【巩固卷】期中复习C单元测试B沪教版（2020）必修第三册.docx

【巩固卷】期中复习C单元测试B沪教版（2020）必修第三册学校:姓名：班级：考号：一、填空1 .已知直角三角形A8C中，NA=9O"AB=3,AC=4,则AABC绕H战Ae旋转一周所得几何体的体积为一2 .已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆,则该圆锥的体枳为一.3 .若正三棱柱的所有校长均为“，且其体枳为166,则a=.4 .如图,在长方体ABCD-48Qe中,Aff=3,ffC4tAA1.=5,。是AQ的中点,则三核锥A-4。氏的体积为一DC1AB5,若留锥的侧面枳与过粕的豉面面枳之比为211,则其母线与轴的夹角的大小为,6 .已知阿柱。的母线长为/,底面半径为r.O是:底面留心,A.。是下底向Ia周上两个不同的点，8C是母戏，如图，若宜雄OA与HC所成角的大小为弓，贝g=_.7 .若一个即彼的主视图（如图所示）是边长为3,3.2的三角形,则该即锥的恻面枳是8 .如图，花边长为4的正方形纸片八Ba）中，AC与W）相交于点O,剪去，VUM,将剩余部分沿OeO"折比使OA（M理合.则折兆后以48）.Cno为顶点的四面体的体积9 .已知四梭椎P-A成。的底ifij是边长为6的正方形，例梭¾，底iMA8CO,旦PA=8,则该四核批的体枳足上.10 .如图.若正四核柱ABCDiB,C,D,的底面边长为2.高为4.则异面直线HD11.jAD所成角的大小是（结果用反三角函数表示）.11 .如图，在内三极柱BC-A8£的核所在的直线中,与内级8C异面的FI线的条数M12 .已知三个球的半径4、&、&满足氏+2&-3&,则它们的表面积$、$、SJ满足的等地关系是.二、单选题13 .皆B1.椎侧面积为灰面枳的g.则侧面展开图的留心角为<>A.B.nC.2itD.-14 .对于两条不同的同线5和两个不同的平的1.以下结论中正确的是（）A.若mu,加川，”是异面直战，则力相交8. fm1.rz,m1.,"人”共而于胃.则M加C.若相u,ni1.a.共面于#,则m/加O.Xim1.a.n1.,a.力不平行，则也“为异面真线15 .如图,在正方体ABeD-A向CIDI中,E,F分别为BC、BB1.的中点,则下列直线中与直线EF相交的毡（）.f1.f1.<AAiB.内战A1.B1.C.直线AQ1.D.直线BC1.16 .如果一条H线与一个平面乖H,那么称此直战与平面构成一个“正交钱面对”.在一个正方体中，由两个顶点确定的H战与含有四个顶点的平面构成的“正交城面对”的个数是（）D.36A.48B.18三、解答题17 .将边长为I的正方形AAeQ（及其内部）绕OO1.旋转周形成囤柱，如图，八C长为.州长为其中B1.与C在平面AAiO1.O的同侧.（1）求圆柱的体积与侧面积:（2）求异面直线0B与OC所成的角的大小.18 .如图，正三楂推O-ABC的底面边长为2,尚为I,求该三极键的体积及表面枳.19 .如图，在两块钢板上打孔，用钉帽呈半球形、钉身为例柱形的鲫打（图1穿在一起，在没有帽的一端锤打出一个情,使得与钉栩的大小相等,抑合的两块钢板,成为某种钢结构的配件，其搬面图如图2.（单位：mm>.（加工中不计损失）.（I）若钉身长度是旬1幅高度的2倍,求钾钉的表面枳：（2）若每块钢板的厚度为12mm求钉身的长度（结果精确到Imm）.20 .如图，已知正方体A8C0-48C力的极长为I.（I）正方体ABC/j-A8C力中哪些桢所在的直城5有线AB是异向直线？（2）若M.N分别是AB.Bc的中点,求异面直线MN与BC所成角的大小.21 .13,PA_1.平面,8C/）,四边形八8C。为寿形，PA=AB=I.A）=2,点F是户8的中点,点E在边8C上移动(1)求三枝推£一小/)的体枳：(2)证明：无论点E在边8C的何处,都力.八/J.PE.A答案，1 .211【分析】"8C绕百战AC旋抬一周,所得几何体是底面是以A8为半径的高为AC的同椎.I1.1.此根据阀推的体枳公式能求出其体积.【详斛】因为在£1角三角形AA8C中，ZA=9()d,AS=3,AC=4,所以A八8C绕直城八。旋转一周所得几何体是底面是以八8为半径的回，而为八C的KI锥，示意图如下图所示：所以AtfC绕直戏AC旋转周所得几何体的体积为V7=-××B2×C=-×11,×31×4=12".33故答案为12万.点时本册考杳直角三角形绕口,角边旋转,周所成几何体的体枳的求法.考杳旋转体的性质、网椎的体积等基础知识.刷于基础题.2 .耳3【分析】根据展开图与圆锥的对应关系列方程就出圆锥的底面半径和母线长,求出圆锥的高.得出体积.【详解】设圆锥的母规长/为2,它的侧面展开图为半嬴，半网的弧长为：2n,即同推的底面周长为：2r.i殳回椎的底面半径是r,高为h,则得到2:tr=2n,斛得：r=1.这个阳椎的底面半径是I.所以网椎的高人=尸T7=JrT=6所以R1.椎的体枳为：!“%=我.33故答案为：叵.33. 4【详解】试题分析：Va'×a1.,«=4.4考点：棱柱的体积.【名师点睛】I.解答与几何体的体积有关的问题时.根据相应的体枳公式从落实公式中的有关变量入手去解决柯8S，例如时于正极椎.主要研究高、斜高和边心正组成的直角三角形以及而、仰极和外接圆的半径组成的自用三角形：对于正桢台，主要研究高、斜高和边心距组成的出角梯形.2.求几何体的体积时，心给定的几何体是规则的柱体、锥体或台体，可直接利用公式求解；若给定的几何体不能宜按利用公式得出，常用杼换法、分割法、补形法等求斛.4. 5【分析】根据校推的体枳公式计算.【详斛】因为AC1.AyC,AC(Z平面A8£,AGU平面AB£.所以AC"平面A8,G.所以A点到平面W.的距岗和C点到平面ABs的即恩相等.1.a“4=%"M=Vcc=xT×3×4×1.×5=5.故答案为：5.5. J【详解】由四意得：,：4小2力=2rn=2,n母线与轴的夹角为/考点：即把轴截面(名师点防】或握对应几何体的侧面枳.轴极面面枳计尊方法.如网柱的例面积S=1.7-1Jr'：Q雄冷礴，圆锥的侧面积S-胃，的表面改-1F£、：¥、球体的表面积S=4r圆锥轴极面为等腰三角形.6. 3【详解】试题分析：如图，过A作与BC平行的母线AD.连接OD则NoAD为直线OA与BC所成的角，大小为年.在直角：.角形ODA中，因为NoAD=所以coJ1.!p=50or考点：异面曲线及其所成的角点评：本也考查了异面电线所成的角.考查了直角三角形的解法,是基础起7. 3不【详解】略且OA=OC=()i)=2.所以体枳V=1SaOCDOA=x（22P=-.33.3故答案为逑.39. 96（分析】自接利用锥体的体积公式求解即可.【详解】因为四极椎P-AAa）的底面是边长为6的正方形，侧接FA1.氐面ABah1.1.PA=8,所以该四板堆的底面枳为6?=36高PA=8.可得四棱锥的体积是铲36x8=96,故答案为96.【点晴】本跑上要考查校推体枳的计算.您在考查对基本公式的掌握情况,属于基础题.10. arctan75【详解】连接CA,因为D/8C,所以NR8C即是异面直线BD1与1.）所成的角,在A8C。中同BC1CD,知CD1为食用三为形.因为CDI=Dq2+Cq2=2r+4r=2.所以tanZD1BC=-=小,则ZD1BCa1.an有.因此界面口戌叫AD所成角的大小是arctan5.11. 3【分析】空间中H践的位置关系有平行、相交、异面，既不平行也不相交，则界面.【详解】解：因为直线A4AC4A与BG不共面.故与直线g异面的直线的条数为3条.故答案为：3.12. 苹+m=34（分析】利用球的去面积公式和R+24=34相结合求解即可.【详解】由您意得411.55-411R12,所以此舟&=舟&=总因为g+2%=3R,所以舟晤*舟所以6-2医=3历故答案为：舟索=3后.【分析】利用扇面的面枳公式、弧长公式,以及HiI的表面面和题意,列出关系式,即可求出结果.(Wi设用锥例面展开图的圆心角为r维的母线长为八底面半径为，则a=平,即，=千圆锥例面枳为;a-，底面面积为11:因为期锥健面枳为表面积的;，所以10锥侧面枳为底面面积的2倍,所以1a-=2n/，所以ga；子j=2n,解得a=.故选:B.14. C【分析】由线面平行的性质和面面的位比关系可判断A：由线面垂直的性质,可判断B：山线面平行的性质定理可判断C：由战面垂直的性质和面面的位置关系可判断0.【详解】对于A.若，”u,nif.n”是异面出线,则忆尸相交或平行.故A错误：对于B.若，“1.,/«!/?,则。"在，而，”，“共面于。，无法判断根”的位置关系，故B错误：对于C若"tu.na,，儿共而于月.则加加成立.故C正确：对于D,1.>1.a,>±ff,a,”不平行，则"1."为界面直践或相交，故D错误.故选：C.15. D【评斛】试题分析：只有AG与EF在同一平面内,是相交的.其他AB.C中的出线与E尸都是异面电线,故选D.【考点】异面且线【名师点Ifin本遨以正方体为我体.研究直线与比城的位置关系,突出体现了高考试题的基础性，双目不难,能较好地考查考生分析问咫与解决问题的能力、空间患望能力等.16. D【分析】根据给定条件,利用分类加法计数像埋列式计算作答.【详斛】IE方体的两个顶点确定的百线有枝、面时角段、体对角线，对于每一条枝,都可以与两个州面构成,正交线面对”.这样的“正交线面对“有2x12=24（个）：对于每条面对角跳，都可以与一个对角面构成'正交畿面对“，这样的“正交跷面财”有12个，不存在四个顶点确定的平面与体对角线垂直，所以正方体中“正交战面对”共有24+12=36（个.故选：D（1）由即意可知，E塔柱的母线长一，底面半径r=1.圈柱的体积Vk=11r,1.=11×1'×1=11.圆柱的（M向枳S二2rtr1.-211×1.×1.-211.（2）设过点B1.的母线与下底面交于点B,则。阳必明,所以ZeoB或其补用为O1B、与OC所成的角.由A4长为g，可知NA08hNAQ8严g,由AC长为FZAOC=-.COB=ZAOC-ZAOB=-J.662所以界面口践O1R1I3OC所成的角的大小为j.18. 体积为：存表面枳为：3+23=33【详解】试烟分析：.0-ABC是正三极推，其底面三角形ABC是边长为2的正三角形,其面积为该三核锥的体积1×J×1斗；设O'是正三角形ABC的中心，则O0平面ABC.延长AO'交BC于D.则AD=,O'D考，又OO'=1.，：棱推的斜高OD驾三桢锥的恻面积为,6X竿=224J该:极椎的表面积为6+2百=3>/考点：棱柱、棱椎、楼台的体枳点评：本题考杳三极锥的体枳、表面枳的求法，解题时