《概率论与数理统计Ⅰ》课程教学大纲.docx

概率论与数理统计I课程教学大纲一、课程基本情况课程代码：114112123004课程名称（中/英文）：概率论与数理统计"Pmbabi1.ityandStatisticsI课程类别：基础课/必修课学分：3学分总学时：48学时理论学时：48学时实验/实践学时：0学时适用专业：金国材料工程适用对象:本科先修课程：高等数学教学环境：多媒体鞅室开课学院：教学与物理教学部二、课程简介I.课程任务与目的概率论与数理统计口是工科各专业的学科基础课之一，主要讲述随机现象的统计规律及其应用,内容包括：随机事件与概率、的机变量及其概率分布、陆机变址的数字特征、大数定律与中心极限定理,统计的基本概念、参数估计、假设检脸等。通过本课程的学习及课程各教学环节的落实，使学生了解假率论与数理统计的基本概念，理解它的范本理论,掌握描述随机现象规律性的堪木思想和方法,培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力,为学生学习后继课程及从事本领域相关工作更定必要的数学基础.在教学过程中注揖激发学生的学习兴趣培养学生自主学习能力以及积极探索、勇于创新的科学精神.坚持知识传授与价值引额相结合.立足数学教学规律的瞥遍性,积极主动融入课程思政元素，不断加强世界观、人生观、价值观教育，激发学生的爰国情、旗国志,报国行。在讲邮概率分布的实际应用时，以中国的经济发展为例，特别关注改革开放以来取得的重大成就，激发学生的道路自信，鼓励他们投身羟济建设的线工作，为国家的发展做出贡献.在探讨抽样调查或质置控制等内容时，引入中国制造2025的战略目标,展示智能装备领域的最新发展和技术挑战,激发学生的创新精神.使他们意识到自己在未来技术发展中可能扮演的角色,并激励他们服务祖国的理想.通过课程思政.引导学生践行社会主义核心价值观，培养学生成为谯才兼笛、全面发展的社会主义建设者和接班人。2,对接培养的岗位能力在课程教学过程中，注重培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和计售能力，注重提高学生的数学素养和运用数学知识解决复杂工程何题的能力，三、课程敦学目标1 .课程对毕业要求的支撑毕业要求指标点I具彳I较为系统的数学和自然科学基础知识.基本祗含清晰，推导演算熟练,能够灵活应用数学知识对金国材料工程专业领域的复杂工程何麴进行识别、建模与推导.I毕业要求指标点2.1）能终运用自然科学和金属材料工程科学的基本Ki理，识别金属材科领域狂杂工程问题，2 .课程假学目标对应毕业要求指标点，具体内容如下敦学目标1：正确理解陆机事件、样本空间、事件频率、概率、条件概率、事件的独立性、随机变盘、的机变量的分布函数、禹散型的机变量及其分布津、连续4!的机变盘及其概率密度、多维随机变量的概念、二维甑机变地的分布函数、二维两敢型随机变用的分布律、二维连续型随机变盘的概率密度、：维两机变业的边缘分布、条件分布、随机变量的独立性、多处随机变址及其分布函数、随机变吊数学期中与方差、协方差、相关系数、总体、个体、随机样本、统计麻、分布，t分布,F分布、点估计、区间估计、枢轴量、徨信区间、假设检脸、检验统计量等概念.掌握事件之间的关系与运算.概率的乘法定理与全概奉公式、贝叶斯公式.O1分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布、指数分布,数学期望、方差、样本均值、样本方差等的基本性侦和公式。（支撑毕业要求指标点11）教学目标2：熟练掌握概率与数理统计中与几类整用概率相关处的计算方法（如等可能概型，分布函数，离散型随机变Ift中的卜1分布、：项分布、泊松分布，连续型随机变量中的正态分布、均匀分布、指数分布，随机变量的分布函数，的见变后的数字特征，K1.机变Ji1.分布中的参数的估计方法与评选标准，正态总体中均值、方差的假设检验方法）：笊提利用的机变肽分布及其数字特征、参数估计、假设检验等知识解决工程中常见问题的方法.（支揖毕业要求指标点2.1）四、教学课时安排学时分配知识点教学内容学时学时完成课程教学目标讲课实脸实践概率论的地本概念t½机试验，的机事件、样本空间，城率与概率,古典概率，条件概率，独立性g8(1X2)随机变量及其分布随机变砧的概念，离散型随机变量及其分布律，1.机变中的分布函数的慨念和性质，旌续型随机变盘及其概率密度，做机变质函数的分布88多维随机变量及其分布多维随机变量的概念.二维随机变量的分布函数定义、性质，二堆两敢型的机变试及其分布件，：维连续型的机变量及其联合分布,边缘分布，Rti机变量的独立性，条件分布，随机变以函数的分布88随机变法的数字特征Ia机变计的数学期望马方差，协方差与相关系数66大数定律与中心极限定理大数定律与中心极限定理22样本及抽样分布随机样本,直方图抽样分布44(1)(2)参数估计点估计的概念和方法，估计量的评选标准，区间估计的概念，单个正态总体、两个正态总体参数的区间估计，单例区间估计66(1)(2)假设检验假设检验的基本概念单个正态总体参数的显著性检脸，两个正态总体参数的显著性检验66合计1848五、教学内容及饮学设计知火点据率论的基本票念1 .教学内容(1) 了解随机现象与随机试脸，了轿样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件之间的关系与运算，(2) 了解事件颊率的概念，埋解概率的统计定义，了好概率的古典定义，会计算简通的古典做率.(3) 了解概率的公理化定义,理斛概率的基本性质了解概率加法定理.(4) 了解条件概率的概念、概率的乘法定理与全概率公式.会应用贝叶斯公式解决比较筒明的问卷。(5)理解十件的独立性慨含。(6)T解的努利概型和二项分布戕率的计算方法,2.教学型点概率的性质,古典概率，条件概率，全概率公式，事件的独立性。3.教学难点概率的概念，古典概率,全概率公式，贝叶斯公式.4教学方案设计(含教学方法、教学手段)讲授法、启发式教学、讲练结合,鼓励使用混合式教学等方式进行教学改革.知识点2机变及其分布1 .教学内容(1)理解班机变域的概念,了解分布函数的概念和性质，会计算与随机变址相联系的”件的概率.(2)理解感做型随机变晶及共分布律的概念,掌握1分布、二项分布和泊松分布.(3)理解连续型班机变量及其概率密度的概念.掌握正态分布了解均匀分布和指数分布。(4)会根据自变号:的概率分布求简单随机变宽函数的概率分布.2 .教学JR点离散型随机变出的分布律，分布函数.连续型随机变员的概率密度，几种常见分布中的二J分布和正态分布，的机变信函数的分布.3 .教学难点随机变室函数的分布的计算，4 .教学方案设计(含教学方法、教学手段)讲授法、启发式教学、讲练结合,鼓励使用混合式教学等方式进行教学改革.知火点3多值随机变量及其分布1 .教学内容U)了解多维随机变量的概念,了耨二维随机变豉的分布函数.(2) 了解二维国放生随机变量的分布律的概念.理解二维连续型随机变量的概率密度的概念。(3)理解：维随机变呆的边缘分布，(4)理解协机变依的独立性概念，(5)会求两个独立H1.机变Jit函数的分布(和、极大、极小).2 .教学重点二维连续型随机变fit及其分布.边缘分布,随机变H的独立性.两个旗机变量的函数的分布。3 .教学难点多处随机变量及其分布函数的概念，条件分布，两个曲机变Ift的函数的分布。4 教学方案设计(含教学方法、教学手段)讲授法、启发式教学、讲练结合,鼓励使用混合式教学等方式进行教学改革，知火点4随机交，的数字特征1 .教学内容(1)理解随机变ht数学期望与方差的概念，掌握其性质与计算方法.2 2)了解O1分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布的数学期望与方差.(3)例方差、相关系数的概念及其性质,并会计Jr2 .教学正点随机变收的数学期里与方基，随机变信函数的数学期望.3 .教学难点怫方差与相关系数.4 .教学方案设计(含教学方法、教学手段)讲授法、启发式教学、讲练结合,鼓恸使用混合式教学等方式进行教学改革。知火点5大敷定律及中心极限定理I.教学内容(1) 了好切比雪夫不等式、切比雪夫大致定律和伯努利大致定律.了解伯努利大致定律与概率的统计定义之间的关系.(2) 了解独立同分布的中心极限定理和株莫弗-拉普技斯中心极限定理。(3) 了解株英弗-拉普拉斯中心极限定现在实际问题中的应用。2 .教学/点中心极限定埋.3 .教学难点中心极限定理.4 .教学方案设计(含教学方法、教学手段)讲授法、启发式教学、讲练结合,鼓励使用混合式教学等方式进行教学改革。知识点6样本及抽样分布1 .教学内容(1)理解总体、个体、样本和统计显的概念.(2)理解样本均值、样本方差的概念.掌握根据数据计驾样本均值'样本方差的方法.(3) 了解/2分布t分布F分布的定义,并会查表计算分位数.(4) 了解正态总体的常用抽样分布.2 .教学正点随机样本的概念和统计业的概念，常用的一些统计量及其分布，3 .教学难点常用的一些统计量及其分ft>.4 .教学方案设计（含教学方法、教学手段）讲授法、启发式教学、讲练结合,鼓励使用混合式教学等方式进行教学改革。知板点7套数估计1 .教学内容（D理解点估计的概念.了斛矩估计法与极大似然估计法.（2）了解无偏性、有效性、一致性等估计埴的评判标准。（3）理解区间估计的概合，会求单个正态总体均位与方差的汽信区间，会求两个正态总体均伯差与方差比的置信区间“2 .教学曳点点估计的两种方法（矩估计法和最大似然估计法）和评价估计肽的三条标准（无倒性、有效性和一致性3区间估计的概急,单个正态总体均值、方差的置悟区间.两个正态总体均值差、方差比的巴信区间。3 .教学难点嫉大似然估计法，两个正态总体参数的区间估计和单恻置信区间。4 .教学方案设计（含教学方法、教学手段）讲授法、启发式教学、讲练结合,鼓励使用混合式教学等方式进行教学改革.知识点8假设检险1 .教学内容（D理解假设检验的嘱本思想，掌握假设检验的她本步躲，了解假设检缝可能产生的两类错误,（2）掌握推个正态总体均值和方差的假设检验,了解两个正态总体均依差和方差比的假设检脸.2 .教学重点单个正态总体的均值、方差的显苦性检验.3 .教学难点两个正态总体的均值不、方差比的显著性检蕤，-1.教学方案设计（含敦学方法、教学手段）讲授法、后发式教学、讲练结合,鼓励使用混合式教学等方式进行教学改革.六、学生成I1.W定本课程的学生成绩评定旨在全面评估学生在知识获取、问题分析和解决旎力、实践动手能力和创新能力等方面的媒合表现。考核方式采用多种形式（测脸、论文、多个阶段（平时测试、作业测评、期末考核）、多种类型（作品、课堂讨论、竞褰等）等全过程的考核。1 .课程考核方式及比例本课程考核学生获取知识的能力、应用所学知识分析问题和斛决问题能力、实践动手能力和创新货力等；考核方式采用出勤、作业评测、课堂表现等多种形式、多个阶段等全过程的考核，使学生成绩评定更加合理多样，优化课程评价体系，进一步提升本课程教学效果。学生成绩评定表考核方式平时成绩期中考试期末学试出勤作业谩坡农现阶段测验答辩