二次根式的加减乘除混合运算试题讲解.docx
1.(2009秋宿迁校级期中计豫：2-3*6考点：二次根式的乘除法.专遨：计算时.分析：依据正后收，从左至右依次相乘即Uj.解“解：2-36=*66=2.点评：本的考查二次根式的乘法运算，比较陆洁,剧旗在运算时要细心.2.(2015凉山州计算：-32+3¼-+f2-3tan60芍点：二次板式的混合运算：特别角的三知函数值.分析：分别利用特别角的三角函数值以及肯定他的性质化简求出即可.解答：解：-32j<-÷1.2-3tan60=-9+5<-+3-2=-5-2点评：此时主要考查了二次根式的混合运算以及特别用的三角函数值、忖定位的性质等学何，正确化简各数是解题关键.3.(2015福州计算：(7)201.5+sin30+(2-3><2÷3).考点：二次根式的混合运舞；特别角的三角函数值.分析：运用-I的奇次方等于-1,30*角的正茏等于工结合平方差公式进行计算，即可解2决问S1.解答：解：原式=-吟4-3-I2-点评：该跑主要考查了二次根式的混合运算、特别角的三角函数(ft等学问点及其应用问遨：坚固驾驭特别角的三角函数位、敏旋运用二次根式的混合运算法则是正确进行代数运算的茄础和关键.4.(2015苏州模拟计舞：48÷-3×V12,h24考点：二次根式的混合运簿.专题：计算SS分析：先依据二次根式的乘除法法则得到原式=樗-1×12÷26.然后利用二次根式的性质化简后合并即的_解答:解：原式=樗.每嬴i=4-6÷26=4+i点评：本时考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次板式的加战运力。5. (2015江阴市二模计算:(1) sin60-<-i),(2) (1.÷-i-)+.X-2考点：次根式的混合运算；分式的混合运算：负整数指数哥；特别角的三角函数值.专题：计算题.分析：（1）依据特别角的三角函数值、分母有理化和仪整数指数邪的遵义得到原式名22-2.然后合并即可；（2）先把括号内合并和除法运算化为乘法运算.然后约分即可.解答'解:原式=®1.-222=2；（2）原式=X.点评：本即考查了二次根式的计豫：先把各二次根式化为加简二次报式，再进行二次根式的乘除运算.然后合并同类二次根式.也考查了负整数指数厘和分式的混合运算.6. （2015泉港区模拟）计算：（2015-n°+fj-2HW（一）考点：二次根式的混合运算：零指数解；位%数指数那.分析：首先依据零指数寥、负整数指数后的运算方法，二次根式的除法的运舞法则，以及泞定值的求法计骅，然后依据加法交换律和结合律，求出算式（2015-n）°+诉-2÷W2+I的值是多少即«1.解答：解：（2015-n）0+3-2+6÷2+<>',=i+2-3+343=<1.+2+3）+（33）=6+0点评：（1）此区主要考查了二次板式的混合运?Z要娴熟驾驭，解答此超的关键是要明确：及有理数的混合运算一样，运算依次先乘方再乘除，以终加M，有括号的先算括号里面的.在运算中诲个根式可以看做是一个"单项式"，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式（2）此处还考查了零指数用的运管.要娴钻驾驭，解答此时的关世是要明确：（I）a0=1.（art）j<2>Oo1.（3）此SS还考杳了负整数指数都的运算，要烟熟驾驭，解答此SS的关键是要明确；（DaP=-1.（j1.o,P为正整数）；<2>计算仪蝌数指数堀时，肯定要依据负整数指数期的ap意义计匏：（3当底数是分数时，只要把分子、分母舰倒，负指数就可变为正指数.（4）此题还考i了肯定伯的非负性和应用，要娴熟驾驭.7. （2015蓬溪县校级模拟）化简：（）48J（55）（2+3）.考点：二次根式的混合运尊.专逝：计算时.分析：（I）、（2利刖：次根式的性质把二次根式化为最简：次根式：（3）依据平方差公式计算.解答：W：（1）康式=45：（2）原式雪3<3）原式=（3-2）<32）=3-2=1.点评：本他考交了二次根式的计算：先把各二次根式化为加荷二次报式，再进行二次根式的乘除运算然后合并同类二次根式.8. （2015蓬涣县校级模拟）计算：（1.）8+322除毋H50×8-（4）1.+-11（新确到0.01）.考点：二次根式的混合运笄.分析：（I）先把各二次根武化为鼓筒二次根式,然后合并即可：（2）先把各二次极式化为最简二次根式，然后合并即可：（3）依据：次根式的乘法法则运算；（4）把1.41.%n=3.142代人原式进行近似计算即可.解答：ft?：(1)联式=2料7加-M=52;(2)原武3-皇送运2 2=32;(3)原式=50X8-=20-3=7i(4)原式”).5+1.414-3.142.23.点评：本的考交了二次根式的计算：先把各二次根式化为必冏二次根式，再进行二次根式的浜除运算然后合并同类二次根式.9.(2015新疆模拟计尊：12-J-(2)2+2-3.3考点：.次根式的混合运豫.专题：计算题.分析：先把各二次根式化为最荷二次根式,再依据肯定值的意义去肯定值.然后合并即可.M答：制：原式=25-巫-2+2-53-233'点评：本胭考查了:次根式的计算：先把备：次根式化为此筒：次根式，再进行：次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.IO(2OI5岳池县模拟)计算:(1)1.-23-1+-考点：二次根式的混合运算：负整数指数*.专题：计算题.分析：依犯负整数指数*和分母有理化的意义得到原式3-25÷1.+i然后合并即可.解答：解：原式=3-(初-D+-砺=3-23*3=4-V3.点评：本SS考杳了：次根式的计算：光杷备二次根式化为奴筒：次根式，再进行：次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.也考查了负整数指数帘.11 .(2015闵行区：模计能：43<3-6)+2考点：二次根式的混合运算.分析：先进行二次根式的化简和乘法运算,然后合并.解答：解：原式=扬1+3-%&+7=4-V2.点评：本SS考存了：次根式的混合运算，解答本SS的关键是驾驭：次根式的化简和乘法法则.12 .（2OI5深圳一模）计算：4）2-1*（3-6）终.2CoSq5苫点：二次根式的混合运分：零指数部：负整数指数林：特别角的：角函数（ft专题：计算®1.分析：依犯.零指数用、负整数指数用和特别用的;角函数值得到原式E-4+1.-W然后进22行二次根式的除法运算后合并即可.解答：解：原式=4-4+1-点T=I-2=-I.点评：本即考查了二次根式的计曾：先把各二次极式化为鼓筒二次1«式，可进行二次例式的乘除运算，然后合并同类二次根式.也考杳了零指数军、负整数指数粘和特别角的三角附数值.13 .（2015高新区一模）计算：（2-近）2+18-（）',.考点：二次板式的混合运分：负整数指数帮.专题：计算题.分析：依据完全平方公式和负整数指数格的意义得到原式=4-4+32-3,然后合并即可.解答：解：原式=4-4W-3=I2点评：本即考资了二次根式的计算：先把各二次极式化为最筒二次根式，再进行二次根式的乘除运峰，然后合并同类二次根式.也考置了负整数指数*.14 .（2015昆山市一模）计算（当一（E-亚）0+-3（j+1.）（3-1.）7（3）2÷2-15考点：二次根式的混合运蚱：等指数帮：鱼整数指数系.分析：<1）先驾负指数呆.0次%和肯定值.再进一步合并即可：<2）先利用平方基公式和二次根式的性质化简，再诳一步合并即可.解答：蝌：（1）原式=21+3<2）原式=2-3+-2=V-3.点评：此题考查二次根式的混合运尊,正确驾蛆二次根式的性质化简以及乘法计算公式是解决问时的关tit15.（2015平定县一横）（1）计算；4153-2sin3O-（2）化简:.x-21'x+2X-2'考点：二次根式的混合运亢：分式的混合运算：负整数指数将：特别角的-：角函数1.分析：（I）分别迸行:次根式的乘法运豫、除法运算，特别角的三角函数伯，仪整数指数东等运算，然后合并：（2）依据分式的混合运算法则求解.解答：解：（1）原式=10W-2>J-22=10-1-2=7：（2）原式=Ii1.-I-X-2X-2-3.1x-2X-2-2X2点评：本即考查了二次根式的混合运算、特别角的:用函数曲、负整数指数称等学问,驾驭运算法则是解答本题的关键.16.（2014春兴业县期末）计算,（1）9÷（-203>0-（1）F-32（2） 48÷3-11224考点：二次根式的混合运算：等指数帘：仇器数指数事.专题：计算跑.分析；（I）依据零指数林和负整数指数期的意义汨到原式=3+1-2+3,然后进行加M运算；<2）依据二次根式的乘除法则运笄.解答：解：（1）原式=3+1-2+3=5：<2）.原式=48÷3-JX1.r2i=4-26=4+6点评：本SS考置了二次根式的计算：先把各二次根式化为G筒：次根式，再进行：次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式,也考查了零指数塞和负整数指数军.17.(2015年平崩县期中)计第W212-3(2) (W2b)(a-2b).考点：.次根式的混合运算.专题：计算题.分析：(1)先进行二次极式的除法运究.再先把各二次根式化为M简二次根式，然后合弁即可：<2)利用平方差公式计算.解答：IW：(I)原式=5叵2百-36=0：(2)原式=(F)2.(倔)2=a-2b.点评：本时考在了二次根式的混合运算：先把各：次根式化为独简：次根式，再进行：次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.18. (2015春吕江县校级期中)(1)2?+7记X(-)2(V5+V)-V.考点：二次根式的混合运专题：计算跑.分析：<|)先进行乘方和开方运算，再进行乘法运W.然后进行战法运算：<2)先去括号，然后合并即可.解答：解：原式=4+4X(-2)=4-3=1；4<2)原式=22=2Wi点评：本即考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次极式,在进行二次根式的乘除运扎.然后合并同类二次根式.19. <2015春大名县期中)计算题I任用麻20. (i+3)<2-6)-(23-1)2.考点：二次极式的混合运算.分析；(1)先进行.次根式的化筒，然后合并；（2）先进行二次根式的乘法运匏，然后合并.解答:解：原式考3兴（2）原式=Ji-UN1,-Ni-13+心=43-22-13.点评：本即考查了二次板式的混合运算，解答本咫的关键是驾驭二次极式的乘法法则以及二次根式的化筒.20.<20
