开关电源学习笔记(含推导公式).docx

开关电源笔记三种基础拓扑(buckboostbuck-boost)的电路基础：1 .电感的电压公式V=1.竺=心与，推出A1.=VXAT1.at/2 .SW闭合时，电感通电电压Vom,闭合时间&SW关断时，电感电压VofF.关断时间tH3,功率变换器稳定工作的条件：A1.=AIw即，电感在导通和关断时，其电流改变相等。那么由1.2的公式可知，Vm=1.×oU.Vch=1.×otoff,则稳定条件为伏秒定律：VeCXto”=VOFFXtoH4 .周期T,频率f,T=1.f,ttD=toT=to(tc+t0ff)tbw=Df=TD-*tF=(I-D)/f电流纹波率P5152r=1.I1=2IaIk对应最大负载电流值和最恶劣输入电压值1.=E,1.,E,=V×T(时间为微秒)为伏微秒数，1.“为微亨电感，单位便于计算r=E(K×1.11)I1.×1.=Er1.=E/(r*k)都是由电感的电压公式推导出来r选值一般0.4比较合适，详细见P53电流纹波率=1.=2Iazck在临界导通模式下，Ik=Idc,此时r=2见P51r=1.I1=Von×D/1.f1=Voff×(I-D)/1.fk1.=V<w×DrfI1电感量公式：1.=VoFFX(I-D)rf1.1.=VoN×DrfI1.设置r应留意几个方面：A,Ipk=(1.+rXh这开关管的最小电流,此时的值小于04造成电感体积很大。B,保证负载电流下降时，工作在连续导通方式P24-26,最大负教电流时r'=AI/I-当r=2时进入临界导通模式，此时r=AI1.,=2负载电流1.=(r1/2)1如时，进入临界导通模式例如：最大负载电流3A,r=0.4.则负载电流为(0.4/2)3=0.6A时，进入临界导通模式避开进入临界导通模式的方法有1,戒小负载电流2.减小电感(会减小4I,则减小。3,增加输入电压P63电感的能量处理实力1/2X1.XI2电感的能量处理实力用峰值电流计算12×1.×I2pk,避开磁饱和c确定几个值:r要考虑最小负载时的r值负载电流k1«输入电压范围VM输出电压V。最终确认1.的值基本磁学原理：P71以后花时间渐渐看电磁场与电磁波用于EMC和变压器H场：也称磁场强度.场强，磁化力，叠加场等。单位A/mB场：磁通密度或磁感应。单位是特斯拉(T)或韦伯每平方米Wbn恒定电流I的导线，每一线元d1.在点P所产生的磁通密度为dB=k×1.Xd1.XaJR'dB为磁通密度，d1.为电流方向的导线线元.a,为由d1.指向点P的单位矢量，距离矢量为R,R为从电流元d1.到点P的距离，k为比例常数。在S1.单位制中k=411,0=4×10Hm为真空的磁导率。则代入k后，dB=xxdR4,R,对其积分可得B=品1."或磁通量：通过一个表面上B的总星=!3ds,假如B是常数.则=BA.A是表面积H=BB=H,是材料的徽导率。空气磁导率0=4*1.'Hm法拉第定律（楞次定律）：电感电压V与线圈匝数N成正比与磁通量改变率V=N×ddt=NA×dBdt线圈的电感量：通过线圈的磁通量相对于通过它的电流的比值1.=H*NI磁通量中与匝数N成正比，所以电感量1.与匝数N的平方成正比。这个比例常数叫电感常数，用A.表示，它的单位是nH匝数2（有时也用nH/1000匝数2）1.=A1.*N2*10-9H所以增加线圈匝数会急剧增加电感量若H是一闭合回路，可得该闭合回路包围的电流总量，HdI=IA1安培环路定律结合楞次定律和电感等式丫=1.号可得到dtV=N×ddt=NA×dBdt=1.×d1.dt可得功率变换器2个关键方程：AB=1.INA非独立电压方程-B=1.1./NAB=VAtNA独立电压方程-Bac=B2=Von×D2NAf见P72-73N表示线圈匝数.A表示磁心实际几何面积(通常指中心柱或磁心资料给出的有效面积Ae)B«=1.pNA不能超过磁心的饱和磁通密度由公式知道，大的电感量，须要大的体积，否则只增加匝数不增加体积会让磁心饱和磁场纹波率对应电流纹波率r=2kDC=2BaJBtKBrK=(1÷2)Bdc*Bk=2Bp</(r+2)B«=(1+2r)BMTBAC=rB：*/(r+2)B=2Bac=2r&*：/(r+2)磁心损耗，弱定于磁通密度摆幅AB,开关频率和温度磁心损耗=单位体积损耗X体积，详细见P75-76Buck电路SW1.15电容的输入输出平均电流为O.在整个周期内电感平均电流=负载平均电流，所以有：I1.h6.二极管只在SW关断时流过电流.所以I。=/(I-D)7,则平均开关电流1.=hxD8.由基尔霍夫电压定律知：Sw导通时：Ym=Vox÷Vo+%vTVon=VZ-Vo-Vsrt=3V1N-Vo假设V汕相比足够小Vo=ViN-Von-VvAMZ-VONSw关断时：VoFF=Vo+VoVo=VofF-V0-Vw假设VD相比足够小9,由3、4可得D=Iom/(tow÷Ioff)=VaJ(Voh+Vom)由8可得：D=Vo(MN-Vo)+Vo)D=VVM10,直流电流IDC=电感平均电流1.即Dc三h=1.0见511.纹波电流IAC=A2=V卅(I-D)D21.f=V0(I-D)21.f由1,3、4、9得,1.=VgXtSJ1.=(Vin-V0)×D1.f=(Vin-DVin)xD/1.f=VIN(I-D)D/1.fItN=Vo1.=(Vin-Vo)/1.1.=Voff×to1.=VoT(I-D)/1.=Vo(I-D)/1.f1.tw=VM1.=VoZ1.12,电流纹波率r=A1.=2k1.在临界导通模式下，I”=Ig此时r=2见P51r=1.I1=V0N×D1.fI1=(Vw-Vo)XD/1.fh=Voff×(I-D)/1.fI1.=VoX(I-D)/1.f1.1.13,峰峰电流IPP=A1.=2Iac=rcc=r14.峰值电流k=1.+1.=(1.+r2)×1.0c=(1.+r2)×1.1.=(1+r2)×1.o最恶劣输入电压的确定：V。、I。不变.VW对上的影响：D=VoVinV附增加ITD1.TZMt"DC=I。,不变,所以1.T要在VZ最大输入电压时设计buck电路p49-51例题：变压器的电压输入范围是15-20v,输出电压为5v,最大输出电流是5A。假如开关频率是200KH乙那么电感的举荐值是多大？解：也可以用伏微秒数快速求解，见P69(I)buck电路在VMwt=20V时设计电感(2)由9得到D=Vo/Vg=5/20=0.251.=Vo×(I-D)/rfI1.=5*(1.-0.25)(0.4*200*103*5)=9.375H(4)Iw=(1+r2)×o=(1+0.4/2)*5=6A(5)须要9.375H6A旁边的电感例题：buck变换患,电压输入范围是18-24v,输出电压为12v,最大负载电流是1A。期望电流纹波率为0.3(最大负载电流处)，假设VSW=I.5V,VD=0.5V,并且f=150KHz,那么选择一个产品电感并验证这些应用。解：buck电路在最大输入电压Vw=24V时设计二极管只在SW关断时流过电流=负载电流，所以Ip=Ie(I-D)=Io16 .则平均开关电流1.=IeD17 .由基尔霍夫电压定律知：Sw导通时：Vih=Von+Vsw->Von=Vn-Vs"V0NasV1.N假设VsW相比足够小Sw关断时：Vw+Vn=Vo+V0Vo=VoiF+Vin-VoVo-Vof+Vw假设VD相比足够小Vo,f=V0+V0-VimVM=Vo-Vh8由3、4可得D=to“/(t°N+to”)=Vcw/(VofF÷Voh)由17可得：D=(Vo-Vw)(Vo-Vin)+Vw)=(Vo-Vin)/VoTVM=VoX(I-D)19,直流电流展=电感平均电流1.即IOC=IoZ(I-D)20.纹波电流UC=A1./2=VMD/21.f=Vo(I-D)D21.f由1,3、4、17,18得,1.=Vo”XtONZ1.=Vn×TD1.=VWXD/1.f1.Iom=Vo1.=V1.I=VOFFXtOF"1.=(Vo-VrJT(I-D)/1.=Vo(I-D)D/1.fItw=Vw1.=(V0-Vn)/1.21,电流纹波率r=ZM/Ii=21.cIdc在临界导通模式下，1.&c=展,此时r=2见P51r=1.1.1.=V0N×D1.fI1=Voff×(I-D)/1.f1.1.=VmxDAUr=Von×D/1.f1.1.=VwxD/1.f1.1.=VofF×(I-D)/1.fI1=(Vo-Vn)X(1-D)/1.fIi电感量公式：1.=VoFFX(I-D)rf1.1.=VoN×DrfI1.r的最佳值为0.4,见P5222,峰峰电流IPP=AI=21.=rIoC=rt23,峰值电流I*=1.+1.=(1.+r2)X1.OC=(1.+r2)×k=(1.+r2)XW(I-D)最恶劣输入电压的确定：要在V*最小输入电压时设计b。OSt电路p49-51例题：输入电压范围12-15V,输出电压24V,最大负载电流2A,开关管频率分别为100KHz.200KHz、IMHz,那么每种状况下最合适的电感量分别是多少？峰值电流分别是多大？能量处理要求是什么？解:只考虑最低输入电压时,即Vg=I2V时，D=(Vo-Vw)/Vo=(24-12)/24=0.51.=1.(I-D)=2/(1-0.5)=4A=0.4,则IpK=(1.+r2)Xh=(1+0.5/2)×4=4.8A电感量1.=Von×DZrkf=12*0.5/0.4*4*100*1000=37.5H=37.5*10-6Hf=200KHz1.=18.75H,f=IMHz1.=3.75H24,二极管只在SW关断时流过电流=负载电流，所以1.t>=hx(I-D)=Io25,则平均开关电流1.=IeD26.由基尔霍夫电压定律知：SW导通时：Vin=Voh+VSW->VON=VZ-Vsrt=Vg假设Vm相比足够小Sw关断时：Votf=Vo+VpVo=Voh-Vo-Voff假设V口相比足够小Voh-Vo27,由3、4可得D=t11(tow+toff)=VaJ(VH+Vcn)由26可得：D=VJ(Vo+Vn)TMM=VoX(I-D)/D28,直流电流1.=电感平均电流1.即辰三h=b/(I-D)29.纹波电流IAC=A1./2=MMXD/21.f=Vo(I-D)21.f由1,3、4、26,27得，1.=VgXtsJ1.=Vn×TD1.=VwXD/1.fAIf=VoM1.=V1.A1.=VOfFXto/1.=VoT(I-D)/1.=Vo(I-D)/1.fItw=Vw1.=Vc1.30,电流纹波率r=ZM/Ii=21.c1.oc在临界导通模式下，1.&c=