第18章-平行四边形全章教案(新人教版).docx

第十八章平行四边形平行四边形及其性质（一）作课时如教学目标，I.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形时边、对角相等的性质.2.会用平行四边形的性而解决简单的平行四边形的计算向时.并会进行有关的论证.3,培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力.1 .更点：平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用.2 .难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.三、例M的意图分析例1是教材P93的例1,它是平行四边形性质的实际应用，曲目比拟简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算.讲课时，可以让学生来解答.例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证.又让学生从较简单的几何论证开始,提诙学生的推理论证能力和遗辑思维傥力，学会演绛几何论证的方法,此卷应让学生自己进行推理论证.四、课法引入1.我们一起来观察以下图中的竹篇色格子和汽车的防护能，想-想它仰是什么几何图形的形象？平行四边形是我的常见的图形.你还能举出平行四边形在生活中应用的例子叫？你能总结出平行四边形的定义吗？（I）定义：西Ia对边分别平行的四边形是平行四边形.>7d（2）表示：平行四边形用符号来表示./如图.在四边形ABCD中,AB/DC.AD/7BC,那么/四边形ABCD是平行四边形.平行四边形ABCD记作“Oabcd”,读c作“平行四边形ABCD,.'BDC川）RC.二四边形ABCD是平行四边形判定）：丫四边形48。是平行四边形.A8WX?,AOWC（性质）.注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相制的角，邻边是指有公共端点的边，铭用是指有一条公共边的两个角.而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角.（秋学时委结合国取，让竽生认汉清史）2.【探究】平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外.还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下.让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组时边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度IIt一下,是不是和你猜测的一致？（1）由定义知道,平行四边形的对边平行.根解平行线的性质可知,在平行四边形中,相邻的角互为补角.（相邻的角带四边附中有一条公共边的两个角.注点和翳一章的邻班相区冽.技学时站合IB格仗学生分褂清能J1.（2薪浦平行四边形的对边相等、对角相等.声、T卜面证明这个结论的正确性.：如图C7ABCD.求证：AB=CD.CB=AD,ZB=ZD.ZBAD=ZBCD.分析：作DABCD的对角戏AC,它将平行四边形分成AABC和aCDA,证明这两个三角形全等即可得到结论.（作时用线是解决四边形同系常用的辅助线.通过作对向姣，可以把未知问卷转化力的关千三角彩的问乩）证明：连接AC,：ABCD.ADZ7BC,Z1=Z3.Z2=Z4.又AC=CA.ABCCDA(ASA).AB=CD,CB=D,ZB=ZD.又Z1+Z4=Z2+Z3.ZBAD=ZBCD.由此得到：平行四边形性朋1平行四边形的对边相等.平行四边形性质2平行四边形的对角相等.五、例习Ji分析例1（教材P93例I）例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF,求证：AF=CE.ABCD½4IMT由“边角边”分析:要证AF=CE,能证AADFgZkCBE,由于四边形四边形，因此有ND=NB,AD=BC，AB=CD,又AE=CF,根据等式性质，可得BE=DF.可得出所需要的结论.证明略.六、重练习I.填空:（I）在口ABCD中，ZA=503.那么/B=度./C=度./D=度.（2）如果口ABCD中,NA-NB=240.那么NA=度,如果口ABCD的周长为28cm,且AB：BC=2：5,2.如图-9,在OABCD中，AC为对角线，BE1.AC,F为垂足，求证：BE=DF.ZB=度.NC=度,ND=度.那么AB=c11.BC=cm.CD=cn.DF1.CD=cm.七、课后延习1 .（选择）在以下图形的性质中,平行四边形不一定具有的是（八）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是36（F2 .在C7ABCD中,如果EFAD，GHCD.EF与GH相交与点O,那么图中的平行四边形一共有（八）4个（B）5个（C）8个（D）9个3 .如图，ADBC,AECD,BD平分NABC,求证AB=CE.板书段计被学反思18.1.1 平行四边形的性质（二）作课时间一、 教学目标I1 .理解平行四边形中心对称的特征，掌握.平行四边形对角城互相平分的性顺.2 .能挣合运用平行四边形的性顺解决平行四边形的干j关计算问时，和简单的证明题.3 .培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力.二、 重点、难点1 .重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用.2 .难点；绘合运用平行四边形的性侦进行有关的改证和计算.三、例JR的意图分析本节课安排了两个例题.例1是一道补充题，它是性质3的直接运用,然后对例1进行了引申可以根据学牛的实际情况选讲,并归纳结论：过平行四边形对角战的交点作直城交对边或对边的廷长城，所得的对应战段相簪.例I与后面的三个图形是一组或要的根本图形，熟悉它的性质对解答更杂问题是很有精助的.例2是教材P94的例2,这是复习稳固小学学过的平行四边形面积计算.这个例题比小学计算平行四边形面枳的题加深了一步，需要应用勾股定理,先求得平行四边形一边上的高，然后才能应用公式计K.在以后的解遨中，还会遇到需要应用勾股定理来求高或底的问遨，在教学中要注意使学生掌握其方法.四、课堂引入1 .复习提问:（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行Pq边形的性防：具有一般四边形的性质（内角和是3600）.角：平行四边形的对角相等，匏角互补.边：平行四边形的对边相等.2 .【探究】:请学生在抵上而两个全等的CABCD和QEFGH并连接对角线AC、BD和EG、HF,设它们分别交于点O把这两个平行四边形落在一起，在点。处钉一个图钉，将OABCD绕点O族戮180。，观察它还和CEFGHHi合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、胸关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？结论：（1）平行四边形是中心对称图形.两条对角线的交GF点是对称中心：（2）平行四边形的时角线互相平分.BD相交千点五、例习M分析例1（补充）：如图4一21.DABCD的对用线AC.O.EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F.求证；OE=OF,AE=CF,BE=DF.证明：在OABCD'.AR/CD.N1=N2.Z3=Z4.又OA=Oe（平行四边形的对角戏互相平分）.,.AOE1COF(ASA).*.OE=OF.AE=CP（全等三角形对应边相等）.VOABCD./XB=CD（平行四边形对边相等）.：.AB-AE=CD-CF.即BE=FD.案【引申】假设例1中的条件都不变,符EF转动到图b的位S1.那么例1的结论是否成立？假设将EF向西方延长与平行四边形的两对边的延长战分别相交（图C和图d）,例I的结论是否成立，说明你的理由.解略AB=Kkm,ABCD的i例2（教材P94的例2）四边形ABCD是平行四边形，AD=Scm.AC_1.BC求BC,CD.AC.OA的长以及0积.分析；由平行四边形的对边相等，可得BC>CD的长,在RtZiABC中，由勾股定理可得ACM1.i.再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长,根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面枳=底Xifii（高为此底上的高），可求得CrABCD的面枳.（平行四边形的面枳小学学过,再次强调“底”是时应着高说的，平行四边初中，任一边都可以作为“底”，”底”骑定后，离也就随之隔定了.解略（多看教材P94）.六、看堂练习1 .在平行四边形中,周长等于48,一边长12,求各边的长ADAB=2BC,求各边的长对角线AC、BD交干点O.ZAOD与2AOB的同长的差是°'求各边的长的二'C2 .如图，Oabcd.AE±BD.ZEAD=6Oo.AE=2cm.AC+BD=!4cm.那么AOBC的周长是cm.3 .OABCD内角的平分战与边相交并把这条边分成5cm7cm的两条线段，居么CABeD的周氏是Cm.七、课后第习I.判断对错（1）在口ABCD中，AC交BD于0,那么Ao=OB=OC=OD.（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距禹相等.O（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等.（）（4）平行四边形是轴对称图形.（）2 .在ABCD'I,AC=6、BD=4,那么AB的他围是.3 .在平行四边形ABcD中,AB、BC.CD三条边的长度分别为（x+3）.（x-4）和16.那么这个四边形的周长是.4 .公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修a几条簿直的小路，如图,AB=15cm.AD=I2cm.AC1.BC.求小路x"BC'CD,OC的长并露出绿地的面积.板书设计敬学反思（一）平行四边形的判定作修时间:一、教学目标I1 .在探索平行四边形的判别条件中,理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法.2 .仝媒合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问1S3 .培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究何SS.重点、3 .重点：平行四边形的判定方法及应用.4 .雉点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用.三、例题的意图分析本节课安排了3个例即，例I是教材P96的例3,它是平行四边形的性质与判定的综合运用，此时最好先让学生说出证明的思路.然后老帅总结并指出其最jE确方法.例2与例3都是补充的虺目.其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的划定方法和性质来解决问题.例3是一遒拼图造，教学时，可以止学生动起来，边拼图边说明道理，即可以提高学生的动手/>,能力和学生的思维能力，又可以提高学生的学习兴趣.如让学生再用四个不等边三角形拼-个如图的大三角形,让学生指出图中所有的平行四边形.并说明理由.1.四、课盘引入I.欣赏图片、提出问的.展示图片.提出问题,在刚刚演示的图片中.有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？2.K操先】:小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测法、剂剪，钉制一个平行四边形框架，你能梢他想出一些方法来吗？让学生利用手中的学具硼纸板条通过观察、测收、猜测、验证、探索构成平行四边形的条件.网考并探讨：（1）你能适中选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道埋吗？（4）能否招你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语音表述出来叫？（5）你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边好I定方法I两坦对边分别相等的四边形是平行B1.ii形.平行四边粉I定方法2对角旗互相平分的四功形是平行四边形.五、例习三三例1（教材P96例3）；如图6BCD的对角线AC、BD交于点°，E、F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四