函数导数选择题精选练习(教师版完美复习资料分析版).docx

函数导数选择题精选练习第I卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题(本题共15道小题，每小题5分,共75分)己知函数/(.r)=、s,n(iv)“<°的图象上关于沙网称的点至少有3对，则1.og1.x(>Of1.n1.).v>0实数0的取值范困是()A.B.C,D.答案及解析：1. A原用数在y轴左仰是一段正弦型函数图象，在y轴右例是一条时数函数的图象，要使得图象上关于y轴对林的点至少有3对，可将左恻的图象时称到)，轴右侧,即y=sin(-x)-1.(x>0),应当与原来)，轴右偏的图象至少有3个公共点,如图，>1不能满意条件，只有O<<1.此时.只需在x=5时.)，=1%户的纵坐标大于2.即1。8“5>-2.得.【考杏方向】本阳主要考查分段函数的应用，作出函数关于y对称的图四，利用数形结合的思也是解决本题的关键.综合性较强，彳肯定的难度.【易错点】分段函数的图像与性质，数形结合思想的应用【解题思路】求出函数f(x>二Sin(21.1>-1,(x<0)关于y轴对称的解析式,利用Seae数形结合即可得到站出.2.已知函数y=f(X)的图象为R上的一条连绵不断的曲线，当x0时，P(X)+史">0.X则关于X的函数S(X)=f(X)+'的零点的个数为(A.O.1C.2D.O或2答案及解析：2.A【考点】函数零点的判定定理.【分析】将求g(X)的等点个数转化为求Xg<X)的最值问题，由己知求出h<x)=Xg(X)>0.得出g(X)>0恒成立.【解答】解：；r(>回R->o,X令h(X)=Xf(X)+1,h'(X)=f(X)+x(X).>0时，h(X)单调送剂，x<0时，h<x)单调递减.；.h(X)m=h(0)=I>0.0时.g<x)>0恒成立.故零点的个数是。个，故选：A.3.函数f(X)=Sin>的图象大致为()3.B【考点】函数的图象.【分析】利用函数的定义域以及次数的奇偶性，特别俏的位置，解除选项推断即可.【解答】斛：函数f(X)=Sin<的定义域为x>或xV-I,解除A,f(X),函数是奇函数解除f<-x>=sin(In-*-)=sin(-=-sin(In)=己知函数/(x)="W0.F(.t)=(x)-x-1.,且函数户（八）有2个零点，.+ax+i.x>O则实数”的取伯范国是A.(-.OB.1.+x)C.(O,÷)D.(o.1.)答案及解析：7. D(合超意图)¼aftftt,jw,¾ftwft,j力程思想h化化，is.*【依所】诉牧*2个零点印出数,二U)的象与I1I或>=*+I有2个交点.因为九线,-'*1过点(O.1)0O)=1,所以其中一个交目为(O.1.).0/x)=e'(xO).*)U,<t1.=e./(O)=1,Bg(r)=e,在(0.1)处的切殁气率等T.H值率处.的增大面增大.并Ci向r1.所U1.g(C=«'的图象与直域y=，+1.(f(-«.o>i.,¾.hB'mr*=x*乂“个IE丈数机.则I->0,X得<.8.(2016秋天津期中)设函数f(X,关于X的方程f(X)Amf(X-1=0X有三个不同的实数解，则实数加的取值范国是().(-8.e-X)B.(e-.+8)C.<0.e)D.<1.e)ee答案及解析：8.B【考点】根的存在性及根的个数推断.【寿题】函数思想：粽合法：函数的性质及应用.【分析】求出f(X)的单冏性和极值，推断方程r(X)=k的根的状况,令g<x>=XJmK-1,依据fX=k的根的状况得出g(X)的零点分布状况，利用零点的存在性定理列出不等式求出的范阳.【解答】解：f,(X)=，；.当x>e时，f/<x)<0.当OVXVe时，f,<)>0,f<x)在(0.e上单调逑增，在(e.，8)上单调递减.：.J(x)=f(e)=".e作出f<)的大致函数图较如下：由图望可知当0<k<工时，f<x>=k有两解.e当kWO或kJ时，f(X)=k有一解，当k>时，f(x)=k无解.ee令a(x)=x2+mx-1.则g(f<x>>有三个零点.g<>在(0.工)上有一个零点.在(-8,0U)上有一个零点.eeVg<x)的图象开门向上，Hg<0)=0,g(X)在(-8,0)上必有一个零点，<>>0,即.e解得m>e-工.e故选B.【点评】本例考查了函数的单调件点的存在性定理，二次函数的性质.璃干中档题.9.(2016秋天津期中)定义在R上的偶函数(x满意(x+2)=f(X).且在-3,-2上是收函数，若,B是税角三角形的两个内角，则()A.f(sin)>f(SinB)B.f(Sina)Vf<cos)C.f(COSa)<f(cos)D.f(sina)>f(cos)答案及解析：9.D【考点】函数奇偶性的性质.【寿起】转化思想：转化法：函数的性质及应用.【分析】依据f(x+2)=f(X),所以函数的同期为2.在-3.-2上足减函数.可得f(X)在-1,0上为减函数,因为f(x)为偶函数,所以f(x)在0,1上为单调增函&-在依据«,P是锐角三角形的两个内角，利用三角函数濡导公式化简可得答案.【解答】斛：由题怠：可知f<x+2)=f(X).f<x)是周期为2的函数，.f(x)在-3,-2上为成函数，f<x)?£-1.0上为减函数.又，：£(X)为偶函数.依据偶函数对称区间的单调性相反.fX)在0,1上为单Iff1.增函数.在辙角三角形中，11-u-<y.Ji-p即兀>aB>.,.sina>sin<-B>=COSB：2Vf<X)在0,U上为单调增函数.所以f(Sina)>f(cos).故选：D.【点评】本应主要考查了函数的奇偶性和冏期性的应用，以及三用函数的图望利性质，综合性较覆，涉及的学问点较多.属于中档题.10.函数y=1.n(-x+a)(e为自然对数的底数)的侑域是正实效集*,则实数。的取俏范围为().(co,I)B.(0,1.C.(-1.0D.(1.,÷x)答案及解析：10.C试遨分析：函数)，=皿("一人+。)(6为自然对数的底数的值域是正实数集/r等价于除数/1(X)=e'-x+a的最小值可以为I./(X)=*-1.当x<0时.,(x)<0.函数尔X)在区间(>,0)上或调递减,当x>0时，/«x>>0,函数Hx)在区间(0,+8)上1口遍递增,所以(x)mn=/J(O)=I+“所以O<1.+aV1.即一1.<aV0.故选C考点：1.对数函数的性质；2.导致与函数的单调性.已知函数f(x)=1.og-1.<x:-)-.则使得f(x+1.)Vf(2x-1)的X的范围是eee()A.<0,2)B.(-8,0)C.(-8,0U(2,+8)|).(2,+«)答案及解析：11. A【考点】对数函1的图象与性版.【分析】依据函数的垠典性和奇偶性将向应转化为x+1.>2x-II,解出即可.【解答】解：x>0时,f<x>=Iog1d)-三是减函数，eccXVo时.f(x)=Iog1.(XU)，士是增函数.eee且f(-X)=f(X是偶函数，若f(x*1.)<f(2x-1),Wx+1.>2x-1|,解得：0<x<2,故选：A.12.已知函数f(X)是定义在R上的偶函数，F1.f(2-x)=f(X)当XGO,1时，f(X)=e',若函数y-f<x)+(M1.)f(X)n在区间-k.k(k>0)内有奇数个零点.则m+n=()A. -2B.OC.1P.2答案及解析：12.A【考点】函致奇偶性的性质：函数零点的判定定埋.【分析】依据己知条件，f(X)为偶函数,再结合零点的定义可知，函数y=f(X(m*1.)f(X)+n在区间-k.0>和区间(0.k上的零点个数相同,所以便知心O是该函数的一个零点，所以可得到0=bm+1.+n.所以m+n=-2.【解答】斛：.y=f(X)是例函数：又Y由Sty=f(X)*+<三+1.)r(X)+n在区间k,k内有奇数个零点：若该函数在-k,0)有零点,则对应在(O.k有相同的零点：Y零点个数为奇数.X=O时该函数有零点；15.已知函数r(x)(xi)的图象的一段网孤(如图所示)若o<mvx,vi则<)A.B.C.D.当x<对，当xZjf答案及解析：15.C【考点】35：函数的图象与图裁改变.【分析】由超设件及图象知，此函数是图象是先刷后减,考查四个选项，探讨的是比较的是两个数大小，由它们的形式知几何意义是(x.f<x)>与原点(0,0)连线的斜率，他此规律即可选出正确选项.【解答】解：由函数的图象知，此函数的图象先增后减，其改变领先正后负，渐渐变小考察四个选项，要比较的是两个数大小，由其形式，其几何意义是(x,f(X)与原点(0.0)连线的料率由此函数图般的改变特征知.随著自变出的增大,图象上的点与原点连线的斜率渐渐变小，当O<x<x,<1.肯定育考察四个选项，应选C故选C【点评】本应考查函数的图象及图双改变,解咫的关键是考查四个选项.找出问区探窕的方向，再结合图象的改变得出答案，本题形式新奇，由图象给出SS设，由形入数，考查了数形结合的思想及理解实力.第U卷（非选择题）请点击修改笫Ii卷的文字说明评卷人得分二、解答题（本题共1道小版第1题。分,共（）分）评卷人得分三、填空题（本题共7道小题，每小题（）分，共O分）16.函数fX）=-x1+2ax与g（X）=在区间（I,2）上郎埴调递减,则实数a的取位范困是.答案及解析：17. （-1.1|【考点】函数单调性的性旗.【分析】分别利用二次函数、反比例函数的单调性，确定a的范困，即可得出结论.【解答】解：（X）=-xZ2ax的图象是开口朝下,以x=a为对称轴的抛物线.f（x）=-H2ax在区间1,2上是减函数，.a1.:Vg<x>=-a+三7今在区间（1.2）上都单调递减.x+1.有a+1.>O,解得a>1.：综.得-IVa4即实数a的取值范阚是（-1.IJ.故答案为：（-1,1.18.已知动点P在校长为1的正方体的表面上运动.此线段,记点P的轨迹长度为.给出f（r）以下四个命题：；函数在上是增函数，在上是诚函数.f（r）（0,1）f（r）其中为真命题的是（写出全部K命题的序号答案及解析：17.本巡考也空间几何体的结构特征，点的轨迹.如图所示，当时,，所以,即正确:当时,如图,求得,，所以，所以，即Iff误;，即错误;而,(r)=3r(arCeos+rccos),所以函数½上是增11r,0<r1f(r)。，1)f(r)3rarceos+OreCO弓),1.<r23rrccoJ+g2,<r3函数，在上