第六单元圆测试题.docx

第六单元01第21讲圆的基本性质一、知识清单梳理知识点一I圆的有关概念关键点拨与对应举例/.与圆有关的概念和性质(1)圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成h的图形.如图所示的圆记做。O.弦与n径：连接网上任意两点的线段叫做弦,过圆心的弦叫做直径,直径是圆内最长的弦.(3)弧：圆上任意两点间的部分叫做弧,小于半圆的弧叫做劣弧,大于半圆的弧叫做优弧.(4)圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.(5)圆周角：顶点在圆上,并且两边都与圆还有一个交点的角叫做圆周角.(6)弦心距：圆心到弦的距离.(1)经过圆心的直线是该圆的对称轴，故圆的对称轴有无数条；(2)3点确定一个圆,经过1点或2点的圆有无数个.(3)任意三角形的三个顶点确定一个圆，即该三角形的外接圆.知识点二I垂径定理及其推论2垂径定理及其推论定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.关于垂径定理的计尊常与勾股定理相结合,解题时往往需要添加辅助线，一般过圆心作弦的垂线，构造直角三角形.推论(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧；(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧.延根据圆的对称性,如图所示,在以下五条结论中：伸弧AC=弧BC;弧AD=弧BD；AE=BE;AB1.CD;CD是直径.只要满足其中两个，另外三个结论一定成立，即推二知三.知识点三：BS心角、弧、弦的关系3.圆心角、弧、弦的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等.圆心角、弧和弦之间的等量美系必须在同圆等式中才成立.推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.知识点四，圆周角定理及其推论4圆周角定理及其推论(1)定理：一条弧所时的圆周角等于它所对的圆心角的一半.如图a,ZA=1.2Z0.图agb图C(2)推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等.如图b,ZA=ZC.直径所对的圆周角是直角.如图c,NC=90°.圆内接四边形的对角互补.如图a,Z÷ZC=180o,ZBC+ZADC=180o.在圆中求角度时,通常需要通过一些圆的性质进行转化.比如圆心角与圆周角间的转化：同弧或等弧的圆周角间的转化：连直径,得到直角三角形,通过两锐角互余进行转化等.例：如图,AB是00的直径,C,D是。0上两点，NBAC=40。，则ZD的度数为130°.