人教版必修3第二章统计知识点.docx

人教版中学数学必修三其次章统计学问点总结2.1 随机抽样2.1.1 简洁随机抽样教学目标：1.结合实际问JS怡愚,理解附机抽杆的必要性和反要性2.学会用简洁的机抽样的方法从总体中抽取样本校学工点：学会用简洁的机抽样的方法从总体中抽取样本1 .总体和样本在统计学中,把探讨对象的全体叫做总体.把好个探讨对象叫做个体.把总体中个体的总数叫整总体容量.为了探讨总体X的有关性质，-股从总体中随机抽取一部分：X】，马，,/探讨，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.2 .何洁随机抽样-般地，设总体中有N个个体，从中逐个不放同地抽取”个个体作为样本inN）,假如每次抽取时总体中的各个个体被抽到的机欠都相等就把这稗抽样方法叫做简洁随机抽样.特点：好个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等）,样本的每个舱位完全独立，彼此间无确定的关联性和排斥性.简洁随机抽样是其它各种抽样形式的基础.通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才接受这种方法.简治机抽样常用的方法：（1）抽签法：例：请调查你所在的学校的学生做宠爱的体育活动状况。（2）防机数表法：例：利用随机数我在所在的班级中抽取IO位同学参加某项活动.例A1.例I为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄状况，从中抽取100名运动员：就这个问题,下列说法中正确的有；2（X）0名运动员是总体：每个运动员是个体：所抽取的100X运动员是个样本：样本容依为100：这个抽样方法可接受按年龄迸行分层抽样；每个运动¼被抽到的格率相等.例2下面抽取样本的方式是简洁随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本：（2）箱子里共有100个零件，从中选取IO个零件进行检舱,从中任取一个零件进行检验后，再把它放I可箱子里：（3）从50个个体中，一次性抽取5个个体作为样本：（4）从某班45名同学中指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动：1.从60个产品中抽取6个进行检杳，则总体个数为,样本容量为.2 .要检查一个工厂产品的合格率,从100O件产品中抽出50件进行检查,检查者在其中随意取了50件,这种抽法为.3 .福利彩票的中奖号码是由136个号码中,选出7个号码来按规则确定中奖状况,这种从36个选7个号的抽样方法是.4 .对于简沽班机抽样,个体被抽到的机会（）A.相等B.不相等C.不确定D.及抽样次数有关5 .抽签中确保样木代表性的关键是（）A.制签B搅井匀整C.逐一抽取D.抽取不放回6 .川随机数法从100幺学生（男生25人）中抽取20人进行某项活动,某男生被抽到的几率是7 .从某批零件中抽取50个.然后再从50个中抽出40个进行合格检查,发觉合格品有36个.则该批产品的合格率为（）A.36%B.72%C.90%D.25%8,某校有40个班,每班50人,每班选项派3人参加学代会.在这个问遨中样本容量是.A.40B.50C.120D.150（）9.在简洁随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（）A及第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些B.及第几次抽样无关，好次抽中的可能性都相等C.及第几次抽样有关,最终一次抽中的可能性大些1） .及第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取.但各次抽取的可能性不一样10 .某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成果,从中随机抽取了100名学生的成果单,就这个问跑来说，下面说法正确的足（）AJOoO名学生是总体B.每个学生是个体C1.OO名学生的成果是一个个体D.样本的容境是10011 .对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的可能性为25%.则N为（.150B.200C.100D.12012 .已知总容信为160,若用叨机数表法抽取一个容以为10的样本.下面对总体的编号正确的是（）.1.2,-.106B.0.1.-,105C.00.01,105D.000.001.-.10513 .某地有2000人参加自学考试,为了了解他们的成果,从中抽取一个样本,若好个考生被抽到的概率都是0.04,则这个样本的容量是.14 .从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体.假定其中每个个体被抽到的概率和等，则总体中的姆个个体被抽取的概率等于.15 .要从某汽车厂生产的100辆汽车中随机抽取10辆进行测试,请选择合适的抽样方法.写出抽样过程.16 .从个体总数X=5O0的总体中，抽取一个洋量为n=20的样本,运用1.机数及法进行抽选.要取三位数,写出你抽取的样本，并写出抽取过程,（起点在第几行,笫儿列，具体方法）2.1.2系统抽样校学目标：结合实际问遨情段，理解系统抽样的必要性和重要性2.学会用系统抽样的方法从总体中抽取样本教学重点，学会用系统抽样的方法从总体中抽取样本1 .系统抽样当总体中的个体数较多时.将总体分成均衡的几个部分，然后依据预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体,得到所须要的样本,这样的抽样叫做系统抽样.步:（1）先将总体中的N个体编号.有时可干脆利用个体自身所带的号码.（2）确定分段间隔K,对编号均衡比分段.1.是整数时，：N2不是整数肘，从N中剔除一些个体，使得其为整数为止.N（3）第一段用简洁班机抽样确定起始号眄1.（4）依据规则抽取样本：/；/+k：/+2*；1.+nk前提条件：总体中个体的排列对于探讨的变屏来说，应是Rfi机的，即不存在某种及探讨变破相关的规则分布.可以在调查允许的条件下，从不同的样本起先抽样，对比几次样本的特点。算如有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合.系统抽样时,将总体中的个体均分后的每一段进行抽样时,接受简洁Ki机抽样：系统抽样年次抽样时，总体中各个个体被抽取的概率也是相等的：如总体的个体数不能被样本容量整除时,可以先用简洁的机抽样从总体中剔除几个个体,然后再按系统抽样进行.须要说明的是整个抽样过程中能个个体被抽到的概率照旧相等，2 .例子:（1）某工厂平均每天生产某种机器零件大约IO（XX）件,要求产丛检验员每天抽取50件零件，依杳其侦录状况。假设一天的生产时间中生产的机涔零件数是匀整的，请你设计一个调查方案某装订厂平均每小时大约装订图书362册,要求检验员每小时抽取40册图书,检变其质量状况，请你设计一个调变方窠.（3）调查某班学生的身高状况,利用系统抽样的方法样本容Ift为40.这个班共分5个组，姆个组都是8名同学，他们的座次是按身而进行编排的，李莉是这样做的，抽样距是8,依据每个小纲的座次进行解号，你觉得这样做有代表性么？（4）在中,抽样距是8.按身全班身高进行编号,然后进行抽样，你觉得这样做有代表性么？例I下列抽样中不是系统抽样的是（）A.从号码为1-15的15个球中任选3个作为样本,现在15号球中用抽签法抽出。号，再将号码为I0+5.%+IO的球也抽出B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间的过程中，检查人员从传送带上每5min抽取看法产品进行检验C,橘某项市场调自，规定在商场门口随机地抽取一个人进行询问，知道调性到”先规定的调查人数为止D.某电影院调查观众的某一指标,通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈例2某单位有老年人28人,中年人54人,声年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容或为36的样本,设适合抽取样本的方法是（）A.简洁随机抽样B,系统抽样C.分层抽样I）.先从老年人中剔除I人，再用分层抽样3.1.3分层抽样教学目标，I.结合实际问鹿情景，珅价分层抽样的必要性和重要性2.学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本教学点t学会用分层抽评的方法从总体中抽取样本通常,当总体是Ih个体差舁明显的几个部分组成时.往往选用分层抽样的方法.1 .分层抽样I一般地，在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后依据确定的比例，从各层独立地抽取确定数量的个体,招各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫分层抽样.步:先将总体中的全部单位依据某种特征或标记（性别,年龄等）划分成若类型或层次，然后再在各个类型或层次中接受简洁随机抽样或系统抽样的方法抽取一个子样本,最终，将这些子样本合起来构成总体的样本.2 .两种方法I1）先以分层变量将总体划分为若干层再依据各层在总体中的比例从各层中抽取.2）先以分层变成将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的依次整齐排列，最终用系统抽样的方法抽取样本。例题例I某校中学部有三个年级，其中高三有学生100o人，现接受分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则中学部共有多少学生？1 .在抽样时,将总体分成的层,然后按确定的比例，从各层独立地_一将谷层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫做.2 .为了解1200名学生对学校教改试验的看法.打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑接受系统抽样,则分段的间隔k为（）A.40B.30C.20D.123 .从，个编号中要抽取”个号码入样,若接受系统抽样方法抽取,则分段间隔应为（）A.B.nC.D.1.一4 .为了西杏某产品的箱伊状况,销竹部门从下属的92家销竹连领店中抽取30家了解状况,若用系统抽样法.则抽样间附和随机剔除的个体数分别为（）A.3.2B.2.3C.2.30D.30.25 .某工厂生产的产品,用速使恒定的传送带格产品送入包装车间之前质检员每隔3分钟从传送带上是特定位置取一件产品进行检测.这种抽样方法是（）.A.简洁曲机抽样B系统抽样C.分层抽样D其它抽样方法6 .一个年级有12个班,每个班有50名学生.协机编号为1-50,为了了解他们在课外的爱好,要求每班第40号同学留下来进行问卷调查,这里运用的抽样方法是（）.A.分层抽样从抽签法C.K1.机数非法D系统抽样法7 .某公司在甲，乙，丙，丁四个地区分别有150个，120个，180个，150个钠田点.公司为了调查产品怕售状况.需从这600个销售点中抽取一个容fit为100的样本.记这项调杳为：在丙地区有20个特大型精仰点，要从中抽取7个调杳其精竹收入和何后服务等状况，记这项调查为，则完成，这两项调杳宜接受的抽样方法依次是（）.A.分层抽样法,系统抽样法B.分层抽样法,简沽随机抽样法C.系统抽样法,分层抽样法D.简洁随机抽样法,分层抽样法8 .我校中学生共有2700人,其中海一年级900人,高：年级1200人,离三年级600人,现实行分层抽样法抽取容量为135的样本，则高一，高二，高三各年级抽取的人数分别为A.45,75,15B.45,45.45C.30.90.15D.45,60,30()9 .某单位有老年人28人,中年人5-1人,出年人81人，为了调戊他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容技为36的样本,则老年人,中年人,声年人分别各抽取的人数是A.6,12,18B,7,11,19C,6,13,17D.7,12,17()10 .某班的78名同学已编号1,2.3,-,78,为了解该班同学的作业状况,老师收取了学号能被5整除的15名同学的作业本,这里运用的抽样方法是().A简洁随机抽样法B.系统抽样法C.分层抽样法D.抽签法H一单位有职工80人,其中业务人员56人,管理人