大地测量学课程设计2.docx
本科生课程设讨学院，水利水电工程学院课程名称：大地测量学课程设计2关健词2(Design)geodesy2Keywords21 .高斯投影正反算31.1 高斯投影正反第公式31.1.1 高斯投影正算公式11.1.2 高斯投影反算公式51.2 高斯投影正反算实例51.2.1 高斯投影正算电算公式及计算51.2.2 高斯投影反算电算公式及计算92 .高斯投影的邻带坐标换算112.1 高斯投账邻带换算原理H2.2 邻带换算算例H3 .大地坐标系与空间直角坐标系的转换173.1 大地坐标系与子午平面坐标系的转换133.2 空间直角+标系同子午面直用坐标系的的转换133.3 大地坐标系与空间直角坐标系的转换144 .北京54坐标与西安80坐标的转换144.1 四参数转换174.2 2七参数转换154.3 坐标转换结果15结语17参考文献22附件24大地测量学课程设计要：高斯投影正反算.钵帝坐标换算，大比堂标系与空间J1.用坐标系的转换.北京54堂标与西安80堂标的转淤.CT¼ft,七参效法.大地测量学课程议计是测绘工6本科专业必修的一门次要专业实隈课,也是测绘工程十史人才培养过标中的主干课程之一.通迂本牧学环节,巩固和加沃学生所学的的范本理论知识，强化底本操作技能，培弃学生理论联系实际、分析问遐、解决何题和如线管理能力，为学生学好后锥课在打下良好的息础.本次课程设计主要目的是利用大地溺量学M汉完成高新投影生标的正反鼻、投步带向的高研丸角坐标的仰带拽算和不同投步帮向高斯坐标换算以及大地坐标系与空同近用坐好系的转摸，最终完成北京54坐标与西安80坐标的转换。使学生建立起基于同一稣球的大地空标与高斯平面直角型标转换及息于不同他球的生标林操的机念；培养学生龙立各奥生标系转换的能美检司：系数：赛数：坐标：几何解释：换K(Design)geodesyAbs1.raccGiiussPrQjeIionfbrwan1.andbackwardcakuk1.ion.adjacentzonecoordinateconversion,ge<kticcoordinatesystemandspaceCaitesiancoordinatesystemsystemconversion.Beijing54COOMiMesystemandXi,anKOcoordinatesystemconversion,fourparametermethod,sevenIX1.nimCtCrInC1.hod.GeodesyCourseDcsignisanimportantprofessiona1.practicecourserequiredforundergraduatesurveyingandmappingengineeringnajws.andisa1.sooneofIhe11uinCQUniCSin(hetrainingprocessofsurveyingandmappingengineeringprofeSSionaIs.Throughthisteachingprocess,weaimI。Conso1.k1.aieanddeepenstudents'basic(heore(ica1.know1.e<1.gc.enhancetheirbasicoperationa1.ski1.1.s,cu1.tivatetheirabi1.itytoconnectthco11fwithpractice,ana1.yzeprob1.ems.so1.veprob1.ems,andorganizemanagencn1.1.ayingaso1.idfoundationforstudents1.o1.earnsubsequentcourseswe1.1.TheInain1.MHposeof(hiscoursedesignis(ousegeodesyknow1.edge(ocomp1.etethetbfwaxJ<u1.backwardca1.cu1.ationofGaussianprojectioncoordinates,theconversionofadjacentbandsofGaussianCartesianc(x>rdinatcsystembetweenprojectionhands,theCOnVCrSionofGaussiancrdinatcsbetweendiIYcreniprqjcctionbands,andtheconversionofgeodeticcoordinatesystemandspatia1.CartesianCOoMind1.Csystemsystem,andfina1.1.ycomp1.eteIheconversionofBeijing54Coordina1.eSandXi,an80crdinates.Makestudentsestab1.ishheconceptoftransk>rntionbetweengeodeticcrdmatcsbasedonthesamee1.1.ipsoidandGaussianp1.aneCartesiincrdina1.esystemandcordi1.eIninsfbrmationbas<xiondifferente1.1.ipsoids:Cu1.1.iv<tcstudents'HbiIi1.y1.oestab1.ishvariouscoordinatesystemir<tnsfbrma(ionsKcywoedsiCncfTicicnts,parameters,coordinates,geometricexp1.anations,conversions1 .高斯投影正反算1.1 高斯投影正反算公式1.1.1 高斯投影正算公式VVVx=X+,sincsB1.,'+-sinftr>s'<5+9vi+4)/+-sinBcos5(6!58，+/：*24p4720p,当/<3.5。时，上述公式换算的精度为±0.001®,且精度可随高次项的扩充而提高。以满足更高精度的要求。高斯投影坐标正算公式：(B,1.)-(x,力高斯投影必须满足以下三个条件：1中央子午线投影后为直线：2中央子午线投影后长度不变；3投影具有正形性质，即正行投影条件。fP«,B)TPja,y)(1_U(-C)P(x,-y)H=X(1.q)1.y=y(1.q)由于海斯投影是按带投影的，在每带内经差1是不大的，3是一个微小量，将上式函数展开为经差/的塞级数，可写成如下形式fx=TH0+n21.2+n44+-/,Iy=m11.+m3Z3+m51.5+式中m,m1.,m2是待定系数，它们都是纬度B的函数由李=/=-半将上式分别对/和q求偏导数代入CVc1.c1.oq-m1+3fn11.1.,+=+竽f+罕1,+-dqdqdq2mJ+4m1.,+-=-三1.3-(1-4)dqdq为使上面两式两边相等，其必要充分条件是1的同次邪的系数相等,因而有<1-5)m2=当，=。时.X=TnO=XX为自赤道量起的子午线弧长由子午线微分弧长公式些=M和也=3得dRdqMdn0dm0dBdXNcosBNcosB,C=M=NcosBdqdBdqdBMM故叫=NcosB=cosBdmdBd(CdBdBdq=dBWcs8)dq(cdVc=卜适而cos8一谈EB理由此得出翳=Jn2t)CosB-SinB=snB(112-1.,2)V2CosB=-sinBcosB于是m2=+StnBcosB依次求导并代入(1-5)式右边可得11b,m“各值m3=；COS(1-t2+2)<m4=-sinBcos3B(5-d+9112)Nwi5=Tic°s1.iB(5-18F+t4)将上面已经求出的各个确定系数叫,代入(1-3)式，并略去Q2户及收以上各项，最后得出高斯投影坐标正算公式如下：x=X+-rT-SinBCOSB1.2+N.,SinBcos3B(5-t2+92p42p224PNN/2、，Ny=cosB1.+r-cos3tf(1-t2+11)I3+7co55B(5-18tz+14)/5P6P120P当3.5'时，公式换算的精度为±0.1m,t=tanB,=c2cos2B,p''=206265若要换算精确至0OO1.m的坐标公式，可将上式维续扩充如卜丁=X+yysi11s'+sincos,(5-fi÷9+47jr+sincos'(61.-52+f1)tN.v1.ry=csB+cosj(1.-r+7y)r+cos5(5-1.2+?+1V-5772),当<35。时，上述公式换算的精度为±001"i,I1.精度可随高次项的扩充而提高。以满足更高精度的要求.1.1.2 高斯投影反算公式=/+5+v->三6'+%彳+W(III1/=7Ta+2'+'6'+F(5+28'+2旬+6力+8v;<>y'NfcmBf6fcosB,120.zcosBfB及I的单位为弧度.且当1<3.5.时，公式换算的精度为+.0.001m.且精度可随高次项的扩充而提高。以满足更高精度高斯投影坐标反算公式：（X，y）-（B，1.）投影方程：B=,y)I=<P2(y)满足以下三个条件：1 X坐标轴投影后为中央子午线是投影的对称轴:2 X+标轴投影后长度不变；3投影具有正形性质，即正行投影条件。高斯投影坐标正反算公式的几何解秆O且为y轴.当卜O时，则y=0,X=X,这就是说，中央子午线投影亦为直线，且为X轴,其长度与中央子午线长度相等。两轴的交点为坐标原点。当1=常数时（经线），陵若B值增加，X值增大，y值减小，这就告诉我们，G）经线是凹向中央子午线的曲线，且收敛于两极.又因，即当用-B代替B时，y值不变，而X值数值相等符号相反，这就说明赤道是投影的对称轴。当B=常数时，陵着1的增加X值和y值都增大，这就是说，纬线是凸向赤0道的曲线。又当用T代替1时，X值不变，而y值数值相等，符号相反,这就说明，中央子午线是投影对称轴。由于满足正形投影条件，所以经线和纬线的投影是相互垂直的。距中央子午线越远，投影后弯曲越厉害，表明长度变形越大。1.2高斯投影正反算实例实例：已知某槌球上有点8(本小组采用的是第七个点)，其大地坐标为(36°48'11",118°01'03")。由n=int1./6+1可知该点属于6°带中的带号20,其中央子午线经度为1.O=6n-3(1.O=I17).忒求其在6°高斯投影的平面直角曲标系卜.对应的高斯通用坐标(横+标包括带号)，并利用所求结果，用育斯投影反算进行检核。1.2.1 高斯投影正算电算公式及计算a)克氏椭球大地坐标换算至高斯平面坐标在计算过程中带入克氏椭球参数，得正算电算公式如下：fCIX6367558.4969p*<1-O5÷(<n,f
