仁华学校五年级思维导引上.docx

f,第1讲。循环小数与分数【内容概述】循环小数与分数的互化,循环小数之间简洁的加、减运算涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问遨.【典型问题】金级数：*北京市“迎春杯”敦学先赛决赛第二题第5题1.其分数5化为小散后，假如从小数点后第一位的数字起先连续若干个数字之和是1的2.那么。是多少？I.2.345【分析与解】y=0.142857,y=0.285714,y=0.42857Hy=0.571428,=0.714285.-O.57I42.7因此，也分数3化为小数后，从小数点第一位起先每连续六个数字之和都星1+4+2+8+5+7=27,又因为1992÷27=7321.27-21-6,而6-27.所以3-0.85714.即-6.评注：£的特殊性，循环节中数字不变，且依次不变，只是起先循环的这个数有所改变.税级数：*北京市第十一届“迎春杯”敬学克霉决春第一题第9题2 .某学生将1.23乘以，个数”时，把1.23误看成1.23,使乘积比正确结果削MO.3.则正确结果该是多少？33【分析与解】出题急得：1.23«-1.23«=0.3,即：0.003«=0.3,所以有：一a=.解得=90,90010所以1.23=1.23x90=1空2x90=山X90=111.9()90短侬)级数：*1997年仝国小学童孕奥林匹克预用B13 .计算：Si+0.12540.340.16,结果保留二位小散.NO.1111*0.125010.333310.1666=O.73590.736二：O.j-H).1.25-K).3-K).1.6II315=+98990111=一十一18853=72=0.736100.736(g)魅级数：*4,计郎0.01+0.12+0.23+034+0.78+0.89【分析与解】方法一：().()i+0.12+0.23+0.34+0.78+0.892+3瘾39()3-902+1+21-90-K)+129111-9()÷÷-6-)±90±9021一902.4一一=方法二：0.01+0.12+0.23+0.34+0.78+0.89(HOJ40.2X).3+0.740.8+(0.01+0.02+0.03+0.04+0.08+0.09)=2.1+0.01×(1+2+3+4+8+9)=2.1+X279()=2.1.0.3=2.1方法三，如卜,式,0.011111-0.122222.0.233333.(1+2+3+4*8+9=27)0.344444.0.788888.0.899999.2.399997.册总到，百万分位的7是因为没有进位造成，而实际状况应当是2.3999992392.4.99I讦注：o.9=N=,0.00=990IO的税级数：*5.潞循环小数O.027与0179672相柒，取近似值，要求保留，百位小数,那么该近似值的G终位小数是多少？【分析与孵】0.Mx0J79672=21.XX=1.x=必=。385699999999937999999999999循环节有6位，100÷6=164,因此第100位小数是的环节中的第4位8,第101位是5.这样四舍五入后第100位为9.励励级数：*1991年全国小学&尊奥林iJ1.初春C*第2题6.将卜列分数约成最简分数:1666666666666666666664【分析与解】找规律:16I16611666I=,=64466446664416666Io,1.1.166666666661WWM=,.以-三WWMMM三=666644666666666644讦注，类似问题还有箜+2蟠+3*运+4*避箜2972997299972999973888888888529999999997第0届“华歹庚金杯”少年做学递请赛初卷第题7.将V列算K的计算结果写成带分数：0.5x236x59119【分析与解】0.5x236x59118x59119119=(1-)×59=59-=58119119119镌）麴级数：*北京市第十届“迎麻杯”敕学克寡决赛第二题第2题嚅÷翳翳【分析与解】74480833321934,1855625909!352556281125909352558333X21934,538113×7×3×997I3×19935×641.×1.1.XX13x6412x11x9973x3x3x19937x523税级数：*.14,zI1IIIII81282545081016203240648128分析与孵原式=H-+H-H+-812881284064203210165082548128406420321016508254111114064+4064+2032+1016+508+25411II1203220321.c16508254I11110161016+508+254I1I508+508+25411=254254I=而级数：*1989年全国小学敷学奥林H,决赛第I题I5321910.计算：1×(4.85+-3.6+6.1.5×3-)+5.5-1.75×(1.-+-)4185321【分析与孵】原式=IX3.6x(4.85-I+6.15)+5.5-2x,-2x443421=1.X3.6x10+5.5-3"2412=10检级数：*1991年全B1.小学敷孕奥林区克>春A*第I题11 .计算：11.2×8.H1.1×9-*537X0.194【分析与解】原式=412X0.81+11X9.25W.19X(412+125)=412×<0.8K19)*i1.×9.250.19X125=412+11×8+11×1.25+19×1.25=412÷88÷1.25X30=50037.5=537.5皴级数：*1993年全国小学敕学奥林匹克决寰民族名弟I题225512 .计算：(9二+7f)÷(±+±)7979【分析与解】原式-岑+蜘+§+§=3×(j)÷(j)=13再段级数：*1995年全国小竽M学奥林匹克初春A¼2.C1.×2×3+2×4×6+4×8×12+7×14×2i13 VIVZ1×3×5+2×6×IO+4×12×20+7×21×35【分析与解】版式=x2x3×(13+2j+4,+7)1x2x321.×3×5×(1.j+2,+4,+75)1×3×55分励级数：*1993年仝BI小学救孕奥林BS克.决赛接力赛丙城第I2题14 .(1)已知等式O.126X79H23X6工÷25二10.08.那么1.1.所代表的数是多少？510(2)设上题答案为“在算式(1993.81-“XO的O内，填入一个适当的一位自然数，使乘枳的个位数字达到最小值.问。内所填的数字是多少？【分析与解】设口所代表的数是x0.126×79*126÷25-10.08,.v-0.03.!J口所代表的数是003.(2)设。内所填的救字是y,(1993.81+0.03)×y=1993.84Xy.有当y为8时1993.84×y=1993.84X815050.94.所以。内所城的数字是8.魏)四级数：*199年全国小学轨学奥林匹免初1H名第2题16.求下述©式计算结果的整数部分：(g+g+g+；+(+*)x385【分析与解】=(385+-×385+-385+-385+-×385+-38523513心192.5*128.3÷77*55*35÷29.6=517.4所以原式的整数部分是517.o第2讲和差倍分问题4一一.【内容概述】各种具行和差倍分关系的粽合成用跑,重点是包含分数的问遨.基本的解遨方法是将已知条件用恰当形式写出或变形，并结合起来进行比较而求出相关的I匕其中要留意单位“1”的恰当选取.【典型问题】的0级数：*1992年小学致尊奥林匹克初春C第6题1 .有甲、乙两个数，假如把甲数的小数点向左移两位，就是乙数的二，国么中数是乙数的多少倍？8【分析与解】甲数的小数点向左移动两位,则甲数缩小到原来的77设这时的即数为“1”,则100乙数为1X8=8,那么原来的甲数=IX1.oo=I00,则甲数是乙数的100÷8=125倍.顿级数：*第一届“华多哀金杯”少年数学递请赛.复赛第K）题2 .有三堆棋子,每堆板子数一样多，并且都只有缥、白两色机子.已知第堆里的黑子和其次堆里的白子一样多.第三堆里的黑子占全部黑子的假如把这三堆机子集中在一起那么白子占全部棋子的几分之几？【分析与解】如卜表所示:第*.于产第口、白干第三堆T白子改全部黑子为“5”份，则第的黑子和其次堆里的白子样多，三堆里的黑子为“2”份，那么以下的黑子占5-2=-3”份，而第一堆里将第一堆黑子和其次堆白子调换，则其次堆全部为黑子.所以其次堆机子总数为-3”份，三堆机子总数为3X3="9”份，其中黑子占“5”份，则白子占剩下的95="4”份,那么白子占全部棋子的4÷9二士.9级数：*1993年全国小学数孕奥林匹克初春民族4第9题3 .甲、乙两厂共同完成批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂少生产8台机床,并且甲厂的生产量是乙厂的那么甲、乙两厂一共生产了机床多少台？12【分析与解】因为印厂生产的是乙厂的三,也就是甲厂为12份.乙厂为13份，那么甲厂比乙厂IJ少1份=8台.总共=SX(12+13)=200台.皴领级数：*1994隼全国小学蜜芋奥林匹克初赛B4第6题4 .足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，那么一张门票降价多少无？【分析与解】设原来人数为-1-.则现在有1+0.5=1.5.原来收入为1X15=15.降价后收人为15X(1)=18元，法么降价后门票为18÷1.5-12元,则一张U票降价15T2=3元.级数：*北京市第十展“迎春杯”敷学夫赛决骞第一题第IO题5 .李刚给军属工奶奶运蜂窝煤.第一次运了全部的;,其次次运了50块.这时，已运来的恰好是没运来的y.问还有多少块嫌窝块没有运来？【分析与解】12经运来的是没有运来的y.则运来的是5份，没有运来的是7份，也就是运来的占总数的2则共有50÷(-1)=1200块，还跑下120OX口=700块.1212812皴延级数：*二”第一居"华于共金杯”少年学基请事复事第7题.行两条纸带，一条长21瓯米，一条长13瓯米，把两条册带都剪下同样长的一段以后，发觉短斑带剜Q下的长度是长纸带剩下的长度的77.问剪下的一段长多少厘米？【分析与解】方法一，起先时，两条纸带的长收差为21一13=8厘米.因为两条纸带都剪去同样长度，所以两条纸带前