人教版七年级上册 3.1.1一元一次方程 学案.docx

第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程一、新课导入1 .学习目标：（1）知道什么叫方程，什么叫一元一次方程.（2）弄清晰方程的解的意义，会检验一个数是不是方程的解.（3）会找相等关系列方程.从这个过程中体会由算式到方程是数学的一大进步，从而体会方程思想.2 .学习重、难点：重点：方程、一元一次方程的概念以及方程思想.难点：从列算式到列方程的思维习惯的传变.课前预习：1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.户户1B.-2+=oC.-=iD.=0X2 .以产-3为解的方程是（）.3尸7=2B.x-2=xC.6st8=-26D.x÷7=4x÷163 .写出一个一元一次方程，使它的解是-3,这个方程是.4 .要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后乂与乙一起加工了4小时才完成，已知甲每小时比乙多加工2个零件，设甲每小时做X个零件，可列方程：5 .检验括号中的数是否为方程的解：(1)3-4=8(=3,=4)(2)4j113=6尸7(产4,广5)6 .有一种电动车，只有一个也瓶，充一次电最多只能行驶7h,李老师骑此电动车上班，上班途中他把车速固定在40km/h,回家途中他把车速固定在30km/h,问李老师家离他所在的学校最多有多远，他才能安稳返回？(否则电不足)(只列方程，不求解)7 .某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的、比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班，有多少名学生？假如设这个班有X名学生，请列出关于X的方程.二、自主探究1.一元一次方程的概念视察卜面方程的特点(1)4t=24;(2)1700+150=2450(3)0.52x-(1.-0.52x)=80小结：象上面方程，它们都含有个未知数(元),未知数的次数都是，这样的方程叫做一元一次方程。即方程的一边或两边含有未知数)2.方程的解如何求出访方程左右两边相等的未知数的值？如方程x+3=4中，X=?方程-2r+3=1.中的呢？请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。解方程就是求出访方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。例检验2和-3是否为方程2/3=3n+I的解。解：当x=2时，左边=,右边=,:左边右边（填=或W）.x=2方程的解（填是或不是）当x=-3时,左边=,右边=,.左边右边（填=或）x=3方程的解（填是或不必）【课堂练习】1.推断下列是不是一元一次方程,是打“J”，不是打"X"：x+3=4；()-2x+3=1.：()9=02x+13=6-)，：()(4)2:()2x-8>T0;()3+4Y=7*;()2 .检验3和/是否为方程x+=2(X-D的解.3 .x=1.是下列方程()的解:（八）1.-x=2,(B)2a-1=4-3x,(C)3-(x-1)=4),(D)x-4=5x-24、己知方程（1-“*+2.3=2是关于X的一元一次方程，则a=一、基础巩固1. （10分）下列等式中，是方程的是（）3+6=92x1gx+1=53x+4y=125x2+x=3A.B.豌C©©D.2. （10分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A.3x-2=yB.x2-I=0C.x3=2D.3x=23. （30分）依据条件列出等式：（1）比a大5的数等于8（2） b的三分之一等于9（3） X的2倍与10的和等于18（4） X的三分之一减y的差等于6（5）比a的3倍大5的数等于a的4倍<6）比b的一半小7的数等于a与b的和4. （10分）x=3x=0.x=2各是下列哪个方程的解？（1） 5x+7=7-2x;（2） 6x-8=8x-4;（3） 3x-2=4+x.二、综合应用（每题15分，共30分）5. （30分）列方程：（1）某校七年级（1）班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的多3人，这个班有男生多少人？<2）把1400元奖学金依据两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？三、拓展延长（20分）6. （10分）小明从家到学校时，每小时行5千米，按原路返回家时，每小时行4千米,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟,小明家到学校有多远？（用两种方法列方程）