函数的基本性质练习题(精华).docx
高一数学函数的基本性质一、学问点：本周主要学习集合的初步学问,包括集合的有关概念、集合的表示、集合之间的关系及集合的运算等。在进行集合间的运算时要留意运用Ven图.本章知版结构h集合的概念集合是集合论中的不定义的原始慨念，教材中对集合的概念进行了描述性说明：“一般地,把一些能好确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)”,理解这句话，应当把握4个关健词：对象、确定的、不同的、整体.对象一一即集合中的元素.集合是由它的元素唯确定的.胞体一一集合不是探讨某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体.确定的一一集合元素的定性一一元洪与集合的“从属”关系。不同的一一集合元素的互异性.2、有限集、无限集、空集的意义有限佻和无限佻是针对非空集合来说的.我们理解起来并不困难.我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做,理解它时不妨思索一下“0与”及与)”的关系.几个常用数集N、N*、N,、Z、Q、R要记牢。3、集合的表示方法<1>列举法的表示形式比较简单驾G并不足全部的集合都使川列举法表示,同学们须要知道能用列举法代示的-：种集合：元素不太多的彳!限集，如().1.8元素较多但呈现肯定的规律的有限集，如1,2,3,100I呈现借定规律的无限集,如I1.2,3,-.n.-J留意a与a的区分留意用列举法表示集合时篥合元素的“无存性，<2>特征性用描述法的关港是把所探讨的集合的“特征性质”找准，然后适当地表示出来就行了.但关雄点也是难点。学习时多加练习就可以了，另外，弄清“代表元索”也是特别Hi要的，如xy=d),(yy=j,(x.y)Iy=2是三个不同的集合。4、集合之间的关系留意区分“从网”关系与“包含”关系“从屈”关系是元素与集合之间的关系.“包含”关系是集合与集合之间的关系.驾驭子集、真子集的概念，驾驭集合相等的概念，学会正确运用“e、/、U、率、泉”等符号，会用Venn图描述集合之间的关系是基本要求.留意辨清与两种关系.5.集合的运驾集合运算的过程，是一个创建新的集合的过程.在这里,我们学习了三种创隹新集合的方式：交集、并维和补集.方面，我们应当严格把握它们的运算规则。同时,我们还要驾驭它们的运眸性桢:还要尝试利用Venn图解决相关问题,AUeUA=UACtr=Cv(C1.jA)=AACOAnQB=OSUQA=UAB=BA=A4=4=AQB<=>AB=AAJH=BJAAUA=人AUa>=>UA=a一、典型选舞M1 .在区间（°）上为增函数的是（）.尸=1B.>=I三7c.y-i-2-D.y=+（考点I基本初函数单调性）2 .函数y=/+3丁+*6（-«办）是胞网函数时，6的取值范围（>A.b-2B.b<-2c.b>-2D,b<-2（考点，二次函数单调性）3 .较如偶函数在,，口具有最大值，那么该区数在卜仇-育（）.最大俄B.最小值C.没有蜃大值D.没有最小值（考点：函数量值）4 .函数>=xx+px,XWR凫（）A.偶函数B,奇函数C.不具有奇佃函数!）.与P有关（考点：的数如性）5 .函数/（X）在S，协和（Gd）郴是增函数.若e（a,必（刈，JIX1.<町那么<）A./（1）<（）B./（1）>（）C./（X1）三/（X2）D.无法确定（考点,抽薮的数单调性）6 .函数/O）在区间-23是增函数，则<r=（+5的递增区间是<>A.3B.-7.-2C.0.5d,-2.3（考点，鬣合函数单员性）7 .函数=（2*+1）x+'在实数集上是增函数.则（>,1,1>k<,A.2B.2C.O>0D.O>O（考点：函数单员性）8 .定义在R上的偶函数/（x）,涵懑/（x+D=-/。），且在区间-1.0上为递增，则（）./(3)<(2)<(2)C./(3)<(2)<(>)(考点：的数言偈、单性综合)9.己知/(X)在实数集上是减函数,B. /(2)<(3)<(>)D./(2)<(2)<(3)a+b<O,则下列正确的是.（八）+()<-（八）+(Z>)b./()+(Z>)<(-a)+(-)C. /+C)H()+(b)D./+0)2(-)+(-b)(考点：抽象函数单辑性)二、典S1.中空图1 .函数/()在R上为奇函数，且/)=4+1.>o,则当x<。，/w«(考点：利用函敷育偈性求解析式)2 .函数尸=/+1引，单调通减区间为，鼠大值和最小伯的状况为.考点：函数单调性，值)三、典型解答1. (125»已知/(x)=(x2)2,xeT3,求函数/(+D得单调递减区间.考点：复合函数单提区间求法)2. (12分)已知/3=m2./(-2)=10,求了.(考点，函敷奇洞性，数学整体代换的思IB)3. (14分)在经济学中.函数/(x)的边际函数为此(X).定义为Mr(X)M/(X+1)/(x).某公诃每月最多生产ICIo台报警系统装置。生产X台的收入函数为贝(X)SB克OOX20/(龄位元),其成本函数为C(x)=500x+4000CR位元)，利润的等于收入与成本之蕊求出利润函数P(X)及其边际利润函数峥(x)；求出的利涧函数P(X)及其边际利润函数M)(X)是否具有相同的最大他：你认为本题中边际利制函数明(X)G大值的实际意义.(考点：函数解析式，二次函数量值)-I.(115»已知函(X)=Q+1,且g(x)=1.*x)1.G(X)=g(x)-V(X)1试何，是否存在实数2,使得G(X)在(-8,-11上为减函数,并且在(To)上为增函数.(考点：复合的数解析式，单提性定义法)步考答案一、BAAB1.)BAAD二、IC=2.。那和弓“8),4：三、3.解:8ftx*J)-(»O-2»-(X-1)»-?-2x+1,Xe-2,2,故函数的单调递减区间为-2114 .解：已知/(x)中"""+“为奇函数，WJg(X)='""+"-;中g()=-g(x),也即期-2)*2),/(-2)-C-2)-8三-(2)-8-10,得g1三T8,/虱2)-8-26.5 .解：>（八）三(x)-C(x)三-20xa÷2500X-4000,xe1.,1.00,xeN,M>)=p(x+1.)-p(x)-20(r+!),2500(x÷1)-40q-(-20r,+25Ota-4000),=2480-AOxXe1.1.OOJxeW;K)小学(UOOgW故当1=62或63时，P(X)3=741205)。因为Mo(x)“2480-4OX为减函数,当x=1.时有最大值24,Ic1.故不具有相等的最大值.边际利润函数区最大值时说明生产其次台机;与生产第一台的利润差蜃大.6 .解：g(x)三(x)三/(X3+1)三(?+D3+1三X1+2?+2.G(X)=g(x)-V(X)三x,+2xa+2-ra->1.=x,+(2-)?+(2-)O(j)-G(¾)三+(2-)+(2-1.)H+(2-4)+(2-a)(j+)(xj-)¾+*j+(2-初Ih题设当$<xj<-1时.(xj+x3Xx1-xj)>0,x：+x23+(2-2)>1.+1.+2-=4-j则4-Znox44当】<与<X?<o时.(x1+x2Xx1.-xa)>0x13+xj3+(2-2)<1.+1.+2-4=4-,jjj4-0,44故4=4.
