第二节--数轴的概念及应用.docx
第二节数轴的概念及应用一、课标导航课标内容课标要求目标层次数轴能用数轴上的点表示有理数用数轴埋解和反数和绝对值的意义二、核心纲要1.数轴的核心：数轴三要素一一原点，正方向，单位长度.2 .数轴的应用（重点）U）用数轴上的点表示数：（2）用数轴来比拟两个数的大小：（3）用数轴女示相反数和绝对值的几何意义”注：（1）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数；（2）画数轴时，原点确实定和单!的大小可根据不同的即.旗灵活选取,但同一数轴上的总位长度必须统一，不能出现同样的长度表示不同的数Ift.3 .数学思想（1）敢形结合:利用数轴解决相关问JS.（2）分类讨论：在故轴上，解决与点有关的问题时，需要讨论，本节重点讲解I一个柢念（数轴）,两思想（数形结合、分类讨论）,一个应用（数轴的应H1.）三、全能突破根底演练1 .在数轴上和发示-3的点的矩感等于5的点所表示的数足（）A.-8B.2C.-8和20.12 .点A表示的数是-2,将点A沿数釉移动6个单位后到达点B,那么点B表示的数为（）D.不能确定ABCDEFU图1-2-1图1-2-2.-8B.4C.4或-83 .如图1-2-1所示，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF,那么此数轴的原点在（）A.在点A、B之间B.在点B、C之间C.在点C、D之间D.在点D、E之间4 .如图1-2-2所示，数轴的一局部被墨水污染，被污染的局部中共有个整数，5 .在数轴上任取一条长度为I999!的线段，那么此城段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数9为.6 .点A对应的数为-26,点B对应的数为48,在数轴上与点A、B距离相等的点所表示的数是。能力提升7 .如图1-2-3所示，以下各数中，数轴上的点A表示的可能是（）A.2的平方B.-3.4的绝对值C.-4.2的相反数D.-3.5的倒数I_I_I_I_I_I_I_1.J-4-3-2-1O1234图1-2-38 .如果在数轴上表示,力两个有理数的点的位汽如图1-2-4所示，那么|“一。|+,+4化简的站果O图124为（B.-2aA.24C.O>.2b9.一流墨水洒在一个数轴上，根据图1-2-5中标出的数值，可以判定来透萩住的整数个数是（A.285B.286C,287D.28810.数轴上是整数的点称为整点.家数轴的单位长度是1cm,假设在这个数轴上随意而出一条长为1995Cm的规段A1.1.,那么线段AB盖住的整点是（）个A.1994或1995B.1994或19%C.1995或1996D.1995或199711 .如图126所示.数轴上标出假设干个点,每相邻两点相距I个单位长度.点MB.C.I）对应的数分别为整数。、b、C、d,并且。-2=9,那么数轴的原点为（A.A点B.B点-Tj'1"_Hc'_U一>CC点D.D点图12612 .如图1-2-7所示,圆的周长为4个单位长度，在网的4等分点处标上字母A、H、C,D,先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字I所对应的点虫合，假设将WI沿蓿数轴向左滚动，那么数轴上的-201。所对应的点将与Ia周上字母所对应的点（）重合13 .如图卜2-8所示，数轴被折用成长为3,宽为2的长方形，圆的周长为4旦圆上刻指针，假设在数轴固定的情况RR1.紧贴数轴沿数轴正方向滚动，当即与7接触时，指针的方向是（A.B.C.D.M.数柏上到烦点的距离小于2的整数点的个数为X,不大于2的整数点的个数为y，等的个数为Z,那么x+y+z=。15 .老师在黑板上百数轴，取了原点”后.用一个铁劲做的圆环作为工具,以圆环的立径在数轴上画出1个埴位长度,在构圆环拉直成一浅段，在数轴上以此规段氏自惊点。起敏如A带你，那么A点火示的数是16 .一个机器人从数轴上的原点出发.沿数粕的正半轴方向,以郁前进4步后退3步的程序运动，设该机器人每秒前进或后退1步，并且用步的更离为一个单位长度，色表示第杪机器人在数轴上的位置所对应的数（x1=4,x<=3,=1）,那么&“，一色”,的结果为.17 .在纸面上有一数轴（如图1-2-9所示），折叠纸面.5Y-3-2-101图1-2-9（I）便设折叠后,数1表示的点与数-1表示的点重合，那么此时数-2表示的点与数表示的点重合：（2）假设折施后，数3发示的点与数-I式示的点柬合，那么此时数5表示的点与数表示的点说合；假设这样折叠后，数轴上A、B两点由合，且A、B两点之间的距离为9（A在B的左恻），JE么A点表示的数为，B点表示的数为°18 .我国上海的“磁悬浮”列车.依靠“磁悬浮”技术使列车悬浮在轨道上行驶.从而减小阻力,因此列车时速可超过40侏，现在一个轨道长为180S的“磁悬浮”轨道架上做钢球碰撞试验，如图1-2-10所示，轨道架上安置了三个大小、质看完全相同的铜球A、IkC,左右各有高一钢或挡板D和E,其中C到左挡板的矩离为40cm.B到右挡板的矩离为50cm,A,B两球相距30tn.iCab100qz4（kff1.30cm50cm×图1-2-10（1）在数轴上,A球在坐标原点，B球代表的数为30.那么C球及右挡板E代表的数分别是，.（2）碰撞试验中（纲琼大小、相掇时间不记），钢原的运动梯是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被摘铜球的位置，被撞钢球那么以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板那么以相同的速度反向运动,现A球以每杪IOcm的逑度向右匀速运动，那么杪后B球第二次推向右挡板E.（3）在前面的条件下,当3个钢球运动的路程和为6m时，球正在运动.此时A、B、C三个钢球在数轴上代表的数分别是、,19 .：如图1-2-11所示，数轴上有一根木棒AB«8合也在数轴匕当点A移动到点B原来的位置时.点B移动到/的位置对应的数跄20,当带你B移动到点A区来的位置时,05J520点A移动到的位次时应的数是5（单位Cm）.图卜211（1）这根木棒有多长？（2）请你借助数轴解决问题：一天小红问爷爷的年龄,爷爷说：“我假设是你现在这么大,你还要40年才出生呢，你假设是我这么大的话，我就125岁了，"你能求出爷爷的年龄吗？中考链接20 .数轴上的点A.B位置如图1-2-12所示,那么线段-52AB的长度为（）?JJA.-3B.5C.6D.7图1.-2-1221 .A为数轴上表示T的点,将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，那么B点所表示的数为（.-3B.3C.1D.1或-322 .如图1-2-13所示，数轴上的点P、0、Q、R、S表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距P站点3k,MQ站点。7km,那么这辆公交车的位置在（）A.R站点与S站点之间B.P站点与0站点之间?§?C.0站点与Q站点之间D.Q站点与R站点之间.1*30*2,43*7*图1-2-13巅峰突破23 .点R.B分别是数3.-1.在数轴上对应的点.使线段AB沿数轴向右移动到A'4的中点对应的数是23,那么点A'对应的数是.点A移动的距高足.24 .数轴上有A、H两点，它们之间的距离为I,点A与黑点。的距离为3.那么点B所对应的数为O25 .图卜2-M中数轴上线段Mo（“是晚点）的七等分点A、B、。、D,E、F中,只有两点对应的数是整数，点M对应的数m>-O,那么m可以取的不问他有.个，加的最小值为M-ABCDEFO'>图1-2-14
