微积分基本定理教学设计.docx

教学设计方案课程微积分好定理课程标准了解微积分基本定理的含义，会求简单的定积分。教学内容分析微积分基本定理是高中人教A版选项2-2内容，本节是在学生学习导数与定积分概念的内容之后来学习的内容，不仅揭示了导数与定积分的内在联系同时还为定积分的学习提供了一种有效方法，在学习中起到承上启下的作用。教学目标1.使学生理解导数与定积分的互逆关系2.知道微积分基本定理。3.会求简单的定积分。学习目标1.了解微积分基本定理的含义，并理解导数与定积分的互逆关系。2.会求简单的定积分。3.能够运用基本初等函数的求导公式和导数的四则运算法则从反方向上求出，满足U(X)=/(X)的函数F(x)o学情分析学生刚刚学习了定积分定义重点、难点1.用基本初等函数的求导公式和导数的四则运算法则从反方向上求出，满足尸")=/(幻的函数尸(X)。2,求导函数的一个原函数。.教与学的媒体选择PPT投影仪课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1、定积分是怎样定义？设函数f(x)在a,b上连续，在a,b中任意插入n-1个分点：把区间Mb等分成一小b盘个小区间底回任取汩做和式:Wy©)且有,limfyGj)S-)/=A(常学i=l="T8TTrf=lB这个常数A称为f(x)在a,b上的定积分(简称积分)记作.即A=f(x)dx=IimV(fXb-a)/nJanf=l;1域攵)2定积分的几何意义的应用你能求出下列格式的值吗？不妨试试。“2>xdv=?f3,Jok46(x=?3导数与定积分的联系问题1：一个«y(t)有连续的导数V=J(t).设这个物y(t),v(t)表示S吗？IE变速直O由导娄K在时间A线运动的物体的运动攵的概念可知，它在石段刈内的位移为S，2/,J.EIlt4规律是y=y(t).并且三意时刻/的速度你能分别用r小Umhn-“4.An4微积分基本定理如果函数Fa)是°向上的连续函数,并且F(X)=/(x),那么Cf(x)dx=F(b)-F(a)Ja这个结论叫做微积分基本定理，也叫牛顿-莱布尼兹公式.为了方便起见，还常用F(X)C表示FS)-Fg),即f(x)dx=FMt=Fb-F(a)Ja5典例分析例1计算下列定积分f3(2)jdx(I)Ji4dxJt)6练习Jt>=仆一(3)f公=C"=7计算定积分.U3-k(<(-÷2>=-卜+#=(3)J(3x2+2x-l)r=8学习小结L理解掌握牛顿一莱布尼兹公助*崔河Ka).2.熟练掌握求原函数的方法是求应积分的关键.教学活动详情教学活动1：*活动目标让学生复习定积分的定义，为后面求变速直线运动的位移打下基础，让学生能够快速的对速度积分，从四个步骤得到位移。解决问题求定积分步骤技术资源PPT常规资源学生学案活动概述（教师活动和学生活动）教与学的策略在老师引导下以填空形式完成反债评价学生能够快速的对所学知识再忆.教学活动2：*活动目标定积分的几何意义的应用解决问题求封闭图形面积技术资源电脑几何画板常规资源尺视作图活动概述教与学的策略从直观图形中解决问题反馈评价教学活动3：.活动目标导数与定积分的联系解决问题让学生体验微积分发现的过程，直观了解积分基本定理的含义。技术资源PPT常规资源活动概述教与学的策略数形结合