第十四章--整式的乘法与因式分解-备课.docx

第十四章整式的乘法与因式分解14.1.1 同底数幕的乘法教学目的：1 .能归纳同底数黑的乘法法那么，并正确理解其意义；2 .会运用同底数黑的乘法公式进行计算，对公式中字母所表示“数”的各种可能情形应有充分的认识，并能与加减运算加以区分；了解公式的逆向运用；教学点：同底数幕的乘法法那么MXA：底数的不同情形，尤其是底数为多项式时的变号过程一、发.习提问1 .来方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方2 .指出以下各式的底数与指数：(1)3%(2)a3；(3)(a÷b)2;(-2)3：(5)-23.其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？二、讲授新课1.(黑本95页问题)利用柬方概念计算：1015i(j3.2、计算观察，探索规律：完成课本第95页的“探索”，学生“概括"kXa"=a"c；3、观察上式，找出其中包含的特征：左边的底数相同,进行乘法运算：侬的底数与左边相同，指数相加4、归纳法那么：同底数的耳相乘，底数不变.指数相加，三、实跳应用例1、计算：(1.)x4X4(2)aa(3)2×2,×2,(4)x,x3ar,练习：1 .课本第96页：(学生板演过程，写出中间步骤以表达应用法那么)2 .随堂稳固：下面计算否正确？假设不正确请加以纠正。(Da"ar-2ar,aa"=a"a?a'=a'例2(I)城空：假设m*"Xmn=9;那么n=;(2) 2=16,2n=8,那么2皿=O四、归纳小结1,同底数不相乘的法那么；2 .法那么适用于三个以上的同底数幕相乘的情形；3 .相同的底数可以是单项式，也可以是多项式；4、要注意与加减运算的区别。五、布，作业14. 1.2黑的乘方教学目标：1 .经历探索幕的乘方的运算性质的过程，进一步体会幕的意义；2、了解黑的乘方的运算性质，并能解决1.些实际问题.教学点：寨的乘方的运算性度及其应用.敕学难点：黑的运算性质的灵活运用.一：知识IS忆2 .讲评作业中出现的错误3 .同底数看的乘法的应用的炼习新谭引入探究：根据来方的意义及同底数篇的乘法填空，看看计算的绪果有什么规律:,=32×3i×32=3''(2) (1)'=4#，=a''(3) (a*),=aaa=a'"仅"观察结果，发现黑在进行箱槌算时,可以技化为指数的乘法运算.引导学生归纳同底数罪的乘法法那么：第的柬方，底数不变，指数相乘.即：(4)=i都是正整数).三、知识应用例题：(1)(10,)5;(2)O;(3)(a,),;(4)-()说明：-1。)<'表示(V)-，的相反数练习：课本第97页(学生黑板演板)补充例题:2()6-(as)4(ab2)4(4) -(-2a2b)4说明：(D(/)中既含有乘方运算，也含有乘法运算，按运算顺序，应先乘方.再做乘法，所以，'y=0y=/'=/；(5) 2(J)'-()'按运算顺序应先算来方，最后再化筒.所以，2*-()一尸=2T=J.四、岁的桑方法那么的逆用),=()*=()*；)(加为正整数).(1),1=()=(/=(1=(练习：1. 3×9*=3,求的值.2. a"=5,齐=3,求/少的值.3. 设为正整数，且炉,=2,求9（三）2的值.五、归纳小结小结：粟的乘方法那么.六、布量作业14. 1.3积的乘方教学目标：1、经历探索根的来方的运算性质的过程，进一步体会尽的意义；2、了解枳的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题.教学重点：枳的乘方的运算性演及其应用.教学魔点：枳的乘方运算性质的灵活运用.教学过程：一、复习导入1.前面我们学习了同底数森的乘法、黑的乘方这两个运算性演，谓同学们通过完成一组练习，东回忆一下这两个性质：(1)ai×a4×a(2)W(3)3)2×f1.,三JXjXaX口)*=2.探索新知，讲授新课=<35)(35)(35)71.*<3<5>=(3×3×3)×(5x5X5)7个37ts=37×57;一一黑的意义一乘法交换律、结合律一一乘方的意义(1)(3X5)'积的乘方(2) (ab)=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a'b'(3) (a,),=(ajb)(azb,)(aV)=(aaa;)(bb'b1)=ab1(4) (曲=(a)'W,(a)=(aaaa)累的意义乘法交换律、结合律乘方的意义由上面三个式子可以发现积的来方的运算性质：积的乘方，等于把每一个因式分别乘方,再把所得的累相乘.即：(a>)Wb'二、知识应用例例3计算(2a)：(2)(-5)1;()尸：(-2/3，)'.(5)(-2Ay)'(6)(2×10r,)ir说明：(5)意在将(皿)"=a”罪广，得到了(abc)e=a"Z>"判断对错：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？，曲供舟9"(-2J1=-4练习：课本第98页三、保合卷试补充例题：计算：J.J也+(-?/?24储4邛四、逆用公式：预备题：。3=(户%'=(尸例题：(1)0.125,(-8),7;(2)2"=3,2=5,求2皿"的值.(注解):2,"2*=2s<2ta=(2");,(21.)1.=3j5'=27X25=675五、布作业14.1.4整式的乘法(单项式乘以单项式)教学目标：经历探索单项式与单项式相乘的运算法那么的过程，会进行整式相乘的运算。教学,点：单项式与单项式相耒的运算法那么的探索.教学难点：灵活运用法那么进行计算和化筒.教学过程：一、发习稳固：同底数暴，黑的乘方，积的乘方三个法那么的区分。二、提出向题，引入新课(课本引例)：光的速度约为3X10'千米/秒，大阳光照射到地球上需要的时间大约是5X10?秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？(1)怎样计算(3×10')×(5X10?)?计算过程中用到哪些运算律及运算性质？(2)如果将上式中的数字改为字写，比方&/怎样计算这个式子？说明：(3X100×(5×10-),它们相乘是单项式与单项式相乘.ac"是两个单项式a/与相来，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幕的运算性质来计算：&/bci=(ab)(cF)-abe'-abc.三、单项式乘以单项式的运算法那么及应用单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式.例4(课本例题)计算：(学生黑板演板)2x)j(-5).4y(-2);(4)(-2a),(-3a)?.(I)(5ft)(3a)；因、稳固提留练习1(课本)计算：(1)3/5，；(3y)1(-4);练习2(课本)下面计算的对不对？如果不对，应当售样改正？(1)3a2=6a'(2)23=6x,3Z4=12;(4)5y,=15/.五、课裳小结方法归纳：(1)枳的系数等于各系数的枳，应先确定符号。(2)相同字母相柒，是同底数嘉的东法。(3)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，注意不要把这个因式丢掉。(4)单项式乘法法那么对于三个以上的单项式相乘同样适用。<5)单项式乘单项式的结果仍然是单项式。六、布置作业14.1.4整式的章法(单项式乘以多项式)效学目标：经历探索单项式与多项式相乘的运算法那么的过程，会进行整式相乘的运算。数学重点：单项式与多项式相乘的运算法那么的探索.教学魔点：灵活运用法那么进行计算和化简.教学过程：一、发习旧知1 .单项式乘单项式的运算法那么2 .练习：9x2yj(-2xy2)(-3ab)3(1.3abz)3 .合并同类项的知识二、探究单项式与多理式相乘的法那么(课本内容)：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品,它们在一个月内的销售量(单位：瓶)分别是公b、¢.你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？学生独立思考,然后讨论交流.经过思考可以发现一种方法是先求出三家连锁店的总销量，再求总收入，为：m(a+b+cJ.另一种计算方法是先分别求出三宗连锁店的收入，再求它们的和，即：三+z+m.由于上述两种计算结果表示的是同一个量，因此11j(a÷>+c)=IHa+mb+me.学生归纳：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.引导学生体会：单项式与多项式相乘，就是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘,三、济解例题1 .例题5(课本)计算：7I(4力(3-+1);(-ab2-2aby-ab322.练习：计算1.2nb(5a2+3a);2.(-2ab)3.-6X(a-3y)；4.2(5. (-2a2)(1.2ab+b2)6. (2/3x2y-6xy)1.2xy1.7. (-3X?)(4x249+1)8. 3ab,(6a2b'_3ab+32ab)9. 1.3x'y(34x2-1.2xy-23y-1.2x2y)10. (-ab)'(-3ab)'(23a'b+a,a"a13a)四、小结归纳单项式与多项式相乘的法那么五、布Jt作业：14.1.4整式的乘法（多项式乘以多项式）教学目标：经历探索多项式与多项式相乘的运算法那么的过程，会进行整式相乘的运算.教学重点：多项式与多项式相乘的运算法那么的探索教学难点：灵活运用法那么进行计算和化简.教学过程:一、复习旧知讲评作业二、创设情景，引入新僚（课本）如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长米、宽m米的长方形绿地，增长了，米,加宽了米.你能用几种方法求出扩大后的绿地面枳？一种计算方法是先分别求出四个长方形的面积，再求它们的和，即制+M”用“加米2另一种计算方法是先计算大长方形的长和宽，然后利用长乘以宽得出大长方形的面积，即(aM)UH)米？.由于上述两种计算结果表示的是同一个量，因此(f1.6)(t÷)=am+an+bm+bn.教师根揖学生讨论情况适当提醒和启发,然后对讨论结果3)(卬+加=am+an+bm4bn进行分析，可以把m+，看做一个整体，运用单项式与多项式相乘的法那么，得(a+b)(H-11)=a(m+n)+b(帚+)，再利用单项式与多项式相乘的法那么，得a(H-)+6(zz÷)=am+an+bn)+bn.学生归纳：多项式与多项式相集，就是先用一个多项式中的每一项去果另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.三、应用提方、拓晨创新例6(课本)：计算(1)(3x+1.)(x+2):(2)(x-8y)(xy);(3) (x+y)(x2-y+y2)进行运算时应注意：不漏不重，将号问题，合并同类项练习：1. (a+b)(ab)(a+2b)(ab)2. (3x,-3x2+1)(x,+xs-2)3. (