磁共振的基本原理.docx

磁共振根本原理法共振成像的依据是与人体生理、牛.化有关的人体组织率度时核描共振的反映不同，饕理解这个问跑,就必须如道核磁共振和核整共振的特性.一、核磁共振与核磁共振吸收的宏观描述由力学中可知，发生共振的条件有二：一是必须满足疑而条件,二是要满足位相条件.原子核是自旋的，它绕某个轴旋转（颇像个陀娓）。旋转时，'：嗷弱碳场和碳W,将自旋的原子核放在个均匀的南磁场中,受磁场作用,原子骏的自旋轴会被强制定向，或与磁场方向相同.政“"J向相反,卑新式向的过程中,原子核的自旋轴将类似旋转陀螺般的发生进动.不同类的原子核有不同的进动性肪.这种性质就是应转比（非零自旋的核具有特定的旋转比）.用丫农，J1.进动的角菽率3一方面同旋转比有关：另一方面同济磁场的感场强度B有关.其关系有拉莫尔（1.annor）公式（3又称拉莫尔频率）：W=yB（6-1）静磁场中的原子核自旋时膨成一定的微弱势能.当一个频率也为3的交变电/场作用到自旋的原子核时,自旋轴被强制领倒井带有较强的势能：当交变电磁场消除后.原子核的自旋轮将向原先的方向进动,并拜放其势能.这种现象就是核磁共振现象（换言之“'I电横辅射的嗣频率和外磁场涡工小英尔公式E.如丁收也"H,i时及上共版吸收），这一过程也称为池豫过程，择放置.信号就是核磁共抿信号.也被称为我减信号（FID）.显然，核磴共振信号是频率为3的交变信号，其幅度防进动过程的减小而衰减，图6T衣示几种原子核的共振频率与隔场强度的关系.这线算率是在电假波谱的频带之内，这样的频率大大低于X线的频率.甚至低于可见光的频率.可见它是无能力破坏生物系统的分子的.在实际情况下，由于所研究的对象都是由大盘原子核组成的组合体,因此在转入讨论大以原子核在破场中的维体行为时，有必要引入一个反映系统思化程度的物理址来描述核系统的宏观特性及其运动规律，这个物理地叫睁磁化强度矢受，用Y表示，由大班原干核加成的系统，相当于一大堆小磁铁，在无外界磁场时,原子核磁地U的方向是随机的，系统的总磁矩矢量为如果在系统的Z轴方向外加一个演，除租场B,原子核世矩受到外磴场的作用，在自身转动的同时又以B,>为轴进动，核i矩取平行于BO的方向。按照波尔兹曼分布，在平衡状态卜.，处于不同能缴的原子核数目不相等，使得原子核戚雄不能完全互相抵消,从而有冷B"（6-3）此时UJ以说系统被描化了，可见M是片度版子核系统被磁化程度的做，是表示单位体枳中全部潦子核俄拒的矢瞰和。系统的核是大成的，位和是随意的，所以位相的分布是均匀的.图6-2（a是把系统中所有相同进动位相的核的矢量和用一解头去示，并平移到坐标的0点，由于核进动位相分布服从统计规律，所以其各向进动的核的矢量和用相同长短的箭头衣示，这就构成上下两个即锥，图中M+表示处于低能级进动核数在BO方向的矢量和M衣示高能级核数在：加反方向的矢盘和.因低能级核数略多于高旎级.所以M÷>M-,M÷M-方向相反，所以系统出现平行于Bo的净磁化强度Mo,用黑笳头表示，见图6-2（b）.由于M+、M-的位相分布是均匀和对称的，它们在XY平面上的投影互相抵消，所以在垂直于Z轴方向上的分依，即横向分域MXy就等于0,也就是说系统在平衡态时的核磴化强度矢量：M。就等于飒向分段Mz。IN图6-2核系统检够矩矢fit和设固定坐标系统XYZ的Z釉和旋转坐标系统X'Y'Z'的Z'轴重合，X'Y'绕Z轴旋转，当在Z轴方向施加一个静磁场Bo.同时又引入一个旋转电破场,它的磁矢量B1.就在X'轴上,角速度矢址3的方向沿着BO相反的方向.即3与BO方向相反.当B1.在XYZ坐标系统中以角速度3旋转,X'”H坐标也以相同的角速度3旋转，假设施转电磁场(图6-3)的国频率3等于核系统於化强度矢JItM的进动频率30,即此R寸静磴场BO马1/y完全相互抵消，只剩下在X，轴上的舱场B1.,又叫有效磁场。2-3.=Xf1.o(¢-4)此时X'Y'Z'坐标系统中的B1：就相当于是作用在M上的静诊场，所以M又绕着BI场进动，其进动的角速度Q=YB1.(Q为单位时间内M矢量在X'Y'Z'坐标系统中旋转的加度)，即0=?-肉，或8=*J,I'，(6-5)式中表示在tp*ft11*w*n图6-3旄灯磁场的运动由上可见，只要在Bo的垂直方向施加一旋转峻场B1.,核磁化矢城Y与静感场Bo方向的偏转角就要不断增大，见图6Y（八）0增大的速度取决于B1.与U),如果射翔脉冲的持续时间和覆度使M转动一个珀度0(角射频脓冲见图6-4(b)cM正好耨到XY平面上，那么称为司n/2脓冲，见图6-5(b).从XYZ坐标系统来看M的运动，这时M以。的角速慢绕石B1.进动的同时.又以3的角速度经Bo进动，其总的运动就呈现如图6-5（八）的锥形转动，由M的顶相划出一个球形的螺旋戏，这是一个吸收能豉的过程。-图6-5-f2好场冰冲二、也像过程与自出感应衰减信号核系统在平衡状态时，其磁化覆度矢量M在Bo方向的分量而在X丫平面上的横向分“；MXy6如果在Bo垂出方向施加一激发脓冲，Mu就要倡国平衡位置一个角度，因而处于不平衡状态：此时MZKMoJxyHO.当激发脓冲停止作用后,M并不立即停止转动,而是逐渐向平衡态恢复.最后回到平衡位置,这一快坡过程称为弛像过程，这是一个择放他瓜的过程.dM,M,M0假i殳分htMz.Mxy向平衡位置恢复的速度与它们离开平衡位置的程度成正比，于是这两个分量的时间导致可写成(6-6)(6-7)(6-8)Q9)咽-也公式中的负号我示弛理过程是酸化强度矢量变化的反过程.解之得M.三Me(1.-e-)式中Xxy(BaX)为把豫过程开始时横向松化矢猿城MXy的最大值.T1.T2是因不同的物防特性而异的时间常数.它们也是磁共振成像的於要参数.从式(6-8)和式(6-9)可知，恢笈到平衡状态时招z、MXy是同时进行的两个过程，两个特征量T1.、T2具有时间的最纲，称为弛做时间.由图6-6还可以看出，MzMxy)的快双限从指数规律，1 .效Jt时间在她除过程中,原子核的自旋不断地与周用环境1品格)进行代热交换.以到达能贵平衡.这个饱用!时间称为自旋-晶格苑黑时间，叫T1.因为这个过程是以微化矢St在Z轴上的纵向分仪迷渐快更为标志的,所以又称为纵向弛偿时间.T1.曲用时间与核段共振成像系统所采用的发射和接收频率，即拉莫尔频率有关，而拉莫尔频率与静俄场有关，因而T1.胞像时间与成像系统龄粗场B。的大小有关.实脸已证实组织中水的氧核在各种正常潜白中或是正常组织与异常组织之间.T1.都有很大的区别.都有一定的TI值范围.在效色过程中，门旋的悦干核系统内部也在不断地进行着热交换，以到达能量平衡.这个地他时间称为自旋-F1.旋曲傩时间，即T2.在这个过程中,系统本身的能量不变。但由于原子核同时受外和静思场BO和网近核的磁并，影响，从而其进动领率稍有不同，且均匀地分布于XY平面上，矢里和等于零.这一过程是以垂直Z釉上的描化分址由大变小拼终为手为标志的，所以称为横向弛傕时何.由图66(b)可见.T2定义为水平磁化矢量MXy减少到其最大值(90度脉冲作用后的瞬时值)的37%时所“要的时间.在理想的均匀毡场中，所有核的进动频率都应是相同的，并一致地以外毡场为轴诳动，但是由于感场均匀性很玳做褥十分理想，加之祖织内磴核产生的局部磁场都会对进动中的核产生影响，使各核底矩以稍不同的频率进动.这种共振频率的分放性导致各小破矩具有不同的进动相位，从而引起水平极化强度的衰减.一般来说.T2不曼施加到组织上的磁场强度的影响.一般消况下，B。空间不均匀性造成的MXyM小更明显，因而实际所观察到的是T2,即(6-10)77i7+2zb°其中BO为BO的偏差Ift-可见MXy在Bo不均匀的情况下衰减得更快.以上分析说明，T1.和T2参数反映了H核与周围原子间的相互作用的程度大小，因而反映了物质的结内特性一,H核的分布和其周围的化学环境,这是磁共振成像揭示生物体生埋、生化改变的物理根底。2 .自由感度衰减信号FID只要能加于受检体的射领脉冲B1.,存在时，核诊化矢量M困绕B1.；的进动角度'»便继续增大,M在义XY平面中将会产生一个分加YXy.当射颇脉冲关断以后由于核自加之间和核自旋与品格之间进行能I血交换.产生纵向饱豫和横向池球.使核自旋从射频脓冲吸收的能J1.t又放出来,从宏观上看，M继续围绕BO以3=Bo的领率进动,但它在XY平面上的投影MXy随时间越来越小，战后等于零，其运动轨迹见图6-7,当在X或丫格方向设有-接收战圈，这个畿圈可以是发送射频脉冲的同一线圈或单独的接收线图，由于MXy在线图轴战上游动,相当于城圈内磁场方向的变化，于是在我圈两端感应出一个很小的电动坍。这个电动势就是NMR信号,叫自由国应衰减信号(freeinductiondecaysigna1.).B1.6-7*/2肽冲的FID信号FID信号的强度按指数规律衰减,其衰减快慢由T1.,T2决定，同时还与所研咒区域的核自旋密度P有关.F1.D信号是磁共振成像系统的信号源.3 .BIoch方程和化学位移以上从核系统的1.arrnUr进动和地球过程说明了极共振原理，但是应该强调指出，极化强度矢价M在RF场作用卜发生自旋翻转和地像是同时进行的两个过程。只要M偏离Bo场方向就有她像过程存在，在检冽线圈中测得的破矢盘变化信号是该系统MR信号的宏观表现.而且RF场M一经开启,白旗翻转也就存在.为了全面说明核磁共振和弛像过程,下面给出B1.OCh方程的教学友达式.H1.oCh方程的微分形式为-M,/T1+yMyB0+M,B1(r)snrf-M,T1-ZMjB9-yM,B(t)ot(=-(M.Mu)T,rMtB1(t)sin<ut-MyB(t)s0ati(6-11)其中Mx.My,Mz分别为租化强度矢崎M在X、Y、Z轴上的投影，方程组说明了处F静世场Bo中受到RF鼓励的原子核系统具有的弛像过程的规律.Bo场作用产生1.annor进动，方程中的第：局部精确描述了这一特点。RF场作用使核系统产生共振吸收，同时产生弛像过程.式(6-11)全面描述了核系统的状态.除了核系统中的核密度，弛像时间TkT2外,影响MKfS号检测的因素还有化学位移、流体的流速等.所i/化学位移是指在不同化学环境中的相同原了核在外展场作用下我现出楣有不同的共振痢率的现象。%分析原子核进动过程中，已证明对同一种原子核共振频率是一定的.如果固定电磁波发射频率£,当调整到同一磁场赧度B时都应发生共振吸收，倒实际情况并非如此。当把某一化合物放人槌场中将发现.在信号检测分辨力十分高的情况下,不同种类化学犍上的原子会产生不同颇率的破共振信号.这是因为原子核不是孤立存在的，而是被核外带瞄性的电子层所包围.也就是说，某些原子核具有不同的电子环境，困绕希原子核旋转的电子不同程度地削弱了施M在自旋或进动者的原子核上的毡场强度(图6-8),假设固定外加毡场的大小，周阳电子公较常的现原子经受的局部磁场塞度Bo较高，根据1.armOr公式，它的共振频率：较高：电子云较厚的氮原子的局部磁场强度B'较弱，它的共振算率也较低。原子核的电子环境不同,核外的电子结构也不同.由此而产生的磁屏谶的强度也行所不同.用表示电子云对磁场强度减码的作用.当然也可以固定RF电磁波的炖率£0.假设要满足1.armor关系,就要使外加磁场稍微增加一些,以克服电子云屏蔽的影响，才能到达共振,受核外电子云影响所产生的行效越场强度可用式(6-12)去示：B<=B(1.-)(6式中a乂弥为加敲常效或化学位移常数.曲a位为10至10在外加辕场为2.3