三角形全等的判定——AAS 教学设计.docx

三角形全等的判定一一AAS一、学习目标1 .掌握三角形全等的“角角边”条件。2 .在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。3 .会选择合适的判定定理证明三角形全等.二、学习重点能利用“AAS”判定两个三角形全等，并进行简单的推理与计算。三、学习难点灵活运用“角角边”条件判定三角形全等，解决线段或角相等问题。四、自主学习（-）复习思考1、到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有种，分别是O今天我们接着探究己知两角一边是否有其他方法可以判断两三角形全等？（二）课内探究现在，我们探究：两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等？（利用ASA定理推导得出AAS定理）1、如图，在AABC和aDEF中，ZA=ZD,ZB=ZE,BC=EF,ZABC与ADEF全等吗？（能否用上面的ASA来证明右图的两个三角形全等？）相等,证明:分析：因为三角形的内角和等于180°,因此有两个角分别对应相等，那么第三个角必对应于是由“角边角”，便可证得这两个三角形全等.A2、归纳：由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形（可以简写成“或"”）3、如图，用数学语言表述全等三角形判定四（AAS）：½ABCDEF垂足分别为B、D,Z1=Z2,求证：AB=AD（三）、典例剖析：例1、己知，如图，AB±BC,AD±DC,思考：在Aabd与acdb中，己知NA=Nc,CDB全等？请说明理由。再添加一个什么条件，就可以判定aABD与PELABjp Et PF.LAC（四）课堂检测:A、基础练习:1、 .如图，P是NBAC的平分线A。上一点，于F,下列结论中不正确的是（）.A.PE=PFB.AE=AFC.APFD.AP=PE+PF2、如图所示，已知NB=NDEF,BC=EF,要证AABCZXDEF,若要以“ASA”为依据,还缺条件:以“SAS”为依据，还缺条件；以“AAS”为依据，还缺条件BECF3、如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC,ZB=ZC.求证：jU)CgAEB4、 如图，E,F在线段AC上，ADCB,AE=CF.若NB=ND,求证：DF=BE.B、拓展提升：1、如图，在四边形ABCD中，AECF,DC/7AB,E、F分别在AD、CB的延长线上，且DE=BF,连接EF分别交AB、CD于点H、G. 观察图中有几对全等三角形，并把它们写出来； 请你选择中的一对全等三角形给予证明.2、如图，将ABOO绕点O旋转180。后得到AAOC,再过点0任意画一条与ACBO都相交的直线MM交点分别为M和N.试问：线段OM=ON成立吗？若成立，请进行证明；若不成立，请说明理由.（五）总结1 .到目前为止，我们学习了4种证明三角形全等的方法，分别是“边边边”“边角边”“角边角”“角角边”.注意：三角形全等的判定方法中不存在“边边角”“角角角”.2 .“边边边”“角边角”“角角边”“边角边”这四种判断方法中，都要求有一组边对应相等.3 .在寻求全等条件时，要注意结合图形挖掘图中隐含的公共边、公共角、对顶角、中点、角平分线，以及平行线中包含的角的关系，垂直中包含的角的关系，以便顺利求解.（六）板书设计三角形全等的判定AAS一、三角形全等的判定（AAS）二、例题三、总结（七）教学后记从学生掌握情况来看，基础题目掌握的不错，但拓展提升还需要多些锻炼；另外，强调书写步骤和格式。