七上角度问题解析.docx

七上角度问题解析一、解答A1.1.-24匕年级上河北保定期末已知4C=50p,射线8。在射跳肉的上方，M-：IiZCBD.北嘉的斛答过程；解：因为ZAeC=50°，ZABD=f,所以ZCBDZ+ZABD=度.因为据平分/C8D,所以NDfiE=ZCBD=度,所以ZABE=ZDBE-Z=度.如图2.当射线HE在射线BA的：方,且ZABE-15°时,求ZABD的度数.【答案】（I）ABC；80：；：40：1U）;10NABO800.【分析】本题考杳了角平分线的定义.角的和与差.（I）利用角平分线的定义求得NZ）8E=茨尸,冉利用角的和1.j差计算即可求解：（2）先求得NCSE的度数，再利用角平分战的定义求得NC6。,据此求解即可.【详解】（I）解：因为U%=5（F,ZABD=XP.所以/CBD=Z48C+/A8/）=80度.因为BE平分NCBD,所以ZDBE=；ZCHD=40¾.所以ZABENDBEZABD-K）度故答案为：AHCi8()：I；40：AHI)：1()：(2)解：因为ZA8E=I5°,ZAtfC=SOp.所以NCBE-ZABC+ZAfiE_65°.因为破平分/8。，所以NCBD=2Z.CBE=130°.所以NA8O=NC8)ZAfiC-SO0.2. (2324七年级上福建龙岩期末如图，己知点。为H践八8上一点，。平分/8OC，ZDOF=90"若NSOC二奴.求ZA。尸的度数：(2)若/COD=2/卬F,/AOE与/DOE是否相等？请说明理由.【答案】(1)70°：相等,理由见解析.(分析此题主要考杳了用平分线的定义以及角的和与差：(1)由角平分践的定义求得N8OD=2(F,利用角的和差即可求解:(2)设ZEOF=a.则ZCO1.)=2a,由知平分成的定义求知/8QD=2«，再用«表示Z.DOE和/AOE.比较即可求解.【详解】1)解：ZfiOC=40。，。平分NMC,ZBOD=2oZDOF=fXf.ZA(7F=180o-20o-9(r=7,(2)斜：若NCor)2ZEOF./AOE与NOC陀相等，J1.1.1.1.1.I'：设ZECF=a、则ZCOD=2NE()F=2a.W平分oc,：.NBOD=ZCoD2a.,ZX>f-903.,.Z<7=180o-2-9(r=9(F-2.ZOE=ZAOF+NEOF=9Oc-%+=9(F-:./DOE=/DOF-NEOF=9(尸一:./AOE=ZDOE3. (23-24七年级匕山东浜州期末如1图,O为直线AB上一点,OD平分/4OC./DOE=卿.(I)若NAOC-40"求/88的度数：(2)试判断/BOE和/C8有怎样的数俄关系，请在括号内填写理由.ZBOE=ZCOe.理出如下：.OD平分NAOC.Z4OD=_Q_<)境依据)O为直线八8上一点.-.ZAOZJ=Jg1.<)(埴依据).ZZWE=90°.NCW+NCOE=tXTZAoD+NBOE=90。又ZAoD=NCOD：.ZBOE=ZCOE(乂填依据【答案】(1)160°(2)Nep,角平分战的定义,180%平角的定义,等角的氽角相等【分析】8S目主考银角平分战的计算及等角的余角相的等掂础知识点,理解题I,结合图形求解是解题关憾.(I)根览角平分线及补角的定义求解即可：(2)结合图形，利用角平分线及等角的余角相等即可证明.【详解】（1）解：,：OD平分ZAOC.ZAOC=W./.ZAOD=-Z0C=1.×403=20。；22为直线八8上一点.：./W=18G5-ZA。=180°-缈=13.NzBO力的度数为160°：（2）解：ZBOEZCOE,理由如下：.OD平分/AOC,.ZAOD=ZCW（角平分城的定义），.O为直线八8上一点，.ZA（7=1.8（r（平角的定义），.NDOE二野,:./C0D+/COE=骄,ZAOD+ZBOE=.乂ZAOD=ZCOd.NME=NC0E（等角的余角相等）.4. （2223七年级上浙江台州期末如图，点A,0.8在同一百.线上，是/人OE的平请用一个H角三角尺作出ZBOE的平分线。C：（2）在（D作图的携础上，说明OC平分NBOE的理由.理由：因为。是/AOE的平分找，所吸ZAQD=NDOH-因为=90；所以NDOE+=90".ZAOD+/BOC=°.因为ZAoD=NDOE.所以N=Z（理由：）.所以OC是/ME的平分戏.【答案】（1）见详解（2）ZX>C:ZEOCx90：EOCtHOC1等角的余角相等【分析】本题考查广用平分线的定义,以及等用的余角相等.熟练学握角平分线的定义.以及等角的余角相等是解Sfi的关键.（I）利用E角尺什OC_1.OC,即可；（2）先推出ZWhNm7：90.ZAOD4OC-90°,然后根据等角的余角相等逐步推理证明KOE=AiOC,即可求证OC是/8。E的平分线.【详解】（1）斜：作OC1.O0,如图：（2）斜：因为0。足/4。E的平分戊，所以ZAQ/）=/*）£.因为x'=9,所以ZDoE+NEOC=90',ZAOD+NBOC=骄.因为NAa）=Na足，所以NEOC=N80C（理由：等角的余角相等）.所以OC是/ZOT的平分线.5. （23-24七年级上.福建福州期末补全解咫过程：如图.点C是城段AB的中点，CD=2cm,8O=8cm,求八。的长.II1IACDB解：.CZ）=2cm,80=8cm：.CB-CD+_=1.（krn点C是线段AB的中点.AC=C8=m.ADAC+cm如图，两个H角三角形的I1.角顶点由合，BOD=4Da,求/AOC的凰数.解：.NAOC+/CO8=_°.Ncw+NBOD=9(F:.AOC=一,OD=4(F.:.AOC=_°.在上面到的推导过程中，理由依据：_.【答案】(I)H/).10.CD.12：(2)90./BOD,40,同用的余角相等【分析】本她主要考查线段的中点的定义.角的和差运算：(I)先推出CB=Kkm,根据中点的定义得AC=CB,进而即可求解;(2)根据同用的余角相等，即可求解.【详解】(1)解：.C)=2cm,D=8cm.,-.CB=CD+BD=IOan点C是线段的中点.AC=CB=IOcm,.AD=AC+CD=12cn：故答案是,BD-0.CD.)2：(2)斜：,ZOC+CO8=90°,ZCOB+ZBOD=f×P®,-.ZAOC=/BOD./IiOD=AG,.-.AOC=400在上面到的推导过程中,理由依据是：同角的氽角相等.故答案是：90./BOD,40,同角的余角相等.6. (23-24匕年级上陕西汉中明末)如图，BOC=2ZAOB.O"为/AOC的平分线，若W=4(P.求ZBQD的度数.【分析】本题考杳的是用平分线的定义，角的和差运算，先求解NfiOC=80'.ZAOC120°.ZCod=”产.再利用角的和整运Tr可得答案.IiY解】解；ZAOB=好，ZBOC=2ZAOB.：.ZBOC-SOa.：./AOC=ZAOB+/BOC=40三+80p=1203.；OD为NAOC的平分战，：ZAOD2.ZCOD-M3.：.Zf100=ZZJoC-NcW=ST-Wf=W.7. (23-24七年级匕河南驻马店期末如图，。为直线AB上一点,过点。向直然AB的上(1)如图1.若OC平分OE平分/8OQ.求NCoE的度数.(2)如图2,若。C平分48,J1.ZB0E=4ZfX)E./。?£=60°,求NX>E的度数.【答案】(1)90°(2)ZZX½-2(r【分析】本题考究了用平分城定义、平角以及一元-次方程的应用等知识，熟练掌握向平分线定义是解起的关键.(I)根据角平分线的概念结合平角的定义求解即可：(2)设/DOU,则NBOE=MDOE=4x,然后表示出NOC=NCW=60o-x,然后利用平角的概念列方程求解即可.【讣解】(1)；OC平分ZAOD.OE平分NBOD，：.ZCOD=-ZAOD.ZDOE=-ZBOD.22：.ZCOE=ZCOD+NEOD=；(ZAO1.)+ZHOD)=90°：(2)设ZDOE-A.则NBOE_4NDOE=4x.；NCOE=60p,NC8=COE-NDOE=6(F-x,YOC平分28.:.ZAOC=ZCOD=60o-X,.ZAOC+ZCOE+ZBOE=册60o-x+60p+4x=1.8(r,解得=2尸，：.ZDOE-20P.8. (23-24七年级上贵州安顺期末)将直角/A05和直角NaM)如图1放孔图I与/八OC相等的m是.依据足：(2)如图2,射线。E是/«(%)的三等分线(旅近边。皮.若NAoC=63。，求/COf的度数.图2【答案】(I)8Q);同角的余角相等48°【分析】本题主要考衣了几何图形中角度的泞舞，知二等分戏的定义,同角的余向相等答等:(I)根据同角的余角相等可证明ZAoC=NBOD：(2)根据(I)的结论得到NAa'=N8a>=63。，再求出/OC=90°-/AOC=27°,进步根据三等分线的定义得到/B。E=MiiOD=21",据此可得答案.【详解】<1)解：ZAOR和ZCOf)郴是rtffi.；.?AOC'?HOCW?./8(NHNNOC=MP,：.ZAOC=NBQD(同角的余角相等).故答案为：/BOD；问角的余角相等；(2)解：由(I)得乙WX?=NzW=63。.：.NeOC=900-ZA(X2=27°.；射线OE是ZBOD的三等分战(拳近边OB),AZffPE=ZftOD=21°.：.NCoE=ZBOC+NBOE=48°9. (23-24七年级匕河南濮阳期末如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC,使Z40C=68°.在同一个平面内将一个点角:用板的直角亮点放在点。处.(注：图I图2图3(I)如果将三角板£)0E的一边OD放在射线QA上.那么NcOE的度数为一：(2)如图2,将直角三角板/X用绕点。按顿时针方向转动到某个位置.如果OC恰好平分ZAOE,求C(")的度数：(3)如图3.将直角三角板力OE浇点。任意转动,如果。始终在NAOC的内部.请比接刖等式表示ZAa)和NcoE之间的数吊关系.【答案】(1)22。(2)220(3)/.COE-ZAOD=Zr【分析】本超考查了角的和圣关系准确表达出角的和差关系是解时的关雄.(I)根据ZWE=903，40C=680即可求解：(2)由角平分线可得N8E=NAOC=681.再利用角的和差进行计算即可求解:(3)分别用/COE及48的式子浓达NCW然於进行列式即可求解.【详解】(1)解：=ZD况=90°,ZAOC'=68°,.ZCOE-ZDOE-ZAOC-9(F-680=22。.故答案为：22。：