八年级下学期期末（压轴题汇编）.docx
初二下期末压轴即汇编解答题(共19小题)1. (2022春吕平区期末)定义：对于平面充角坐标系.Qy中的两个图形M.M图形M上的任意一点与图形N上的任.通一点的矩高中的最小值，叫做图形Af与图形N的距离.若图形”与图形N的即离小于等于1.称这两个图形互为"近邻图形(1)已知点A(2.4).点8(5.4).如图I.在点尸I(1,2>.Pi<3.3).Py<4,-|>中，与线段八8互为“近邻图形”的是.如图2,构规段AB向下平移2个单位，得到线段。C，连接A).BC若直线y=x+Z与四边形ABCD互为“近邻图形”，求/，的取值范例；(2)如图3.在正方形£尸6中,已知点£3”.0).点("r+1.0).若点Q5.-«+2)与正方形EFGH互为“近邻图形二直接写出，”的取值范用.图1图2图32. (2022春朝阳区期末)对于平面出角坐标系MTv中的直线/：尸31与矩形CA8C给4出如下定义；设口戏/与坐标釉交于点必N(M,N不重合>，口&y=-b与矩形OABC的两边交于点P.Q(P,Q不应合，称线段MMPQ的较小值为11践/的大岷距涵.记作曲.特别地.当时MN=PQ时，d=MN=PQ.已知A<6.0),B(6.3>.C<0.3).(1)若6=3,则MN=.PQ=；(2)若d=,h>0,则b的值为；(3)若V0,直接写出力的最大值及此时以MN,P,。为顶点的四边形的对角线交点坐标.-6-5-4-3-2-I°I234564-3. (2022春大兴区期末)射于平面直角坐标系屹,中的点尸和四边形OA8C,给出如下定义：若在四边形0A8C上存在一点°,使得巴。两点间的距国小于或等于1.则称。为四边形OABC的“关联点”.如图,已知点A(V§,3),B(23.0),C(3,-3).(1)在点。(0.2),E(3,-2).F(5.3)中.四边形"A8C的关联点是：(2)点G为口戏I:y=kx-(3k-5)(k0)±-A.若直线/；y=kx-(k-5)(kH=O)过点。(0,2),点G是四边形OABC的关联点，求点G的横型标的取值范围：若H战/：y=k-(3k-5)(k0)±,不存在点G是四边形OA8C的关联点，巴接写出比的取值慈图.10.(2021春北京期末)在平面直角坐标系My中,对于两点A,B.给出如下定义:以线段AH为边的正方形称为点A,B的“确定正方形;如图I为点A，8的“确定正方形”的示意图.(1)如果点C的坐标为(0.1).点。的坐标为(2.1).Ai出点C,。的一个“确定正方形这个正方形的面积是:(2)已知点O的坐标为(0,0),点/为直线y=x+b(h>0)上一动点，当点O,M的“确定正方形”的面积最小,且最小面积为1时.求b的值.(3)已知点E在以边长为2的正方形的边上，且该正方形的边与两坐标轴平行，对角践交点为P(m0),点F在H线.v=-x2上，若要使所有点£,人的“确定正方形”的面枳林不小于2,直接写出，”的取值范围.图211.(2022春房山区期末)在平面宜地坐标系”万中，对于小8两点给出如卜定义：若点A到八)轴的防高中的最大值等于点B到X、,丫轴的距离中的最大值,则称八，8两点为“同值点例如.图中的A,B两点即为“同值点”.<1)已知点。的坐标为<-2.3).在点C(3,-5).D(0,2),E(-3.1),是点P的“同殖点”的有：若点Q在宜线V=X-5上,且。.。两点为“同(ft点”,则点Q的坐标为；(2)若M1.(-I,n),f:(2./»2)是直线/：y=J1.r+1.<<0)上的两点，且M1.与时2为“同信点”，求大的伯.Bj12.42022和花区校级期中）在平面出角坐标系XOV中，点尸的坐标为（用，,）.点Q的坐标为9，"且"Kx2,川壬>2,若R。为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴磨则称该矩形为点R。的“正矩形二如图为点P,。的“正矩形”的示意图.已知点八的坐标为（2.0）.（1）若点B的坐标为（1"）,若b=2,则点八，B的“正矩形”的面枳是:若点M/?的“正矩形”的面枳是9.则的值为:（2）若点P在直规=-2+2上，旦点小P的“正矩形”为正方形，请求出尸点的坐标：（3）点。的坐标为（0,0），点“为直线y=x+,>（80）上一动点，若。，。的“正矩形”为正方形，且此正方形面枳不小于2时,求b的取值范用.13.<2021春石景山区期末对于平面包角建标系4为中的线段P。与点凡给出如卜定'国用（三）,(0'C)Jtf<0,1.)8/IB纽国旗跳观察图形可知,.点M在线段EF1.，点”的“和谐点”在规段GH上，H(2.-5),G(2.5>,，点C(2.m,),在戏段G上，-5w-I或1.m5.【点评】本时闷F四边形综合题，考杳了正方形的性质，“和谐点”的定义等知识，解题的关键是学会利用图象法艇决问跑,属于中考常考超型.IO.(2021春北京期末)在平面直角坐标臻XOy中，对于两点A从给出如下定义：以线段A8为边的正方形林为点48的“确定正方形如图1为点八，8的“确定正方形”的示意图.(I)如果点C的坐标为(0,I),点。的坐标为(2,I),南出点C,。的一个''确定正方形”，这个正方形的面枳是4；(2)已知点O的坐标为(0,0),点M为直线y=x+b<h>0>上一动点，当点O.M的“确定正方形”的面积Ai小，且最小面积为1时，求b的(ft(3)已知点E在以边长为2的正方形的边上,且该正方形的边与两坐标轴平行,对角线交点、为P5,0),点尸在直线.Y=-X-2上，若要使所有点E,尸的“确定正方形”的面枳都不小于2,百.接耳出"?的取假施明.【分析】(I)求出CD的长度，即可求出面积：(2)过点O作出线y=x+h的垂线段OM,由最小面枳为I知遒OM=I,求出b的通;(3)分正方形在直线上方和下方两种情况,当点PE垂电直线)=-X-2于点1,时.面枳最小为2.所以EF=再得到，”的取值范围.【解答】解：(1)由C<0,1),D(2.1)得：CD=2,.这个正方形的面积为：2X2=4.故答案为：4.(2)如图(1).当OM垂直与出线y=kx+b时.点O.M的“确定正方形”的面枳最小.最小面积为.边长OW=I,V直线y=x+b<fr>0)是直线Y=X向上平移b个单位所得,f1.V=X是一三象限的角平分线，直战y=+b与K轴成45°角，Zf=45p,W(噜，用把点/代入v=x+hft),返=-返+.22解得：*=2.(3)对出战y=-2,当y=0时，X=2.直线y=-£-2与X轴的交点为(-2,(».如图(2),当正方形在口线y=-X-2下方，PE垂巴y=x-2于点F时，点£尸的“确定正方形”的面积最小为2,EF=2.V正方形的边长为2.点P是对角线的交点，pe=2.PF=22.YNFPo=45".JOP=2+2,=2+4=6."m=6>Y点aF的“确定正方形”的面积都不小于2,m-6.当正方形在宜线y=-X-2的上方时,PE垂出F=-X-2于点厂时,点£,P的“确定正方形”的面积最小为2,EF=2.V正方形的边长为2.点P是对角线的交点.PE=2VZFPO=45oOP=2A,F-2=4-2=2.点R尸的“确定正方形”的面枳都不小于2.m2.踪上所述：，后-6或，"N2.三（D【点评】本即考查了正方形的性质、一次函数的性质、等腰直痢三知形的性防.要求学生学会用“垂线段最短”求出圾过的“确定正方形的边长从而能膨求出时应的占取值和m的取值范用.11.（2022存房山区期末）在平面直角坐标系NO）中，对于八，B两点给出如下定义；若点A到Xxy轴的跖离中的呆大值等于点B到X、.丫轴的距离中的最大值,则称A.B两点为“同值点”.例如，图中的a,a两点即为“同低点”.（1）已知点P的坐标为（-2.3）.在点C(3.-5),D(O,2>,E(.-3.1),是点的“同值点”的有£：若点Q在直雄)=.5上，且P.Q两点为“同值点”，则点Q的坐标为(3,-2)、-31：<2)若M(-1,”“)，m(2.w>)是口/Ay=tr+1.<<O)上的两点，且M1.与M2为“同值点”.求Jt的值.yM8*【分析】<1)找到心,、轴距离以大为3的点即可：先分析出H或上的点到x、>轴距离中有3的点，再根据“同值点-概念进行选择即可：(2)将Afi(-1,mi),Mz<2,m2)代入y=k+1.«<0)得InI=7+1,m=2*+1.由Jtvo,依据“同值点”定义可得关于人的不等式，即可解答本烟.【解答】解：(1).点P"2,3)到X、F轴的距禹中最大值为3.与P点是“同伯点”的点是E：故答案为：Ei点。在直线F=X-5上，当点0坐标中到*、>轴距国其中至少有一个为3的点有(3.-2)、<-3,-7),(8.3)、(2.-3),这些点中与P符合“同值点”的是(3,2)(2,-3>.故答案为：(3,-2),<2,-3):(2)VAfi(-1,n>.M2(2.m2)是直线/：y=fcr+1.(<0>上的两点.'./Mi=-+1.nt2=2k+.,4<0.-k+1.>2k+,-i+1.=-k+>1.2jI+1<1.依据“同伯点”定义可得:当2V2(t+ID时，-+1=2,解得#=-1.Vi=-1时，2*+1.=-1>-2,.*.A=-1;当-K+1N2时.-«+1=-2jt-1,解得Jt=-2.综上所述，A的值为-I或-2.【点评】本鹿是一次函数综合题，主要考变了“同值点”的定义，一次南数图象的性质，此时属于阕读理解类型跑目首先读傩“同优点”的定义,而后根据概念解决何起.难度较大，淅要有扎实的地础，培养了阅读理解、迂移运用的能力.12. (2022春雨花区校级期中)在平面出角坐标系XOV中.点尸的坐标为(同，,).点Q的坐标为4，>->.f1.x2.)i*,若凡Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴承面.堪称该矩形为点RQ的“正矩形:如图为点P,Q的“正矩形”的示意图.已知点A的坐标为(2.0).(1)若点8的坐标为(7,6),若6=-2,期点八，8的“正矩形”的面积是6:若点A.8的“正矩形”的面枳足9,则的值为士3:(2)若点P在直iy=-2+2上，旦点A,P的“正矩形”为正方形，请求出P点的坐标：(3)点。的坐标为(0,0，点力为直线y=x+,>(80)上一动点，若。.。的“正矩形”为正方形，且此正方形面积不小于2时，求b的取值范附.【分析】”由“正矩形”的定义,分别求出矩形的边长,即可求解:(2)市正方形的性质列出方程可求解：<3)由点。，。的“正矩形”为正方形，可求正方形的边长，由正方形的面积不小于2,列出不等式,可求解.【解答】解：(1)二点8的坐标为(-1,-2),点A(2.0),.点A,8的“正矩形”的长为：2-<-I)=3,宽为：O-(-2)=2,.点A,8的“正矩形”的面枳=2X3=6.
