.a.I"IJ1.JJ）数为y中的较小者），则上的最大值是（）A、10B、11C、12D、1312 .（湖南文）在等比数列6（"N*）中，若%=1,%=、则该8数列的前10项和为（）A、2-3B、2一/C、2一击D、2一（13 .（湖北理）已知两个等差数列2和电的前项和分别为4和Bn,且也=如竺，则使得?为整数的正整数几的个数是（）Bn+3bnA、2B、3C、4D、514 .（广东理）已知数列七的前项和S="-9，第左项满足5</<8,贝Iu二A、9B、8C、7D、615 .（福建文）等比数列4中，4=4,则为q等于（）A、4B、8C、16D、3216 .（福建文）数列叫的前几项和为加若%=j,则S,等于（）nn+1）A、1B>-C>-D>663017 .（安徽文）等差数列“”的前n项和为SX若电=1，%=3,则S4=A、12B、10C、8D、618 .（辽宁文）设等差数列4的前项和为S，若S3=9,S6=36,则O7+9=（）A、63B、45C、36D、27二、填空题19 .（宁夏文）已知/是等差数列，%+4=6,其前5项和原=10,则其公差d=.20 .（广东文）已知数列的前项和集=2一9，则其通项an=;若它的第左项满足5</<8,贝左=21 .（江西理）已知数列%对于任意p,qN*,有囱+%=%"，若"J,9则“36=22 .（江西文）已知等差数列4的前几项和为S-若无=21,则2+5+8+=23 .（浙江理）设%为公比q>1.的等比数列，若。2。4和。2。5是方程4炉8
