经典初中-三角函数练习题.docx

A.90°B.60°D.30°锐角三角函数提高训练九年级选择题(共7个小题)1.如图，在等腰RtAABC中，ZC=90,.AC=6,D是AC上一点，假设tanNDA=g,CA)2石(C)2(D)12如图，每个小正方形的边长为1,A、B,C是小正方形的顶点，那么NABC的度数为()A. 2+75B. 2-3C.0.3D.3-23.在AABC中.ZACB=90t,NABC=I5°,BC=I1那么AC=(412010四川岐花】如图4,AD是等腰ABC底边上的高，且tanNB=°，AC上有一点E,满足AE:CE=2:34那么tanNADE的值是)45.如图，在梯形ABCO中，ADBC,AC1.AB,AD=CD1那么AB的值是A.98.86在AABC中.NC=90.设5加8=，当/，是最小的内角时，的取俵黄国是(A.OV"VB.0<<-C.O<11<D.OVV-22327.(2010MKI台州市如图，矩形ABCD中，AB>AD,AB=a,AN平分NDAB,DM1.AN于点M,CN1.AN于点N.那么DM+CN的值为（用含a的代数式表示）（）二 .填空题（共7个小题1 .在aABC中，ZA,NB是锐角，且SinA=上，tanB=2.AB=29cm,那么Sx=2 .如果方程V-4x+3=O的两个根分别是RtAABC的两条边，ZiABC最小的角为A,那么tanA的值为3 直角梯形ABCD中，AB±BC,ADZBC,BC>AD,AD=2,AB=4,点E在AB上，将ACBE沿CE翻折，使得B点与D点重合，那么N8CE的正切值为.4如用，直线/,/2/,/，相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABco的四个顶点分别在四条直栽上，那么Sina=.5 .如图，等边三角形AfiC中，D、E分别为AB、8C边上的点，八。=8£,八E与CQ交于点F,AG1.CD于点G,那么空的值为.AF6 .因为cos30",cos210=-乌，所以cos21.0°=cos(1.80t<30,J=-cos30t=-呼，因为cos45q=*-,cos2254=-呼-.所以cos225,=cos180°+45'=,猜测:一般地，当为锐角时，有CoS(180"+a)="cosa,由此可知cos24(的值等于7 .如图，将边长为3+、行的等边MBC折叠,折痕为。£,点8与点尸市合，EF和DF分别交AC干点M,N,DF1AR.垂足为D.AD=.设M)BE的面积为S,那么更叠局部的面积为.(用含5的式子表示)三 .解答题C共5个大题1 .如图.在AABC中.AD是BC边上的高，tan氏CoSNDAC求证：AC=BD5假设Sinc=MBC=12,求AD的长.2 .如图，ZiABC是等股直角三角形，ZAC8=90t,过BC的中点D作DEJAB于E,连结CE,求SinNACE的值.3 .己在一ABC中，a、b、c分别是NA、ZB,ZC的对边，且c=5>I,假设关于X的方程(53+)+2v+(53-)=0有两个相等的实根，又方程21-(IOSn)x+5sinA=O的两实根的平方和为6,求AABC的面积.4如图，边长为2的正三角形ABC沿直线/滚动.(1)当ZxABC滚动一周到aABG的位置,此时A点所运动的路程为,约为一(精确到0.1,11=3.14)设A48C滚动2401C点的位置为C',AABC滚动480。时，A点的位置在A请你利用三角函数中正切的两角和公式tan(+/?)=则竺匚吗，求出NCae+NCU的度数.1-tanatan/75关于三角函数有如下的公式：、cg卜力N2CO+e)Wp*<，H1(geej11in3I*。"+/7)=''-0)利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值,如t»n1.O&*=un<45÷W)=产"i*1.1.±&1-U1.n45ti*K>-I75n£1±邯1士如1±驶-+所(1-3)(1.+5)-2根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面实际问题：如图，直升飞机在一建筑物Co上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角为60°,底端C点的俯角。为75',此时走升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42米，求建筑物CD的高，