一元二次方程大单元教学设计.docx
第二章一元二次方程单元教学设计数学九年级设计者课标要求“数与式”是代数的本语言，“方程与不等式”揭示了数学中最瓜本的数量关系（相等关系和不等关系）,是一类应用广泛的数学工具。数与代数领域的学习，有助于学生形成抽象能力、推理能力和模型观念发展几何宜观和运算能力，本章具体的课标要求：【内容要求】1 .埋解一元二次方程的概念及物征.2 .理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。3 .会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实根是否相等得1.了解一元二次方程的根与系数的关系。5,能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程.6,能根据具体问题的实际意义,检脸方程都的合理性.【学业要求】能根据一元：次方程的特征，选择配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程;会用一元二次方程根的列别式判别方程是否有实根及两个实根是否相等，会将一元二次方程根的情况与一元二次方程根的判别式和联系：知道利用一元二次方程的极与系数的关系可以解决一些简单的间璃;能根据具体问鹿的实际意义，校验方程的解是否合理.建立模型观念。内容分析“一元.次方程”主SS单元结构包括一元二次方程的概念及一股形式、一元：次方程的解法亘接开平方法、配方法、公式法、因式分解法和一元二次方程的应用.一元二次方程是在学习了一元一次方程、二元一次方程组等的基础上进一步学习，是对以前实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，它也是一种数学世模的方法,同时又是以后学习一元二次不等式、二次函数等知识的基础,是学好高中数学的范础.此外，学习一元：次方程对其他学科有重要意义，因此，它在初中数学中占有重要的地位.结合学生的实际水平，来用探索学习方式,以类比发现法为主,讨论法、练习法为辅的教学方法,教学中力求体现“向区情境一数学模型一求解一解择应用”的模式，借助多媒体辅助教学指峥学生通过观察直观形象的演示,从具体的何明僧境中抽象出数学何咫，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体5,进而创造性的解决问题,有效的发挥学生的思维能力.具体来讲，第1节通过丰亩的实例,如“地技四周有多宽”“梯了的底滑动多少米”等问卷,建立一元二次方程,让学生通过观察归纳出一元二次方程的有关叔父,并从中体会方程的模型刖想：第2T节通过具体方程逐步探索解一元二次方程的用方法、公式法、因式分解法;第5节在求根公式的法础上,探裳元二次方程的根与系数的关系;第6节再次通过几个问题情境加强一元二次方程的应用.学情分析学生在七年级己学过一元一次方程的概令，经历过由具体问题抽象出一元一次方程的过程:学生在八年级已学过二元一次方程组的概念,经历过由具体问遨抽象出二元一次方程组的过程:学生已理解了“元”和“次”的含义，具备了学习一元二次方程的基本技能.在相关知识的学习过程中学生已经经历了很多合作学习的过程具有了一定的合作学习的经验和教学思考，具备了一定的合作与交流的能力。单元目标（一）教学目标1 .经历从具体情境中抽象出一元二次方程的过程，诳一步体会方程式刻画现实世界数以关系的有效模型，建立符号点识。2 .理解一元二次方程的相关概念：灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分耨法解一元二次方程：通过灵活运用解方程的方法,体会几种好法之间的联系与区别.iS一步熟练地根据方程特征找出最优解法，体会游化等数学思想.3 .能运用一元二次方程的根的判别式判定方程的根的情况；1.利用一元二次方程的根与系数的关系解袂相关何咫；5.构造一元二次方程解决的单的实际问题：通过实际问膻的解决，进一步熟练地运用方程解决实际问题,体会方程思想在解决问咫中的作用.（二）教学重点、难点教学正点：一元：次方程的四种解法:I1.接开平方法、配方法、公式法、因式分解法及元二次方程的实际应用。达成评价例时目标iW评价任务2.1.1认识一元二次方程1 .理解一元二次方程的概念,会判断一元二次方程.2 .会将一元二次方程化为它的-般形式，并能指出二次项系数、一次项系数、常数1 .掌握一元二次方程的概念及特征，会判断出一元二次方程2 .会化出一元二次方程的一般形式，准确指出二次项系数、一次项系数、常数项活动1.通过具体问题境,总站一元二次方程的概念及特征活动2：指出一元二次方程的一般形式,并能指出二次项系数、一次项系数、常数项2.1.2认识一元二次方程1 .理解方程的解的概念.2 .经历一元二次方程解的探索过程并理解其意义3 .会估算一元二次方程的解1,理解一元二次方程解的概念2.会估计一元二次方程的解活动1：通过实例估计一元二次方程的解2.2用配方法求解一元二次方程I,能报据平方根的意义解形如(x+11>)'=n(n0)方程：2,理解配方法，能用限方法解一元二次方程，体会转化的数学思如3、能用配方法解决实际问题.1 .会用直接开平方法解一元二次方程2 .常握配方法的概念及解盅步骤3 .会用配方法解一元二次方程活动1：探究并总结一元：次方程的解法一一直接开平方法活动2：探究能结配方法的概念及步骤活动3；通过例时应用限方法解决实际问题2.3公式法解一元二次方程1、理解一元二次方程求根公式的推导过程：2,会用公式法解一元二次方程；3、经历探索求根公式的过程,加强推理技能，进一步发展逻辑思维能力1 .会推寻求根公式2 .会用公式法解一元二次方程活动1：诳一步探究化方法得出一元二次方程的求根公式活动2：应用求根公式解一元二次方程活动3：用判别式判断解的情况活动4：公式法求一元：次方程解的实际应用2.4因式分解法解一元：次方程1 .埋解用因式分解法解一元二次方程的依川.2 .使用因式分解法（提公因式法、公式法）求解某些数字系数的一元二次方程.3 .能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选齐方程的解法.1 .理解因式分解法解一元二次方程的原理2 .会用因式分解法解一元二次方程3 .根据一元二次方程的特点灵活选择合适的解法求解活动1：通过案例总结出因式分解法及解翘步骤活动2：因式分解法的实际应用解跑2.5一元二次方程根与系数的关系1.了解一元：次方程的根与系数的关系.2 .利用一元二次方程的根与系数的关系解决荷单向SS.3 .经历观察、精患、脸证一元二次方程根与系数的关系的过程，体会从特殊到一般的思如1 .掌握元二次方程的根与系数的关系2 .会用一元二次方程的根与系数的关系解题活动1：通过实例探咒一元二次方程根与系数的关系活动2；1元二次方程根与系数的关系的实际应用2.6应用一元二次方程1.利用一元二次方程解决筒球的行程问胭和几何问题.2 .经历分析具体问题中的数届关系、建立方程模型并解决问题的过程.3 .在列方程解决实际问题的过程中,认识方程模型的理要件井总结运用方程解决实际问题的殷步田.1 .利用一元二次方程解决实际问题2 .具体分析问题,利用方程求解.活动1：应用一元二次方程解决实际问JS
