7.2 定义与命题.docx

2定义与命题教学目标【知识与技能】1 .理解公理和定理的概念；2 .会在简单情况下判断一个命题的真假,会区分定理、公理和命题.【过程与方法】通过对真假命题的判断,培养学生树立科学严谨的学习方法.【情感、态度与价值观】使学生在接受专业知识的同时增强学习的兴趣,调动学生探索发现问题的积极性.教学重难点【重点】公理、定理的概念.【难点】正确认识公理、定理、命题（真命题）之间的区别.教学过程一、复习旧知1 .判断下列句子中,哪些是命题?哪些不是命题？同一平面中的两条直线不是平行就是相交.（）画一个长方形和正方形.（）（3）直角小于钝角.（）4是偶数吗?（）一般地,对某一事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.命题由可看作由题设（或条件）和结论两部分组成.2 .思考下列命题的条件是什么?结论是什么？如果地面是潮湿的,那么下雨了.同位角相等,两条直线平行.三角形两边之和大于第三边.在上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由是什么？3 .什么叫做真命题,什么叫做假命题？正确的命题称为真命题,不正确的命题称为假命题.二、探究新知1 .新课引入.师:通过刚刚的复习,我们回顾了真命题与假命题的概念,也知道要判断一个命题是假命题,只需要举出一个反例即可;但要判断一个命题是真命题,该怎么办呢？能用以前学习的观察、实验、验证特例的方法吗?这我们在以前的学习过程中已经探讨过,这种方法不可靠.那么,是否可以根据已经知道的真命题证实呢?试想一下,这样的真命题又该如何证实它是正确的呢？2 .介绍公理、定理的概念.阅读教材P168P169内容,并回答下列问题：什么叫公理?公理的意义是什么？（2）定理的概念是什么?它和公理有什么区别和联系？我们学过哪些公理?哪些定理？小结：公理:人类经过长期实践后公认为正确的命题,作为判断其他命题的依据.这样公认为正确的命题叫做公理.例如：两点之间线段最短，三边分别相等的两个三角形全等，过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行定理:用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.定理和公理都可以作为判断其他命题真假的依据.3 .判断所有的命题都是公理;所有的真命题都是定理.（）所有的定理是真命题;所有的公理是真命题.（）4 .请用学过的公理或定理说明下面这些命题的正确性.同角（等角）的补角相等.（2）同角（等角）的余角相等.三角形的任意两边之和大于第三边.几何证明如下：（1）已知N1=N23是N1.的补角/4是/2的补角,求证N3=N4证明:3是N1.的补角/4是N2的补角.3=180o-1.4=180o-Z2.1=Z2.Z3=Z4.同理可证同角的补角相等.证明过程与类似,鼓励学生自我证明.引导学生任取三角形的两个顶点,根据公理两点之间线段最短可知命题正确.三、例题讲解【例】如图,直线AB与直线CD相交于点OzZAOC与NBOD是对顶角.求证:NAOC=NBOD.【答案】直线AB与直线CD相交于点O,NAOB和NCoD都是平角（平角的定义）ZAOC和NBOD都是NAOD的补角（补角的定义）.NA0CNB0D（同角的补角相等）小结彳导到定理:对顶角相等.四、课堂小结本节课学习了哪些内容?反思自己在学习过程中的优缺点、不足之外,并积极总结发言.