专题02 直线与圆的方程（5种经典基础练+3种优选提升练）解析版.docx

专题02直线与圆的方程（5种经典基础练+3种优选提升练）色线和M的方程的通用fiOffJW恤女点生M片此身公式邓方梅废与、理与网的m关系强型归纳优选提升K经典础题亶线的例4角与制率经典基触题-.选IM（共10小题）1. （2023秋顺义区校级期中玄战J1.-F-I=O的帧斜角是（）A.I2（B.150PC.30°D,60°（分析】根据直线和斜亭利俯斜角的关系即可求出.【解答】解：直线6-y-0的帆斜角为6.H1Itan9=&,.6=60o,故选：/）.【点评】本邈考查了直线和料率和Mi斜用的关系，隔于基础超2. （2023秋乐平市校级期中）H线2+（,"+D）+4=0与H线+3）-20平行，则（）A.2B.2或-3C.-3D.4或2【分析】根据西克线平行，且宜城的科率存在，故它们的斜率相等，解方程求得，”的值.【解答】裤：；直线4：2x+（/M+1.）y+4=0与直线/,:“+3v-2=O平行，二一=.m+3解制,”2或-3，故选：H.【点评】本懑考杏两直战平行的性质，两直线平行，它们的斜率相等或者描不存在.3.（2023秋阿克苏市校级期中）已知点M（0-1.）,点N在立畿->+1.=0上，若直雄MY垂直干所以直线的斜率为"!=.1又过点A（2J）,所以宜城的方程为y-1.-U-2）.令.r=0,可符y=3,即直线在），轴上的极距为3.故选：D.【点评】本题考查H戏方程的求法及在y轴上的城距的求法，属于基础趣.6.（2023秋海珠区校级期中）“巾=T”是"直线:杵+2y+1=0与直统:1.+磔+；=0平行的（）A,充要条件B.必要不充分条件C,充分不必要条件D.既不充分也不必要条件t分析】先由直线平行求出相应的m的值，然后检脸充分性及必要性即可判断.【解答】蝌若直规小，山+2丫+1=0与直线（1x+，町+；=。平行.22则一2/=0.2所以/W=If1.R/W=T当“7=1时，直.线乙：.t+2y+I。与F1.戏dx,y+:=0重合.舍去.故利=-1是直线小w+2y+1.=0与直线4：；x+t+:=0平行充要条件.故选：人.点评】本题主要考杳了内城平行的条件的应用，属于基础题.7. （2023秋假州校级期中）已知直线,与X轴所成角为眈,直线/的斜率为（）A.与B.3C.吟D.±3t分析】根据鹿藏可知直线/的忸斜角为30°或150。,从而求出比线，的斜率.【解答】解；.直线/与X轴所成用为30。，直线/的倾斜角为30°或150°.11钱/的料率为无谟-近，33故选：C.【点评】本题主要考查了出线的械斜角和斜率的关系.是基础题.8. (2023秋兰州期中)己知宜线4的方程是y=“+”，/1的方程是卜=，成-"1(”*"0.，”手)，则分析直接利用直线中而和"的取值范图判断函数的图象.【好答】幅根有戏，,的方程是),=，“+，A的方程是y=，1.K-，M”inwO.，w”)当,”>()时，M<0,">(),r<O.选项A错误；当”>O-mi<0.W1J»i>O.故。正确：当，”>0，">0时，-ZH<(),故8错误：由于两直线的交点在3轴上，故m=-n,故。和"异号，故。错误.故根据函数的图象只有A符合答案.选项AeC都不对.故选：D.【点评】本遨考查的知识要点：耳线和图型的关系.主要考查学生视图能力和数学思维能力，M于地础题.9. (2023秋滨海新区校汲期中已知直线4:x+Iy-I=0.与:(%-1卜-少-1=O平行，则"的但是()A.O或IB.1或，C.OI-!D.444【分析】先检聆当“O时.是否满足两直线平行，当“#0时，两直线的斜率都存在，由2=*工21.解得”的值a2a-1m解：当Q=O时，两也跳的斜率都不存在，它们的方程分别是x=,X=-I.显然两R线是平行的.当“工0时，两直筏的斜率都存在，故它们的斜率相等，由即二I=WW二1,“=.1 Ia-14综上，«=0i4-.4故选：C.【点评】本遨考查两宜线平行的条件,要注意特殊情况即出线斜率不存在的情况,要进行检5金.蟠于基础题.10. (2023秋西城区校奴期中)已知两点M(-I.O),N(1.O),若直线y=k-2)上至少存在三个点尸,使得AWVP是直角三角形则实数&的取值范围是()A.(-1.0)50，B.-冬0)50，yC.(-.1D.(-5.5|【分析】当£=0时,M、N、P三点共线.构不成：角形，故k4AWVP是直角三角形，由直径对的BiI冏角是宜加，知直线和以MN为直径的即有公共点即可，出此能求出实数*的取值范困.【解答】解：当K=O时,M、N、尸三点共线.构不成三角形.,.k0.如图所示AMV是直角三角形，有三种情况：当M是直角顶点时，直线上有唯一点P1点满足条件：当N是直角顶点时,出线1；有唯一点PS满足条件：当?是直角顶点时，此时至少有一个点尸满足条件.由直径对的圆周角是U角，知11戏和以MN为直径的圆有公共点即可.则笆1.,1.,解得_*轴*.且A.F7133.实数人的取值范困是-，0)U(0,与.故选：B.【点语】本遨考查直线与网的位置关系等基础知识.意在考查运川方程思想求解能力.考查数形结合思包的灵活运用.二.多选题(共1小题)11. <2023秋两山区校级期中直统卜-y->=0,I,.x-y+a=0(ah0.«).下列图状中【分析】根据斜率和截即对选项进行分析,从而确定正确答案.【解答】解：I*1.SZ1.y=a't-b,I1ty=bx+<,abO,ab),A选项，/,：1|«<0f0<O>0»>0=晨04%>o'三'8选项，4：(正确-ft<0b>0：>0C选项，70n-I>4n正琳->>0><0'<0<0«<0->>()=I/»<()'错误.。选项，1:故选：BC.【点评】本遨主要考查了直线位置关系的确定,网于基础起.三.填空JB（共2小JB）12. （2023秋都匀市校您期中）已知两点修，也2）,"2.4）所在直线的科率为1,则”0.（分析】根据两点的斜率公式计算可得.【解答】解；因为两点3肛2）,Q（24）所在直践的斜率为1,所以AP=1,解得E=0v2-nt故答案为：0.【点注】本他考卷了百.线的斜率，属于基础鹿.13. （2023秋沈阳期中）已知直线/的倾斜角为白万，直线（经过点43.2）,Bia）,且4与，垂4宜,宜城g：4x+如+=o与出线4平行，“+/等于_-4_.【分析】首先由直找/的直斜角求出其舒率,然后根抠/,与/垂直求出/,的料率并解得“，最后由/,、4平行解得。，则。+b求之.【解答】解：因为壮我/的做斜角为3尸，所以直绫/的斜率人!.4又4与/垂直,所以宜线4的斜率*1=-J=,即/1=1,解得"=o.3-a且4与4平行，则用，-；«=占二1，所以=Y,故"+b=-4.题型02直线的方程【.点评】本题考查直线做斜角与斜率的关系及两直线平行、垂直时的条件.同时考查斜率公式.一.选界J1.（共Ii小Ji）I.（2023秋深圳期中之战/过点（5.4）,且方向向录为（1.2）,则（）A.直线/的点斜式方程为y-5=2（x-4）B.直我/的斜截式方程为工一；）-3【点评】本遨主要考查了出线的截距式方程.中点公式属于基础麴.8.(2023秋新华区校级期中)不论k为任何实数.直线(2«T)X-G1.+3)y-代一II)=O恒过定点.若宜线加r+”y=2过此定点，其中“，“足正实数，则3+-1.的最小俏是()m2fiA且B.azC?D.az4422【分析】先求出定点坐标(2.3),由此可得2m+3n=2,再由基本不等式即可得出答案.【解答】解：直线(”-1卜-伏+3)，-(4-II)=0.即A(2x-y-D+(-x-3y+1.1.)=0,根据J1.的任意性可得则直线(2ArT)x+(Ar+3)y-信一ID=O都经过一个定点(2,3)V1.1.为直线:+：2过此定点，所以2"+3w=23I1.z3,、I39刀13.1-3八27>=-(+2m+3n)="(6+-+-).(6+-+2.1)=-(6+-+6)=.r22n222r22jmn224当且仅当加=巴时取等号，即,”=2,”=2时取等号.mIi39则3+-1.的最小值是m2/14故选：B【点评】本遨考查直线恒过定点何跑以及基本不等式的运用,考查运算求解能力.属于基础趣.9. <2023秋东山县期中)口戌4：工+(，”+1)-”-2=0马宜践4：(切+1以-2用-2=0相交于点0对任意实数，直线/一/：分别恒过定点A.«,则IPA1.+1MI的最大值为()A.4B.8C.242D,42【分析】苜先求点A，8的坐标，并判断两条宜城的位置关系，结合基本不等式，即可求解.【解答】旭直线jx+y-2+My-2)=0,当=味即点40.2).立线人：x-y-2+Mx-2)=0,当得一即点B(2,0).(t-2=oIy=O【解答】解：如图所示.分别作出点P关于在线项的对称点产,点夕关于F轴的对称点P，则点产,Q.M.尸在同一条直线上.线段。厂即为所求.易知；P(-2,0),直线AB方程为:x+y=4.设点P,(a,h),则"U,C,乌皿422解得=4,=2,二点。(4.2).光设所经过的路程是PN=(-2-4)2+22=2i,故选：A.【点评】本遨考查了互承出的直线斜率之间的关系、对称点的求法,考查了推理能力与计算能力.属于基础SS.二.多选建(共3小JI)12.(2023秋辽宁期中)MC的三个顶点坐标为A(4,0),8(0,3).C(6,7),下列说法中正确的是()A.边8C与直线3x-2y+1=0平行B.边BC上的高所在的直线的方程为3x+2y-12=OC.过点。旦在两坐标轴上的跋距相等的口线的方程为n+,y-13=0D.过点A且平分4BC面积的直线与边8C相交于点D(5)【分析】由直线斜率判断八求出相应的直线方程判断AC求出边BC中点坐额判断O.B.若4，/二，期C.J%的充要条件是“=3D.点P(I.3)到直线/,的距离的最大值为5【分析】利用直线过定点判断A,利用直战的用且判断5,利用直线的平行判断C,利用两点间的距离公式判断。.【解答】解：对于人，且线/”3*+(“-1),+3-“=0,即3*-.丫+3+«(>-1)=0,zf3x-v+3=02rX=-令,A,解得3，1.>-,0V-I故直规/；1定过定点(-：,I).故人正确，对于8I11.I29则30*(4-1)x20,解得