专题08 方案设计型问题（解析版）.docx

多少俵？(2)为了淌足市场需求，二季度具店决定用不超过900。元的资金采购电愎爱和电压的共SOfh且电饭便的g不少于电压铜的2,向具店有修几料进货方案？并说明理由；6(3)在(2)的条件下，请你通过计算判斯，我种进货方案具店W多？【答案1”1400元：<2)有三种方窠：防购买电饭煲23仇则购买电压极27台：购买电饭煲24令，则购买电压锅26台：购买电饭篌25台，则购买电压锅25台.理由见解析；(3)购进电以饭、电压锅件25台.KMfr1.试时分析：<>设闹具店购进电饭健X台.电短锅、台.根推图衣中的数据列出关于X.>的方程组并解答即可.等量关系是:这两种电器共30台：共用去了5三元1(2)设购买电饭煲4台.则购买电IK恪(SOP)台.根据“用不超过9000斤的资金采购电饭货和电质悒共50台，H.电饭馁的数球不少电压锅的上”列出不等式祖：6<3)结合(2>中的数据进行计算.试题解析：(1设阅具店购送电饭煲X台.电压锅y白，依题上得x+y=3020(h16)=5600'所以.20×<250-200)+10×(2OO<6O>=1400(元).答I窗具店在谈买卖中看了HoO元:<2)设购买电饭煲“台，则购买电压锅(SOy)台，依题怠得2a+1.60(50-)9(X)0(50-)6Q解得22-<a25.又.%为正物数.二"可取23,24,25.放有三种方案：助购买电饭煲23台，则购买电压钢27行：购买电饭俊24仇则购买电压锅26台：购买电饭货25f.则购买电乐锅25f1.<3)设桶具店镰钱数额为卅元.当a=23时，H,=23×(250-200)+27×(200-1.60>=2230：当a=24时.H÷24×(25O-2O()+26×(2()0-160>0240:当a=25时，W=25×(250-200)+25×(2()0-160)=2250；踪上所述，当*25时，W鼓大，此时照进电饭侥、电压锅各25台.【名师点肺】本题考查一元一次不等式组和二元一次方程机的应用，4现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.【举一反三】为保护环境，我市公交公司计嵬购买A型和B型两种环保节能公交车共10柄.若购买型公交车I悯，Bm公交车2柄，共需Mo万元；若购买AJI公交车2，B型公交车I柄，共需350万元.(I)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？(2)调计在某线路上A型和B型公交车每辆年均晚客分别为60万人次和I。万人次.若读公司R买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均客总和不少于(舟。万人次，用该公司有鼻几科购车方案？G)在(2)的条件下，料购车方案总费用少？少购费用是多少万元？【答案】ID购买A型公交车班辆需1.万元，购买B型公交车每辆需15()万元.(2)三样方案：购买A型公交车6辆,则B型公交车4辆：购买A型公交车7辆，则B里公交车3辆：购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：(3)购买A型公交车X辆,B型公交车2辆费用最少，最少费用为I1.Oo万元.【丽】【详解】详斛：(I设购买A蟹公交车短箱需X万元,购买B5?公交车砰辆需y万元,由题意得.fx+2y=4001.2x+y=350解得.Cx=100Iy=150答：明买A型公交车每辆需I(K)万元，购买B型公交车每辆施150万元.(2)设购买A型公交车a辆,则B型公交车(I(XI)辄由题意得100+150(10-0)120060a+1OO(1O-a)680解得:6a8.因为a是整数,所以a=6,7,8：则（I（1.a）=4.3,2：:种方案，购买A型公交车6辆,B型公交车4辆：解买A型公交车7辆，B型公交车3辆：购买A型公交车8辆.B型公交车2辆.（3）购买A里公交车6辆,则B型公交下4辆：100x6+150x4=1200万元；购买AK公交车7辆，则B型公交车3躺：100x7+150x3=11507j元：购买A型公交车8辆.则B型公交车2辆：100x8+150x2=1100万元;故照买A型公交车8辆,则B型公交车2辆费用品少,破少总费用为11（）0万元.【点箭】此题考杳二元次方程和元一次不等式组的应用,注意理解题意，找出题目蒸含的数录关系,列出方程组或不等式组解决何旭.类型三【利用一次函数的性质与不等式（蛆）设计方案】【典例指引3】某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售饰比乙种羽毛球多，元，王老师从该网店购买了2筒甲片羽毛球和3简乙科羽毛球，共花费255元.（O该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根消费者雷求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种现毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球敷量的;，已知甲种羽毛球每简的进价为50元，乙科羽毛球每传的进饼为40元.iSW进甲狎羽毛球m简，则该网店有“几种进货方案？若所购进羽毛球均可全密售出，请求出网店所获利润M（元）与甲种羽毛球进货十m（«）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利涧最大？量大利润是多少？【答案】1）该网店甲种羽毛球砰筒的代价为60元,乙种羽毛球砰筒的代价为45元：（2）迸货方案有3种,具体见解析：当m=78时，所获利润被儿最大利洌为1390元.KAMfr1.【分析】m设甲种羽毛球每筒的售价为X元,乙种羽毛球每简的饱价为y元，由条件可列方程组.则可求得答案：（2）设购进甲种羽毛球m筒,则乙种羽毛球为（200-m）筒.田条件可得到关于m的不等式组,则可3.5.1劳动节，某校决定出R甲乙两队参加义务劳动，并购买队J下国JW货厂给出的脸的价格表,购买麻的套数”39套40-79<80套吸上每套JK装的价格80元70元60元经员索：两个队共75人（甲队人数不少于40人），如果分别各自购买队康，两队共雷花费5600元.请回答以下问Ih（1）如果甲、乙两队联合起来购买联，那么比各自购买屡装最多可以节省.（2）甲、乙两队各有多少名学生？（3）到了现场，因工作分配雷Jh一时决定从甲队抽调a人，从乙队抽调b人，但成丙队（要求从每队抽的人数不少于10人），现己知新组队后，甲队平均每人雷植It1.棵：乙队平均每人需植树4Ah丙队平均每人需植树6棵，甲乙丙三队共需植材265棵，靖写出所有的抽奥方案.M0：（2）甲队有40人,乙队有35人：（3）共有两种方案：从甲队抽调13人,从乙乐团抽诩10人：或者从甲队抽西I1.人,从乙队抽调15人.IfW1.（1>若甲、乙两个队合起来典买股装,则每套是70元.计算出总价,即可求得比各自购买股装其可以节省多少钱;<2）设甲、乙队各有X名、y名学生准答参加演出.根据题意，显然各自购买时，甲乐团年衰服装是70元,乙乐团每套版装是80元.根据等此关系；共75人；分别单独照买眼装，共应付5仪）0元，列方程殂即可求解：<3）利用甲队平均每人施植树1探：乙队平均每人需植树4棵:丙队平均每人需植树6榇，甲乙丙三队共需植树265棵升出方程探讨答案即可.【佯解】<1>买8（）套所花费为：80x60=4800（元）.破多UJ以节右：56-4800=800（元）.故答案是:80（）.<2）解：设甲队有X人：乙队有y人.根据SS意.得fx+>=75'ox+80.尸5600'解得=40y=35答：甲队有40人；乙队有35人.<3)由同意,得6<a+b>+(40-a)+4<35-b)=265.整理，得b=选二史.2因为要求从母队抽调的人数不少于I。人H人数为正整数(=13Ca=II*0或If所以共有两种方案:从甲队抽调13人,从乙乐团抽调IO人：或者从甲队抽网11人.从乙队抽调15人.【支脑】此题写爸二元一次方程组与二元一次方程的实际运用,分析题意.找到关版描述谱找到合适的等境关系是解决问题的关键.4.每年的6月5日为世界环保日，为了提偈任"环保，某公司决定购买10台节省俺京的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，购买了3台甲31设备比购买2台乙型设备多花了16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.(1)求甲、乙两种型号设备的价格I(2)该公司经91算决定购买节省能的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有几种购买方案I(3)在(2)的条件下，已知甲型设冬的产为240屯月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产,不低于2040吨,为了节妁资金，请你为该公司设计一种省钱的购买方案.Kai(1.>甲，乙两种型号设备每台的价格分别为12万元和10万元.(2)有6种购买方案.(3)AW钱的购买方案为，选购甲型设招4台,乙型设备6台.【解析】")设甲、乙两种里号设备每台的价格分别为X万元和)'万元,粮则购买了3台甲型下善比购买2台乙型i殳备多花了16万元.随买2台甲里设备比照买3台乙型i殳备少花6万元可列出方程组.解之即可：口i”">里货备"台,乙里设备(IO-m)台.枫树两优mI-1-iiIHO/.'C1.1'r式好之确定m的值,即可确定方案：(3)因为公>J要求每月的产量不低于2040B.据此可得关于m的不等式.解之即可由m的值确定方案.然后进行比较，做出选择即可.【佯解】设叭乙两种型号设得1台的价格分别为X万元和万元,销售时段«I«M策售收入A种型号种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台19(M)元(I)求A、B两种81号的电风的馅售单价；(2)若超市准备用不多于75（三）元的金再采购这两种量号的电风J1.1.共W台，求A种型号的电风量多能采购多少台？(3)在(2)的条件下，超市看售完这SO台电风Ja能否实现利渴超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案I若不能，请说明理由.【答案】")A,B两种型号电风扃的笛传单价分别为200元、150元：(2)超市最多采购A种中号电风扇37行时，采购佥额不多7500元：(3)能,方案有两种：当，=36时,采购A种型号的电风酌36台.B种型号的电风盘14台：当a=37时，采购A胜里号的电风岫37台，B种型号的电风剧13台.【解析】(I)设A、B两种型号电风扇的销伊单价分别为X元、y元.依跑就得得到方程,求娜即可得到答案.(2)设采购A种型号电风刷ad则采陶B种型号电风扇(50-a)价.由题意得160a*120(30-a><7500,求解即可得到答案.(3)根据题总得：(200160)a+<150-12(»(50-a)>1850.解就a>35.由FaW37；,Ua应为整数，所以在(2)的条件卜超市能次现利润即过1850元的11标.相应方案行两种.【详解】解：I设A、B两种型号电风感的销何单价分别为X元、y元，依题意得:3x+4y=1.200r=2005+6y=190()y=150咨：A.B两种型号电风网的曾留单价分别为200元、150元.(2)设采购A种型号电M痢a台.则采购B种型号电风班(50-a)外.,W:I6()a+12'30-a)<7500.解曲a37-.2答：超/超多果多A种型号电风扇37分时，果财金额不多干7500元.<3)根据题总得：(200760)a+(150-120)(50-a)>1850,解纵a>35