第26讲 正弦函数、余弦函数的图象（思维导图+3知识点+5考点+过关检测）（原卷版）.docx
第26讲正弦函数、余弦函数的图象模模模模块块块块一二三四模块导航一思维导图串知识基础知识全梳理（吃透教材）核心考点举一反三小试牛刀过关测素养目标A1 .理解正弦曲妓和余弦曲妓间的关系，会用“五点（画图）法”画给定区间上的正弦函侬、余弦函数的图联；2 .掌握正弦函数与余弦函数图象间的关系以及ID象的变换，潴通过函数图象解决新单的问S.6模块一思维导图串知识正弦曲建正弦曲线与余弦曲线短曲戌'Sg曲三a¾正弦函数、余弦函数的图象一弦函数的图象用三角函数图象解三角不等式的方法6模块二基础知识全偏理知火点1正弦曲线与余弦曲线（1）由正艺曲城可以研究正弦函数的性质；<2）运用数形结合的思想研究与正弦语数有关的何题.2、余弦的线：余弦函数y=cos,xe?的图象叫做余弦曲税.它是与正弦曲线具有相同形状的“波浪起伏”的连续光滑曲线，如下图.3、将正弦曲践向左平移三个单位长度即能汨到余弦曲战.知识点2正（余）弦函数的图象2、用“五点法”作正（余）弦函数的简图步骤< 1）确定五个关键点：破高戊、最低点、与X轴的三个交点（三个平衡点）：< 2）列表:将五个关键点列成表格形式：（3）描点：在平面比角坐标系中描出五个美圾点：< 4）连规：用光滑的曲线连接五个关造点，注意连线时，必须符合三角函数的图象特征：< 5）平移；将所作的0.2幻上的曲线向左、向右平行移动（每次平移2个单位长度）,得到的图象即为所求正弦曲线、余弦曲线.知识点3用三角函数图象解三角不等式的方法1、作出相应止弦函数或余弦函数在0.2封上的图象：2.写出适合不等式在区间0,2x上的解集：3、根据公式一写出不等式的解率.8模块三核心考点举一反三（考点一五点法调田余）弦任数Ia席卜、'i（考点四正（余）Efi¾S辨识P（有点二含绝对值的Q'数”正弦函数、余弦函散的图敏''（考点五与正（余）弦函数有关的交点考点三用正（余面函数图象解不嬴）一J考点一：“五点法.修正（余）弦函数的图氨用“五点法”作出下列函虬'=SinA-IXe1.o.2时的简图:变式I-I1.（22-23岛一下河和月考）用五点法作出函数y=2$in|x-；|在一个周期内的图象变武1-2（23-24高一上,陕西西安,期末）用五点作图法面出ycos2的图象.【变式13】用“五点法”作出卜例函数的简图.（）=2-mv,0.211s(三)J=COS+考点二，含给对值的三角函数图戴、1例2.当xw-2工2司时,作出卜列函数的图象，把这些图象与y=sin的图象进行比较，你能发现图象变换的什么规律？（1.）y=sin:y=sin|4【变式2“】2+24高一上四川绵阳期末）函数/（x）=-sinM在区间卜工句上的图象大致是（）变式22作出函数=2卜in+sinx,Xqf用的大致图像.【变式2-3<23-24高一上.云南昆明期末）函数y=g（|cosM-cas.t）.xG0.2n的大致图象为（>3.（22-23高一下四川用充月考）JK11八A.（一,）B66考点三，用正（余）弦函数的图象解不等式不等式SinX<-g,x1【0,2用的解集是<变式34<2223离一下上海嘉定期中）不等式cos.t2g（xG-n.司）的解染为.变式3-2（23-24高一下.广东江门月考）在（0.2n）内，使SinX>cosx成立的X的取假范困为（）d（居M衿）变式3-3（23-24高一上江苏淮安月考）在”2可内函数/=-20>sx+In1.sinK-乎卜勺定义城是考点四I正（余）弦函数的图象辨取【变式4/】（2223高一下辽宁月考华罗庚说：“数地形时少也观，的少数时难入微，数形结合百般好,隔离分家万事休;所以研究函数时往往要作图，那么函数/（x）=sin.r+cos2x的部分图像可能是（）考点五：与正（余）弦函数有关的交点5. （2324而一下陕西月考（多选）函数陪<*<2"图象与总线y=r（，为常数）公共点的个数Ur能是（）A.OB.1C.2D.3【变式51（2324而一上江苏扬州月考）南数*）='in与g（）=cosx的图象在区间卜2几对的交点个数为.变式5G<23-24而一下延中盘路月考）若函数工）=城1«+中间在代0.2司的图象与直找.丫=%有两个交点，则实数。的取值范用是.【变式5-3】23-24高一上.广东江门.期末夏习）在同一坐标系中，作函数F=SinX和F=W的图像,根据图像判断出方程，iw=I*的解的个数为.模块四小试牛刀过关泅一、单痢11 .用“五点法”作F2o0s2x的图象,首先描出的五个点的横坐标是（）八我3衣一C八nX3xA.0»-,x.-.2mB.0.»».x22424C.Om2”.3n.4”D,0.-,-.-,2.（2324高二上.福建福州月考南数y=-gsx（x20）的图象中与轴最近的最高点的坐标为（）B.(11,1.)C.(0.1)D.(211.1.)X的最小值为（22-23商一下山西朔州期中函数/（x）=C8ja-2TbVcd4. （23-24高一上.浙江淑州月著）设为常数，口满足=siu+1,且XUF可的'的值只有一个，则实数。的值为（>A.OB.IC.I或2D.O或25. （23-24高一上山东吉岛,期末）当XW（0,2x）时,函数J（r）=sinx与g（K）=ICOSK1.的图象所有交点横坐标之和为（）A.11B.2xC.3nD.4116. （22-23府一上,江苏泡安期末）我国著Z数学家华罗庚先生管说：“数缺形时少R观，形缺效时难入微,数形结合百般好，隔离分家万事休.”在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数性质，也常用函数耨析式来琢磨函数的图象特征函数/（X）=不*二的部分图以大致为二、多选JH7. 南数/（）=sinx+2卜iM，”式0.2兀的图象与真线y=A的交点个数可能是（）A.1B.2C.4D-68. （22-23高一下江西扬州期中函数y=cos,X全牛I的图像.与直统）'=，（，为行数，rwR）的交点可能有（A.0个B.I个C.2个D.3个三、填空JK9.已知函数f（x）=-3+2ccsx的图象经过点（利.WiJfe=.10. （23-24高一下,山东成海月考）方程Sinr=tant在区间上解的个数是.11. （23-24高一上湖沟长沙月考若00finbv3（sin%-es0且。qo2*）,则。的取值范用为.四、解答题12 .用“五点法”作出下列函数的简图.(1.)y=2siat,A6.211;y=sin卜+；).x-y.y1.(3厅=Sing在一个周期(=4x)内的图像.13 .(23-24跖一上.福建厦门力考)已知函数y=sin(x+a),其中。为三角形的内丽且满足c。Sa=；.求出角明(用班吱制表示(2)利用“五点法先完成列入，然后作出函数y=sin(x+),在长度为一个周期的闭区间上的简图.图中X
