五年级上册秋季奥数培优讲义——5-04-质数合数4-讲义-教师.docx
第4讲质数和合数学习目标1、掌握质数特点及判断方法:2、熟记100以内的质数:3、掌握合数中的分解质因数.1、质数、合数定义:（I）一个数除了1和它本身,不再有别的因数，这个数叫做质数（也叫做素数）：<2）一个数除了1和它本身,还有别的因数，这个数叫做合数。2、100以内的质数一共25个,分为五类记忆:(1)第一类：IO以内的质数,共4个：2、3、5,7<5)第二类：个位数字是1，第三类：个位数字是3,第四类：个位数字是7,第五类：个位数字是9,共5个:共6个:共5个:共5个:11、13、17、19、41、61、71：23、43、53、73、83：37、29、47、67、79、97：89。3、注意:（1）除2以外，其他质数全都是奇数:<2）历数个位数字只能是1,3,7或9：4、判断149是否为质数:（D完全平方数169比144略大，169=13X13：（2）13以内的所有质数：2、3、5、7.11；（3）用这些质数试除149,不能整除，所以149是质数。5、分解质因数:（1）将一个数写成质因数相乘的形式，如：45=3X3X5；（2）方法：短除法。【典例精析】【例1】你能判断出277,493是质数还是合数吗？277是质数：493有因数17.是介数。【趣热打铁T】200到220之间有唯一的质数,它是211.【例2】两个质数的和是39,这两个质数的差是多少？39=37+237-2=35【越熊打铁-2】三个质数的和是38,求这三个质数的乘积最大值。38=2+17+192X17X19=646【例3】已知a、b、C是三个质数，HaVbVc,a+b×c=93.求a、b、c«27×13=93a=2»b=7,c=13【越热打铁-3】p、q都是质数，5p+7q=29.那么p"+q%p+q等于多少？P=3,q=23j+2,-3+2=16【例4】有两个位质数A和B,巧合的是，两位数而和丽也是质数，那么A+B=_10A=3,B=7A+B=10【趣皓打铁-4】三位数正是质数，a、b、C也是质数，而是偶数，是5的倍数，求三位数ubca=2.b=5,c=7正二257【例5】三个连续自然数的乘积等于39270,那么这三个连续臼然数的和等于多少？39270=2×3×5×7×1.1.×17=33X34×3533+34+35=102【趣络打铁-5】有4名同学参加更令营，他们的年恰好一个比一个大1岁。且知他们年龄的乘枳是17160,你知道他们分别是多少岁吗？17160=2×2×2×3×5×11×13=10×1.1.X12X13【例6】4811除以一个三位数，余数是23。这个三位数最小是多少？4811-23=4788=2×2×3×3×7×19=114×42.最小三位数是114。【趣熬打铁Y】5100除以一个.位数，余数是95。这个：位数最大是多少？510095=5005=715X7，最大的三位数是715.【例7】把7、14、20、21、28、30这六个数分成两组，每组三个数相乘，使它们的积相等,应如何分?7×28×30=1.i×20×21MHMT铁-7】将21,30,65,126,143,169,275分成两组，使两组数的积相等“21×30×65×143=126×169×275【例8】在1X2X3X4X5XX200的末尾，连续仃多少个零？200÷5=40200÷25=8200÷125=17540+8+1=49（个）【越热打铁-8】1X2X3X4XX2020积的末尾一共有多少个零？2020÷5=4042020÷25=80202020÷125=16202020÷625=3145404+80+16+3=503（个）【例9】已知1176Xa=b',a、b是自然数，求a的最小值。1176=2×2×2×3×7×7a=2×3×3×3×7×7=2646【趣熊打快吗】84X300X365X(50),要使这个连乘积的最后五个数字都是0,在括号里最小应填什么数？I：例10】将1-9九个数字填入卜列九个中，使等式成立.OC1.OXOO=OOXoo=5568。【趣络打铁"10】1.1.¾IA4.4C×ARC=ARCAIiC.其中A、B,C、各代表0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的一个数字，要使等式成立，则A5C三位数=UZ。I1.×13×7×1.(X)1.=137137A=1,B=3,C=7【例11】分子与分母的和是2013的最简其分数有个.2013=3X11X61分子最大1006:1006÷1.1.911006÷33301006+671F100f>÷33351006÷61161006+183=51006-335-91-16+30+5+1=600【趣皓打铁-11】己知】,三都是最简其分数，并且他们的乘积是，则x+y+z=_21._.9151469=3X3,I5=3×5,14=2X79×15×14÷6-3×3×5×7x=5,y=7,z=9x+y+8=5+7+9=21过关精嫉1、王老师家的电话号码是个7位数,从高到低依次排列为：最小的合数、最小的质数、3的最小倍数、最大的一位数、既不是版数也不是合数的非。自然数、最小的奇数、8的最大因数.王老师家的电话号码是多少？42391182、边长是正整数，面积是231平方米的形状不同的长方形有多少种？231=1×231,231=3×77,231=7X33,231=11×21有4种。3、若质数m,n满足3m+5n=151,则m+n的值31或490m=2,n=29或m=17,n=24、三个连续偶数的乘枳是960,这三个数的和是960=8×10×128+10+12=305、在数学竞赛中取得前四名的方方、园园、宝宝、贝贝年龄依次是相差1岁，而且他们年龄的乘枳是11880,则他们的年龄分别是9、IO、1、12.11880=9×10×1.1.×126、三个质数的母小公倍数是182,其中最大的质数_13_。182=2×7×137、在卜面的四个口内，各填入一个不同的偶数数字，使等式成立。×=12481248=26X488、将40,44,45,63,65,78.99.105这八个数平均分成两组，使两组四个数的乘积相等。40×99×65×63=44X78X45X1059、6X16X24X5X15X25X125结果的末尾有7个连续的零。10、已知一个W位数荻与一个质数的乘积是2016,则这个历数是_72016-288×711,一个两位数除310余37.这个数可以是39或91。310-37=273=3X91=7X3912,如果把若干个连续的臼然数1,2,3相乘，所得乘枳的最末13位恰好都是零，那么最后出现的自然数最大应该是_59_。13,从20以内的质数中选出6个数，写在一个正方体的六个面上，使两个相对面的和相等,所选的6个数是多少？5,7、11、13、17.1914,王老师带领全班同学去植树，学生恰好分成4组，如果王老如和每个学生植树一样多，那么他们一共植了539棵。这个班有多少名学生？每人植树多少棵？539=7X7X11=7X（76+D,76+4=19（人）539=7X7X11=（48+1）XU,48÷4=12（人）.当这个班有76个学生时，每人植树7棵：当这个班有48个学生时，每人植树11棵。
