2024年一次函数知识点汇总重.docx
一次函数知识点1 .西数的徒念，在某一变化过程中，可以取不一样数曲的信叫做变A1.在某些变化过程中，尚有种Sk它的取值一C1.保持不变，我们称之为常为匕在某一变化过程中,有两个量，如X和），对于K的林一种假，y均有惟一的值与之对应，其中X是自变.），是因变量.此时称），是X的函数.1；下列各图给出了变吊X与y之间的函数是：【】2 .表达指（1）解析法：用数学式子表达函数的措施叫做解析法.如：S=30r,S=11R（2）列我法：通过列表表达函数的措施.（3）图象法：用图象史观、形象地表达一稗函数的指施.3 .有关函数的关系式（I惭式）的理解，<1）函数关系式是等式.例如y=4x就是种函数关系式.<2）函数关系式中指明了那个是自变乐，哪个是函数.般等式右边代数式中的变量是自变信，等式左边的一种字母表达函数.例如：y=在二7中X是自变量，），是X的函数.6 .西皴Ba像的位决定两个函皴的大小关系：(D图像y1在图像V2的上方oy1.>y2(2)图像在图像y,的下方oy1<y2(3)尤其阐明：图像y在X轴上方Qy>0：图像F在X轴下方Oy<0例即8：直线1：y=kx+b与直线%y=1.x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则有关X的不等式k,x+bVkx+c的解娱为B、x<1.例也9：如图，直规y=G+HA<0)马X轴交干点GO),有关X的不等式依+>0的解集是【.,r<3C.x>()D.x<07.指点法函数图象的环节：(1)列也(2)描点:<3)连战.例辿10：画出函数y=2.r+4的图像8 .函数解析式与函敷图跳的关Ib(1)满足函数例析式的有序实数对为坐标的点一定在函数图象上：(2)函数图象上点的坐标满足函数解析式.9 .改证一料点与否在图像Jatiit代入、求傥、比较、判断例即11；下列各点中，在反比例脸数y=°图象上的是1XA.(-2,3)B.(2,-3)C.(1,6)D.(-1.6)10. 一次函数及其性友知识点一I一次SS数的定义一般地.形如y=4+8(k,是常数.JtH0)的函数，叫做一次函数.当&=0时，即y=*x,这时即是前一节所学过的正比例函数.一次函数的解析式的形式是F=tv+Z>,要判断一种函数与否是一次函数,就是判断与否能化成以上形式.<2当=0,JtHO时，>仍是一次函数.当=0,JI=O时，它不是一次函数.正比例函数是一次南散的特例，一次函数包括正比例函%.知识点二，一次函数的BBSI及其法一次函数y=K+/,(«=0.k,/>为常数的图四是一条直规.由于两点确定一条H战，因此在平面百.角坐标系内画一次脸数的图象时，只要先播出两个点,再连成直线即可.假如这个函数是正比例函数，一般取(0,0),(I,&)两点；假如这个函数是一般的一次函数(#o),一般取(0,)，卜入°即直城与两坐标轴的交点.由函数图象的意义知，满足脸数关系式)=仙+b的点(x，_>)在其对应的图象上，这个图象就是一条真统/,反之，口找/上的点的坐标(x,)满足y=M+，也就是说，宜践，与y=M+是一一对应的，因此一般把一次函数y=依+Z的图象叫做直线/：N=H+/，.仃时Ii接稔为直线.V=依+E知W点三，一次眼数的性质当人0时.一次解数y=fcr+Z的图象从左到右上升，)1K的增大而增大:当0时，一次函数)=心+人的图筑从左到右下降，)fif1.x的增大而减小.知但点四：一次函数y=k+的图藏、性朋与八，,的符号一次函数k=kx+h(kO)k.b符号k>0k<0b>0b<0b=0b>0b<0ft三O图软/V/y/一VZ1y->Iv7。%/OKOZ性境.VM1.K的增大而增大y1.的增大而N冰字母k,b的作用：k决定函数趋势,b决定直线与y轴交点位置.也称为截距.修制度：k超大，超编近y轴；k越小，越奇近X轴图像的平移：b0W,将宜成y=kx的图象向上平移b个单位，时应解析式为：y=kx+bbVO时，将H戏y=kx的图象向下平移网个单位，对应解析式为：y=k-b口诀：“上+下一”将直线y=kx的图象向左平移m个单位，对应解析代为：y=k(x+m)将直y=kx的图象向右平移m个电位，对应解析式为：y=k(-rn)口诀：“左十右一”知火点五，用栉定系数法求一次函敷的解析式小时）的函数图象.已知公共汽车比出租车晚1小时出发,抵达石河子市后休息2小时，然后按原路原速返回，成果比出租车最终一次返回乌瞥木齐早1小时.（1）请在图中画出公共汽车用鸟鲁木齐市的旅程.V（千米）与所用时间X（小时）的函数图象.（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）<3）求两车最终一次相遇时,柜乌鲁木齐市的旅程.例即18：已知某一次函数当自变址取（ft范用是2WyW6时,函数值的取值范围是5WxW9求此一次函数的解析式.例即19；己知一次函数y=ax+t与y=b-2的图象在X轴上相交于同一点，则幺的值是【】aA、4B.-2C、T例即20：求H战y=2-1.与两坐标轴所树成的三角形面枳.11. Ayk1.x+b1.（ANO）与），=勺*+牝（与工0）的位关系
