第十五章-整式的乘除与因式分解-全章学案.docx

KJJf>M-2345f1.71.«(.1.(3) 2×(2)×(2)j：(4) (Xr'5)同底数零的乘法自主学习目标A熟记同底数冢的次法的运算性质，了解法那么的推导过程.A健补绿地进行同底数写的乘法运算；会逆用公式a""=a"+,重堆点：1.熟记同底数麻的乘法的运算性质，了解法那么的推导过程2.能熟练地进行同宸数菽的袋法运算学习过程：一141-142二A1 .同底数案的乘法概念：探究：根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律.IZ1.2×2×2×2×2=(),23×22=()×()=2，53×52=()×()=5*aja4=()×()=a'a。中a叫,n叫做,它表示2 .同底数哥的乘法法那么如果把a3×a,中指数3和4分别换成字母m和n（nun为正整数）"a*三(ssfi)(gg.)(心的定义)=(£»)(乘森结合律)=a-（零的定义）同底数哥的乘法法那么：同底数解相乘.不变,相加.（1）公式：aman=（m、n为正整数）（2）推广：ama"ap=（in,n.P为正整数）例I计算:(1)U)2-CO5(2)（八）()ft；例2,计算：（-）,（-）J例3：光的速度为3X1（户米/秒，太阳光照射到地球上约需5X10?秒，向：地球离太阳多远？假设乜机时速856千米/秒，K行这么远的距离需多长的时间？练习：(-x),(-,v)2(-)(-)j(-)2(T)K(T)I习目希熟记*的方的运K法邺么.知道不的东方性质是祖现东方的殳义和同底敷*的东法牲质投导出来的.A了解凌的柬方的运算性辰，能运用“歌的廉方”法那么遣行运算空难点：1.熟记森的氽方的运算法那么2.了解赛的乘方的运算性质学习过程：龄I42I431 .谕一个正方体的校长为16厘米，即42厘米，那么它的体积是多少?2 .计算:(2)x3x3x3x3.(1.)a4a4a3 .3表示什么意义.4 .如果把X换成d，那么(a4)3表示什么意义.5 .能把a2aZa%2=a2222=a8写成比拟简单的形式？由此你会计算信年吗？6 .根据乘方的意义及同底数器的庭法填空。(1) (2=23×2a三2(h"2)3=()×()×()=3()：(3)(a3)5=a3×()×()×()×()=a<1.7 .用同样的方法计算：(a*：(a"(b3)*1(n为正整数).(现察结果中罂的指数与原式中零的指数及乘方的指数，猜测它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?)怎样说明你的猜测是正确的？(m)=仁上二15二(乘方的意义)*F=FT(同底数号的乘法)=a"”(乘法定义)8 .这就是事的乘方法那么：器的乘方，底数,指数。J(a",)n=(m、n是正整数)。(2)(a4)3例题：（1）（Ioy：(3)(an)2(4)YXs)2练习：（1）（107）3(2)(a4)"(-x)6(4)-(x2)m(X3)4.(2)5重难点：1.据说出积的袤方性尾并会用式子表示2.使学生理解并掌握枳的耒方的法那么§积的乘方自主学习学习过程：一逡过I43I44:翦(1.)a2a3=a也就是说：()。即aman=an,in(m.n为正整数)。(让学生明白所用到的运算法那么及运兑律。)(2)(aj)7=a(),也就是说：()。即(Um)n=a".n(m、n为正整数。)(让学生明白同底数室的乘法与某的乘方法那么的区别。)2 .计算。22X32=(2X3)2=从而得到：(2X3)2=22X32=36。进而猜测：(abf与a'b?是否相等？3 .问题.现仃4张边长为m的正方形硬纸片，你能否拼成个正方形?假设能,请你表示它的面积，看你能用几种不同的方法表示新的正方形的面积？4.探索，概括，(1) ()2(ab)(ab)(aa)(bb)=a2;(2) ()'=(a)(ab)(ai)三(aaa)(6bb)三a5bi；*，(3) (a6)4三(a6)ab)(a)ab)=(a<jaa)(666),TC'*a46*；(4)(a6)aa(世)(aA)(叱)(gag)(办8.,)于是我们得到了积的乘方法那么：字母表示：(ab)"=(n是正整数文字表示：积的乘方，等各因数乘方的5.思考:三个或三个以上因式的枳的乘方，是不是也具有这一性质？(1.)(abc)n=(ab)ncn=。(2)(e)*=(它)(abc)(叽)=0Q)(4b6)""""¼(ccc)=a6*c*e即（abcV=（n为正整数）。(2X-4a例题：(1.)(3a)2(3)(-xy)(4)2ab2)3(2)(-2xy)3(3)(-3XIOV(4)-(-2ab2)3整式的乘法自主学习I学习目标IA通过竽生自文探索，学总单项式相次的法那么.单项式相柬的几何恚义.A会运用单项式相求的法印么送行计算，并科决一些实麻生活和科学计算中的问赳重难点：i:,荽窜谙哭而谏'而n2.会运用单项式相乘的法那么进行计算，并解决一些实际生活和科学计算中的问卷学习过程：一->144745(1)我们已经学习J'养的运算性质，判断以下计算是否正画，如有错误加以改正.(1.)a3x(4x2y)2yas=a1.°(2)aa2a,=a7;(3)(a3)2=a9:(4)(3ab2)2a4=6a2b4.计算:(1.)10×IO2X(尸=；(2)(a+b)(a+b)3(a÷b)4=；(3)(-2xY)2=。2.单项式与单项式相乘，怎样计算呢?我们采看这样个问题，个长方体底面积是4xy,高是3x,那么这个长方体的体积是多少？学生探讨4xy3x如何计算?因为：3x=3X.4xy=4xy.因此4xy3x=<总结法那么：单项式和单项式相乘，把它们的与分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的作为积的一个。例题：(要注意解题的步骤和格式.)练习:(1) 3253(2) 4y(-2xy2)(1)(5a)(-3a)(2)(-2x)3(-5x2y)(3)(3x2y)j(4)(-2a)3(-3ap(5)4mn,3mn?(6)3a2c(2ab2)22.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)3a32a,=6a6(2)2x23x2=6x4(3)324x2=12x2(4)5yj3y5=15y,5I、探索单项式与多项式相乘的法那么。2、会运用单项式与多项式相乘的法那么进行计算,二、温故知新：1、单项式与单项式相乘的法那么是什么？2、什么是多项式？什么叫多项式的项?3、小明读哈利波特与火焰杯这本书，第一天读了2x页，第二天读了y页，第三天读的页数是前两天读的总页数的a倍,小明第：大读的总页数是多少？(用代数式表示)三、自主学习合作探究探尢I如下图长方形:IIi你能求出上面长方形的面积吗？方法一：长方形总长为_方法二：图形1的面积=图形In的面枳=那么面积=。_,图形H的面积=,图形I、【、HI的总面积方法一与方法二的总面积有什么关系？(3)观察下式：m(a+b+c)=ma+mb+mc思考：这个式子有什么特征？你能说出单项式与多项式相乘的法那么吗？单项式与多项式相乘，就是用去乘多项式的,再把所得的相加。新知应用：例:计算:<)(-4x2(3x+1<2)ab2-2ab4ab=1乘法分配律)=(单项式乘法)反思：1、单项式与多项式相乘的问题转化为_与_相乘的问题。2、单项式与多项式相乘的结果为积的项数与原多项式项数.3、在单项式乘法运尊中要注意系数的_.四、双基检窝1、判断正误：卜2%|广；1)=；231)3()3a2bj1.-ab2cj=-3a'b'()(3)-3a2a2+2a-1.=-374+6fZ-32()2、计算:3a(5a-2b)(-3y)(-6x)3、先化简再求值：X(x+1.)+2x(x+1.)-3x(2x-5)其中x=2。五、学习反思：请你对照学习目标.淡一下这节课的收狭及困惑多项式与多项式相果一、学习目标：I、理解多项式乘以多项式的法那么2、会运用法那么转化计算。重点：法那么运用。难点：法那么的归纳与运用二、课前准备：、x(X-1)=s2、-3x(2-5)=；3、X(x+2)-3(x+2)=4、(m+n)a=：5、(m+n)b=:三、自主学习：1、问题:一个矩形的长为(m+n)米，宽为(a+b)米，那么它的面枳为多项式乘以多项式的法那么：多项式与多项式相乘,先用个多项式的分别乘以另个多项式的.再把.注意：每一项必须连同前面的符号相乘。四、牛刀小试：(2-5y)(3-y)n(n+2)(2n-1.)x(x+2)-(x-D2(2-1.)(1.x+2xy+y)(x÷y)(x2-y+yi)(a+b)(c+d)=:(tn+n)(x+y)-：(m+n)(ab)=；(x1)(y2)=：n(n+1.)(n+2)(x+4)j-(8-16)(x+1.)(2-3)(3n-n)(n-6n+1.)五、稳固练习:、(x+5)(x-7)、(-3y)(x+7y)；、(x÷5)(x+6)：、(3x÷4)(3-4)、(3x-1.)(2x+1.)；(6)、(2x+1.)(2x+3)；、3b)；(yx)(Xy)(8)、(2a3b)(-2a+、(x1)(-2x+3)(10)、3xi(x-1)(xi-2x+3)(-2x+y)(2x+y)(x1)(x+1.)(x*+1.)六.尝试小结七.布罚.作业平方差公式自主学.会正厮熟练地运用平方之公式逃行京法运算,遗行包括平方是公式在内的混合玷算，会用平方卷公式计算两个料殊三项式的束积.、X重难点：1.熟记平方差公式的结构特征2.会正确熟练地运用平方是公式进行乘法运算学习过程：.753二01 .多项式乘以多项式的法那么：,2 .利用多项式与多项式的乘法法那么说出(x+a)(x+b)的结果.3 .计算：(1.)(x+3)(x-3);(2Xa+2b)(a-2b):(3)(4m+n)(4m-n)；(4)(5÷4yX5-4y)4、引导观察。(1) .请你观察一下这儿个多项式与多项式相乘的乘法式子，两个因式有什么特点?积有什么特点？(2),这四个题目都类似与(a+b)(a-