传送带问题专练.docx

传送带专练台前县第一高级中学刘庆出(一)水平传送带问题1 .清晰传送带的转动方向2 .清晰VW与Vm的关系1.如图所示项量为m的物体从高传送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑,水平进入长为1.的除止的传送带.之后落在水平地面的Q点.已知物体与传送带间的动摩擦因数为儿则当传送带转动时,物体仍以上述方式滑下,将落在Q点的左边还是右边？解析物体从P点落卜.,设水平进入传送带的速度为V。,则由机械能守恒定律得I1.1.gH=h2(1)当传送带静止时,分析物体在传送带上的受网本做匀减速运动,a=mg/m=g.物体离开传送带时的速度为vt=mFM,随后做平抛运动而落在Q点.当传送带逆时针方向转动时,物体的受力状况与传送带静止时相同,因而物体离开传送带时的速度仍为v1=斤荻，随后做平抛运动而仍落在Q点.(当/V2g1.时，物体将不能滑出传送带而被传送带送回,明显不符合题意,今去.)(3)当传送带顺时针转动时,可能出现五种状况：当传送带的速度V体较大时,Vft>g+2M则分析物体在传送带上的受力可知,物体始终做匀加速运动,离开传送带时的速度为V=师+2迎>v.-(12+2网.因而将落在Q点的右边.当传送带的速度V带较小时,rV历不匚则分析物体在传送带上的受力可知,物体始终做匀减速运动,离开传送带时的速度为Vt=府不Z,因而仍将落在Q点.当传送带的速度向Vv”V斤薪Z,则分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀加速运动,后做匀速运动，离开传送带时的速度v,>y01-21.,因而将落在Q点右边.当传送带的速度/防7>ve>血匚薪Z时,则分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀减速运动,后做匀速运动，离开传送带时的速度v,>4-2如因而将落在Q点右边.当传送带的速度V产、酶时,则物体在传送带上不受摩擦力的作用而做匀速运动,故将落在Q点的右边.综上所述:当传送带的速度vw加_2班时,物体仍落在Q点;当传送带的速度V件2时,物体将落在Q点的右边.2.传送带以V,的速度匀速运动,物体以V2的速度清上传送带,物体速度方向与传送带运行方向相反,如图所示.已知传送带长度为1.,物体与传送带之间的动摩擦因数为4则以下推断正确的是（）A.当V2、1.满意肯定条件时,物体可以从A端离开传送带.且物体在传送带上运动的时间与无关B.当V2、乙满意肯定条件时,物体可以从B端离开传送带，且物体高开传送带时的速度可能大于V1C当V2、1.满意肯定条件时,物体可以从B端离开传送带，且物体离开传送带时的速度可能等丁V1.D.当V2、V、I满意肯定条件时,物体可以从B端离开传送带，且物体离开传送带时的速度可能小于V1解析物体在传送带上受摩擦力向右,物体首先向左做减速运动，当Y>2"g1.时,物体从A端离开传送带,且所用时间t<V2/g,与V1无关,故A对；当HV2g1.,物体减速至零再返回,从B端离开传送带,且离开时速度肯定小于等于VI,故B错,C、D对.答案ACD3.如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度H沿顺时针方向运动.一物体以水平速度V2从右端滑上传送带后,经过一段时间又返回光滑水平面,此时速率为Vy,则下列说法正确的是（）A.若VIVV2.则丫2'=VIB.若V>V2,则V2'=V2C.不管V2多大.总有v/=V2D.只有V1.=V2时,才有丫2'=VJV2解析设物体的质量为m.物体与传送带之间的滑动摩擦力大小为Ff,物体相对传送带滑动的加速度大小为”物体在传送带上滑动,则有E=ma,物体在传送带上向左滑动的位移为:X=.速度减为零后,在滑动摩擦力的作用下起先向右匀加速运动,加速度大小仍为a,若V>V2,滑到传送带右端时的速度大小为:V2'"2G,比较可以得出，V2'=V2<V；若WVV2,物体还没有运动到传送带的右端,速度就和传送带的速度相同,物体与传送带之间不再存在摩擦力,物体随传送带一起匀速运动,V2,=V<V2.正确选项为A、B.答案AB4.如图6所示,质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上,物体距传送带左端距离为1.,稳定时绳与水平方向的夹角为%当传送带分别以V,.V?的速度做逆时针转动时（V1.VV2）,绳中的拉力分别为F、R;若剪断细绳时,物体到达左端的时间分别为51则下列说法正确的是（）A.F<F2B.R=RC.3肯定大于t2D.t可能等于t2解析无论传送带速度是否相同,物体均静止,故受力状况相同，%=%故A钳,B对;假如物体两次到达左端时速度均小于传送带的速度，则1.=以故CW1D对.答案BD06陕西调研5.（16分）如图所示，皮带始终保持v=3ms的速度顺时针运转，一个质量为m=1.0kg,初速度为零的小物体放在传送带的左端，若物体与传送带之间的动摩擦因数为，尸0.15,传送带左右两端的距离s=4.5m.(g=10msa)(1)求物体从左端运动到右端的时间.(2)设皮带轮由电动机带动，求物体在皮带上从左端运动到右端消耗的电能。(厂F解：.(1)起先时物体做初速度为零的加速度运动，设物体速度达到y=3ms,经过的位移为S,时间为GS'=；a=用代入数据解得s1=3m<4.5m,t=2s因此2S后物体与传送带-起匀速直线运动，历经时间为Gtz=巴±=0.5sV.,.t-t+上=2.5s(2)加速过程摩擦力做功为：物=MwSh=W/(Mf)=4.5J转化为内能物体动能的增加量为：A耳=mvj=4.5J消耗的电能为：E=f1.=IVz=9J06.在民航和火车站可以看到用于对行李进行平安检查的水平传送带。当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李起先做匀加速运动。随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。设传送带匀速前进的速度为0.25s,把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6ms2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？【审题】传送带上留下的摩擦痕迹，就是行李在传送带上滑动过程中留下的，行李做初速为零的匀加速直线运动，传送带始终匀速运动，因此行李刚起先时跟不上传送带的运动。当行李的速度增加到和传送带相同时，不再相对滑动，所以要求的摩擦痕迹的长度就是在行李加速到()25ms的过程中，传送带比行李多运动的距离.解法一：行李加速到025ms所用的时间:V110.25t="=6=0.042s行李的位移：-«r2-×6×(0.042)*wX行李=2=2=0.0053m传送带的位移：X传送带=VOt=0.25×0.042m=0.0105m摩擦痕迹的长度：,v=MG1.Sfe-xht=0.0052mSnim解法二：以匀速前进的传送带作为参考系.设传送带水平向右运动。木箱刚放在传送带上时，相对于传送带的速度v=0.25ms,方向水平向左。木箱受到水平向右的摩擦力F的作用，做减速运动，速度减为零时，与传送带保持相对静止。木箱做减速运动的加速度的大小为a=6ms2木箱做减速运动到速度为零所通过的路程为a=°，"“m=().(X)52m5nm2a2x6即留卜5mm长的摩擦痕迹。【总结】分析清晰行李和传送带的运动状况，相对运动通过速度位移关系是解决该类问题的关键.7.一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为.初始时，传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度4起先运动，当其速度达到V。后，便以此速度做匀速运动.经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动.求此黑色痕迹的长度.【审题】本题难度较大，传送带起先阶段也做匀加速运动r,后来又改为匀速，物体的运动状况则受传送带的运动状况制约，由题意可知，只有Ugua.才能相对传送带滑动,否则物体将与传送带始终相对静止。因此该题的重点应在对物体相对运动的倩比分析、相对位移的求解上，须要较高的分析综合实力。方法一：依据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度aO。依据牛顿运动定律，可得设经验时间t,传送带由静止起先加速到速度等于VO,煤块则由静止加速到V,有v=ajv=af由于a<a0,故<),煤块接着受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t',煤块的速度由V增加到V。,有%=V+/此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0增加到V。的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为So和S,有I、.So=W+3传送带上留下的黑色痕迹的长度1.=s'>-s由以上各式得一2仆【小给】本方法的思路是整体分析两物体的运动状况，分别对两个物体的全过程求位移。方法二：第一阶段：传送带由静止起先加速到速度v,设经验时间为t,煤块加速到V,有V。二%'V=4=用/传送带和煤块的位移分别为S1.和s2,其次阶段：煤块接着加速到v,设经验时间为r',有v>=v+'传送带和煤块的位移分别为S3和s4,有&=犷2+海传送带上留下的黑色痕迹的长度/=$1+$3一$2一64fy(<-g)由以上各式得"24%g【小结】本方法的思路是分两段分析两物体的运动状况，分别对两个物体的两个阶段求位移，最终再找相对位移关系。方法三：传送带加速到V(I,有=叩传送带相对煤块的速度v=(%-"g"传送带加速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为零，相对加速度是(即一噩)乙=3(。0-内尸传送带匀速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为&g)t,相对加速度是阳整个过程中传送带相对煤块的位移即痕迹长度由以上各式得一2a”g【小错】本方法的思路是用相对速度和相对加速度求解。关键是先选定好过程，然后对过程进行分析，找准相对初末速度、相对加速度。方法四：用图象法求解画出传送带和煤块的v-t图象，如图2-6所示。“为，,=旦其中偈，一月，黑色痕迹的长度即为阴影部分三角形的面积，有:if(J)=用®22JMg42q*【小结】本方法的思路是运用在速度一时间图象中，图线与其所对应的时间轴所包围图形的面积可以用来表示该段时间内的位移这个学问点，来进行求解，本方法不是基本方法，不易想到，但若能将它理解透，做到融会贯穿，在解决相应问题时，就可以多一种方法。【总结】本题题目中明确写道：“经过段时间，煤块在传送带Jt留下段黑色依迹后，煤块相对于传送带不再滑动J这就说明第阶段传送带的加速度.。大于煤块的加速度用。当传送带速度达到“时，煤块速度、'%此过程中传送带的位移大于煤块的位移。接卜.来煤块还要接着加速到%,传送带则以“做匀速运动。两阶段的物体位移之差即为痕迹长度。有的学生对此过程理解不深，分析不透，如漏掉其次阶段只将第一阶段位移之差作为痕迹长度：将煤块两阶段的总位移作为痕迹长度：用第一阶段的相对位移与其次阶段的煤块位移之和作为痕迹长度；还有的学生分为"乐=由,4用三种状况探讨；有的甚至认为燥块最终减速到零，这些都说明白学生对物体相对运动时的过程分析实力还有欠缺.处理物体和传送带的运动学问题时，既要考虑每个物体的受力状况及运动状况，又要考虑到它们之间的联系与区分，只有这样，才能从整体上把握题意，选择规