第二章-第二节-弯管参数计算.docx

第二节弯管弁数计算穹管参数计算分两局部：一局都是关于管段实长、弯曲角和加转角的计算：一局部是关于穹头的起考点和管长总长度以及无余量下料长度的计W.求解弯管参数的方法有图解法和计鸵法两种。图解法是利用平面投影图，根据所给出的具体条件,在图上增加必要的辅助线，利用几何关系整出所需的参数.然后用长度标注、角度标注在计算机中出接量出.计算法是根据所给出的管路各点的坐标侑（或相对伯）,应用几何和三角函数或矢量代数进行人工计算，也可应用计算机进行计算，计算的精确度只决定于给定的坐标值，与图形的绘制准确程度无关.一、三角函数计算管子学曲形状分效（一）弯角管f的弯角是指一根管子要弯成一定形状时.管子的一流所弯过的角度,一般用表示见图2-9所示,A如果用穹管机零管，先将管子夹持在点A,×随着弯模旋转，A移至A',如图2-10,这时管段图2-9管子弯角P和4Q与丹模处于相切位置，A和4是切点（即管了起弯点），弯角a就等于弯模所旋转的角度,IWa=N八04'.所以在使用穹管机弯管时,只图210弯角在弯段上形成过程要掌握好连模旋转的角度,就能得到所需要的弯角.管子的零角数na与管段数的关系为na=n-1.一般地讲弯角a<180o,具体计算方法如下:1、当弯角所在平面平行于投影面时，那么投影角与弯角相等,如图2/1所示。Iga=a=arctg）XX2、当号角所在平面不平行投影面时，那么投影角不等于弯角，如图2/2所示.图中：。厂是QK住管段Aso所在平面内的投影：K尸垂宜于上述平面:KF-宜于SQ并与SQ的延长城相交于E,显然，EF1.QE,并且QE=X,EF=y,RF=KRE4EF-+RFiJVi+Z2tea=QEQEX-Jy2+z2a=arctgX显然.=arcig2是上述公式中当Z=O的特殊脩况.X这里要注意：西比和成形角。是两个概念.它们的关系是+#=180°（图2-13）.虽然.川成形比夕表示管子的弯曲角也能满足施工要求,但因当管机的转动我不是成形角的度数.弯管工人必须进行换算才能确定弯管机转动角度.（二）长度计算只打出管子的弯角还不能弯管，因为将管子夹在吸一点（即起弯点的位置）尚未确定.现分析图2-9、Pf1.2-10所示的最简单形状.出管段PA=PS-AS.A1Q=SQ-SA'.假设PS.SQ和AS.SA',那么直管段外和A'。的长度即能确定。杪1和4'。后，起弯点A、4也就定了。K管段实际长度OS和S。是管段中心线的长度,称为管段的实长,通常用/表示.当当管所在平面平行于投影何时.投影长与管段实长和等，如图2-11./=x2+y2当弯角所在平面不平行于投影面时，投影长不等于管段实长，如图2-12.此时管段实长应为：1.=yx2+y2+z2AS和SA'是网外一点S向网引的两条切线，如图2-10.当弯梗半径为K时,AS=SA=R吟.2、弯头BI弧长度弯头圆弧长度等于弯模网心角为时所对应的圆弧头.当弯模半径为RBI.d9-.=2?0.01745/?«JaK360设穹头的切线长和B1.弧长之差为/,那么=2er(-0.01745Ka在算出了两向后，就可根据弯模半径求出切践长和弯头If1.I弧长。其中，驾模半径卡应根据管子外径/)和工厂实际数据查得.3、下科长度下科长度就是弯制成形的管子的总长，理论上，它是各直管段长度和驾头阴蛆长度的总和，在弯制管子时,弯头局部的即版长度因材料电性变形等原因而略有伸长，所以实际卜科长度应该比理论长度珞短一些.当自动弯包机采用“先焊后弯”的JC艺流程时，实际下科长度更是必须给出的一个参数.从图2-14可知，管段的理论下科长度1.为：o=八8+BC+CD-(EB+IiF)TMC+CN*EF+MN=AB+BC+CD-(2EB-ER-QMC-MN)即:三1.+2+4j-1-2=Wz-Jj由于笆子在若曲时有一定的延伸中A1.,所以实际下料长度应减去M,对于有个管段的弯曲管子，实际下科长度为：1.=1.9-A1.=1.-y-A1.II式中.管段实长之和：£/,弯头处切现长度与网见长度差值之和：II1.一一管子弯曲时的总延伸量.延伸出M是一个经脸数据,它随管子的材料、直径、壁厚、弯曲半径、弯角大小以及热弯或冷弯等情况而定.通常，对于一定规格及材料的管予，延伸限£与弯丽”成正比.目前工厂管子下料长度一般取理论下科即可，延伸及在校管时割除：如果用“先焊后弯”工艺时，必须考虑延伸吊：,此量通常根据试脸获得的经验数据确定之。(三)转角当弯曲形状管子的弯管段数大于3时，就可能。转角存在.转角数”.与管段数”之关系为：nfn-2首先从下面几个实例来说明转角的几何意义和根本规律.为了简明起见，把管子的相邻三段作为一个单元，并依次称三段管子为首段、中段和尾段。例1平面中的双别弯以左端为首段起弯，从图2-I5（八）可知,弯管机按顺时针方向旋转,先弯制弯头B如图2-15(b),然后再再制弯头C,如图2-i5(c).此时管子始终在弯模平面内移动,因此找角。=0°.例2斜别弯先弯制弯头S,如图制16（b）,然后将管子移到弯头。的起弯点.由于管段0K不在弯模所在平匍内,管段SQR所在平面与管段PSQ所在平面有一个夹角,由于人总是站在弯音机前面iS行掾作，夹角的大小等于PS与QR在SQ靠尾仰的垂直平面内的投影的夹角f=ZP'S'R'）.因此，必须珞管段PSQ烧SQ轴按从SR到P,S'的方向（逆时针方向）图2-15一个平面内的4别弯转过角©.使管段SQR所在平面与弯模所在平面重合,再弯制弯头Q.这样,才能得到所需要的管子形状,如图2-1"c）所示.图2/6用别穹从以上实例可以说明转用的概念为：构成每一个弯头的相邻两管段可以组成一个平面，相邻两个唠头所在平面间的央角称为转角.通常用©表示：尾段向首段的旋转方向即为转角的旋转方向.旋转方向有顺时针和逆时针。时于时针旋转，在转角步前面加上“+”：对于逆时针旋转，在转角前胤加上“一。当。=180°时,不需注明方向,因为无论怎样转动，其结果是一样.由于求转角e是项较为复杂的计豫工作，而经常遇到的恰又是。=0。、±90°、18"三种情况下.以下先介绍这类转角的根本规律，然后再介绍几种求转角的方法.1.特殊类型的转角（1）转角为0°时，：段管子在同一平面内，旦首、尾段在中段同例，如图215所示.因为首、尾在中段（古尾侧）的垂直平面内的投影屯合.所以¢=0°.（2）转角为18（尸时，三段管子在同一平面内，且首、尾段在中段的两侧，如图、217所示.图2/7180«的转角图形图2-189（户的转角图形因为首、尾段在中段（靠足仰）的垂直平面的投影在相反的方向的延长线上，所以©=180°.（3）转角为±90°时，首、中段所在平面与尾、中段所在平面互相垂直,如图2-18所示。因为百、尾段在中段（匏尾侧）垂宜平面内的投影是宜角,所以¢=90°.图2-18中（八）、（d）.（C）是顺转90°：、（0、是逆转90°.2、直角斜别弯口角斜别弯是一种典3!的带有二个不在同一个平面内的穹头的管子,它有图2-19所示的四种报本楮况.四种根本情况均以左网为首段,分别做出它们的左屈视图.当首段位置发生变化时，转角放的大小也发生变化.现将变化规律归纳在表2-1中供参考（表中=arctg-h表2/转角变化规律转向转角为好+力1.80,-逆时针/10一/一/顺时针O_/（四）平行管束差（ft计算在实际工作中，不管是在剖视图或平面图上布以系统时，为了合理安排管路走向，增强管路布置的条理性，保持管路走向的整齐美观，不少的布置部我用二根以上管子的平行或集束布置的方案，如图2-20所示，图中（八）为三里平行管烧开人孔盖：b）为五根平行管送至各不同的舱室或舱面，例如液压泵站或：弱化碳灭火室通出的管子,为了简化管子的制造工作，在管子的外径相同时，一般均采用同一个弯曲半径。由图2-20（C）Ur见，各管子在轨折点均错开一个长度差值。通常在第根管子布附.好后，相邻的管子均按此差伯进行布巴,从图2-2（Xc）中可见差值大小为bd.由AaefACbeG,.I1ba=ae-ce-SinaIga式中G1.It1.一管子1与2在不同管段处的垂直距离.当马。相等时，那么得.,z1.-coscr.bd=/（-：）SIna当弯用a=900时，那么可得bd=,即平行管束的基值为管子间矩哀.二、应用矢，代数计算管子弯曲形状*ft用几何、三角函数法来计算管子号曲形状多数的过程较为复杂，特别遇到弯曲形状发杂的管子，要经过投影转换、解三角形、求中间参数等过程.往往消耗较多时间.即便将各种弯曲形状归纳为几种根本弹曲形状，并导出相应计算公式，实际应用时也找感不便.矢麻代数法是把一根弯曲形状管子上的每一管段看作是一个矢量，并根据各管段的坐标值，运用矢域、数M积、矢汆积推导出来的一组完整、通用的弯曲形状求解公式.应用这些公式进行计算，不需作女杂的投影转换，也不需解三角形和求中间参数，可以大大减轻计算工作量.以图2-21中双斜别号弯曲形状为例，分析其弯曲形状数公式.坐标系中的x、y、Z三个坐标方向分别衣示船珀的首尾、左右、上下:ABCD为任意空间位置。经矢量推导可得图221任意空间三管段坐标图（一）任意空间管段实长I的求解公式a=IAa=宿W1.I2=IBq=7*,÷>,2+z2卜（2-1）/,=CD=xj÷.v+zx=×B-×'V=37一），Zt=ZM-ZAX1=Xc-Xft,y2=yc-yf1.,j=zc-f1.Xj=X一f,y3=yo-yczi=zp-zc（一）弯曲角的求解公式%=cos+书+z尼*（2(三)施转角。求解根本公式“巴-X二+z啊"ASma1.sina,根据管路布置的一般规律,管路大多是平行于纵向即税（X轴）、横向肋位线（y）和以各种形式上下（二轴）穿越。将这些规律用食角坐标系再现，就会出现如图2-22所示。x,Xrx3衣示各点在X轴上的增hi：>'1.,>j.y,表示各点在y轴上的增量：2,zrz1.是各点在z轴上的增微，这些增减是X1=0.y>0.1=0X2>0.>,>O.z2>0Xj>0,y3=0,Zj=0于是xixy+y1.yf+z1.i=O由于公式（2-3）中第二项为零,所以版转角公式成为：=cos1（Cfga1.Ctgai）综上所述，,¥、：轴上的增收与各点坐标值无关。如图223所示双斜别弯弯曲形状告为例，这些增M在管子零件图上均己标注,因此可直接从管子零件图上得到人>、;fi,并应用上述公式计算出全部穹图222曲形管在坐标上再现情况分析If1.2-23双斜别弯曲形管（四）管子旋转方向确实定1、旋转方向的意义一根管子中相邻两弯头所在平面之间的央知,称为弯头间直筏管段的旋转角，或简称施转（放）.如图2-24所示.部EC/-×/XMc)图2-24旋转角旋转处是弯管生产中使弯曲管子符合实际要求的几何形状的关逡参数.如只彳)#角而无旋转方向，在穹管时假设按地时针方向艇料角破，其结果与实际几何港曲形状相反