工程流体力学(水力学)闻德第五章-实际流体动力学基础课后答案教材.docx
工程流体力学国德课后习题答案第五章实际流体动力学基础51设在流场中的速度分布为%=2ttx=Ny,为实数，F1.>0t试求切应力5、%和附加压应力p3P1.以及也应力、0=O解：W"，C西I,-C“，P,=-2f=-4«/P、=-2k=4a,xCyPi=P+P,1.=P-4".Py=P+p=p+4.5-2设例51中的下平板冏定不动,上平板以速度V沿X轴方向作等速运动（如图所示）,他于上平板运动而引起的这种流动，称柯埃梯（Coucuc）流动.试求在这种流动情况下，两平板间的速度分布.（谓将包=O时的这GX一流动与在第一章中讨论流体拈性时的流动相比较）解：将坐标系小轴移至下平板.则边界条件为y=O.uv=U=O;y=h.“=v-由例51中的（11）式可得=A-互包1-工）2dxh当包=O时，m=Zv,速哎U为之成分布，这种特殊情况的流动称简的柯埃梯流动或d简单剪切流动,它只是由于平板运动,用干流体的粘滞性带动流体发生的流动.当虫HO时.即为一般的阿埃梯流动.它是I1.1.简单柯埃梯渔动和泊萧叶流动胜加而成.dx速度分布为d=-±"）（2）Vhhh式中，=一（一半）（3）2vv当p>0时，沿在流动方向压强减小，速度在整个断面上的分布均为正值：当?<0时，沿流动方向压强增加，则可能在伸止壁面附近产生例流，这主要发生0一1的情况.5-3设明柒二维均匀（层流）流动，如图所示。若忽略空气阻力，试用纳维一斯托克斯方程和连续性方程，证明过流断面上的速变分布为q=4six（2zj-z?）,单宽流域2mrgh'.q=i7s%.耨：(I)因是恒定二维流动.*=与=*=%=”，4=0,凡=0.由纳维斯托克斯方程和连续性方程可知-1÷-=-1=*。PCXPCZPCZCX£=gsiw,/.=-f>cosq.因是均匀流,压强分布与X无关，坐=0、因此.纳维x斯托克斯方程可写成gsin6+K-1=0,-gco$-1.-=0pz因”,只与2方向有关，与X无关，所以偏微分可改为全微分，期gsinq+里色乂=0.积分得包1=&sin®2+Cr(1.x*dz“r=-sin二'+Cz+Cr,当z=O,H1=0；1.2-=0,得2'dzC1=sin<.C,=O,ux=-sin0z'+sinz.ut-sin(2z-z2)m22m(2)q=1.dr=sin(2r-z2)dz=sin(r'-)=r,-snq.%u2m2m33m5-4设有两艘推得很近的小船，在河流中等速并列向前行帙，其平面位置，如图a所示.(I)试间两小船是越行越靠近,甚至相碰撞,还是越行越分黑.为什么？若可能要加碰撞，则应注意，并事先设法避免.(2)设小船靠岸时,等速沿直线岸平行行驶,试问小.铅是越行越靠岸，还是越离岸，为什么？(3)设有一圆筒在水液中其平面位置如图b所示，当即筒按图中所示方向(即顺时针方向)作等角转速旋转，试向圆筒越流,越,靠近。恻，还½cra,为什么？价：(1)取一通过的小船的过流断面，它与自由表面的交线上存点的Z+-1.+上应rg2g相等现两船间的流线较密，速度要增大些，压强要战小些，而两小船外恻的压强相对要大一些，致使将两小船推向舔近，越行越靠近，共至可能要相此报，犷先应注：,并设法避免、预防。<2>小船城岸时，越行越野近岸，理由基本上和上面(1)的相同。(3)因水流具有拈件.圆筒施施后使沈。测流速增大.乐强破小.致使越流越就近。侧.1.s为管轮处的最大流速.试求断面平均流速V(以"E表示)和动能修正系数值.解；设"=一，7V=3=吟=1>2P(VM(/K=0867k蝌)=：叱(赳2叱)My=2*点焉)ow,(1.4«=3=1.058V3A5-6设用附有水银压空计的文丘里管测定做斜管内恒定水漉的流量，如图所示.已如diMMOtn,d2=O.O5m,压差计读数4=O.O4m,土丘里管流状系数“=0.98,解：由伯努利方程得环正+丝1.z,+三+小PS2gpg2g用连续性方程褥v1.=()2v2=()2vj=O.25v2由压差计得p1.+>(r1.-z2+h)=P2+pgz+pt1.,g(H区E=W试二理也=四二%PSPS'pgPz/).入、/3600-1000、，“，Q+马)一(JZJ=(-)t=12.6/PgPR将式(2)(3)代入(1)得P,zP,xV-V-V；0.0625V；0.9375v；(.+)-(,+-1-)=-1.=-s-=-Pg'Pg2g2g2g2g2g但吐ms=3246ms0.9375=v,=-xO.O52×3.24611=6.37X1.OJm%44Qi=fQ=0.980=6.24×IO-1m,s5-7设用一附有水银压差计的文丘里管测定铅垂管内恒定水流流出,如图所示.已知rf1=O.IOm.4=0.05m.压差计读数r=0()4m.文丘里管流量系数=0.98,试求流盘。.请与月越56、例54比较,在相同的条件下,流量。与文丘里管做斜角是否有关.解：与习题5-6的解法相同,结果亦相同,（解略）.它说明流贵0与忸斜角无关.5-8利用文丘里管的喉道负压抽吸基坑中的积水，如图所示.已知d=50mm,小=100nun.ft=2m,能力损失略去不计,试求管道中的流*至少应为多大,才能抽出塞坑中的积水.解：对过流断面11、22写伯努利方程，得PS2g2gPy,V,2-V2Q216168行11.IMQC2晟一=孩前）=毓F一而）2419。当a<-时,积水能被抽出,则Pg-124190'<-2Q>'s=0.0127m7s,所以管道中流量至少应为O.OI27m%.Ir5-9密度为860kg1n,的液体，通过喉道直径小=25OnIm的短渐扩管揖入大气中，如图所示。己知渐扩管排出口直径小=75Omm,当地大气压强为92kPa,液体的汽化压变（绝对压强）为SkPa,能我损失略去不计，试求管中流愤达到多大时,将在喉遒发生液体的汽化.解：对过流阍而11.2-2写伯努利方程.P1.2?_+2£Pg2gPg2gPi-Pt=y('T-v>等Wx6x5(备-备MI616F词)=（92-5）1.Os=1.762522Q=O7O3nfs管道中流最大于0703m%时，将在喉道发生液体的汽化.5-10设一虹吸管布置，如图所示.已知虹吸管直径d=1.50mm,喷嘴出口直径小=5Omm,水池水面面枳很大，能量损失略去不计。试求通过虹吸管的流ItQ和管内A、B、C,。各点的压强值.解：对过流断面1-1,2-2写伯努利方秆,可行4+0+0=0+0+工2gvj=8.85ms.Q=("tv=-×().()52×8.85n7s=().0174n's由连续性方程得va=vb=vc=v11=y,<4f=8.85×(一)2m=0.983msd150丛=00493m2g2x9.821=21=21=2g2g2g对过流断面I、AA写伯努利方程，可得4+0+0=3+正+0,0493PgP=9.80,×(4+3-0.0493)Nm2=68.12kNm'1.111.E,nWP11=).48kNnr,pc=-2O.O8kNm2,p1.,=38.72kNm25-11设有一实验奘置,如图所示.已知当闸阳关闭时，点A处的压力表读数为27.44x1.O4Pa（相对压强：闸阀开启后.压力表读数为5.88X1.a1.Pa：水管直径d=0.01.2m.水箱水面面积很大,能信损失略去不许，试求通过圆管的流hiQ解：由题意对，水箱高僮是'A.对过流断面I-1.2-2,写伯努利方程可轩:PS2+0+0=0+PgP&2g27.44XIO15.88XIO49.8x10'_9-8×i'2x9.8V=20.77WSQ=Av=-×().0122X20.77m%=2.35×IO,n,s45-12设有一管路，如图所示。己知八点处的管径小=0.2m,压强/,A=70kPa;8点处的管径t=0.4m,ipa=40kPa.流速ITf=Im/s：八、8两点间的高程至4z=Im,试判别人8两点间的水流方向，并求出其间的能破损失儿-a。解：VA=(，)«=(瞿F1.11Vs=4ms,+yk=+5-+.4<02pg2gpg2g7O×IO,42.4.O×IO5I2,9.8×102x9.89.8×102×9.87.14+0.82=1+4.08+0.05+Ii,0wa=2.83mH2O水流由A点流向B点。5-13一消防水枪，从水平线向上恸角«=30。.水管直径力=15Omm,喷喷直径d1=75mm.压力去M波数为0.3X1.013X1.'Pa,能量损失略去不计，且假定射流不裂碎分散。试求射流喷出流速VJ和喷至处高点的高度H及其在点诲点的射流直径扇.(断面1*1,2-2间的商程差略去不计，如图所示。)解：对过流断面1-1、2-2写伯努利方程，略去两断面间高程差0+&+-=o+o+-Pg2g2g2×O.3×1.OI3×1.(1()=6().78.v,=8.05n由自由落体公式得=邑=5Sinj=(8.05XSin3。Km=。皿2g2g2x9.8(1.-/=J,=I-=-d、=J!×75mn=8().59nn=8.Icmyv3'yv2cos«Vcos305-14一铅垂立管,下端平顺地与两水平的平行园盘间的通道相联，如图所示.已知立管直径d=50mm,Ia盘的半径K=(13m,两相盘之间的间隙J=1.6mm,立管中的平均流速V=3ms,A点到下圆盘顶面的高度，=Im.试求A、B、C、。各点的压强值，能破损失福略去不计，且假定各断面流速均匀分布。解：由连续性方程得(I2Va=IkRSvd4d'0.05'X3,cu,vn=-=m/s=1.95nvs“8R<58×0.30.16vc=2vo=2×1.95nVs=3.9OnVS.vb=0由伯努利方程得：Po=O.P<11g(三厘)2gRQO2_IQS2Pc=981.05<-)Pa=5.70XIO3Pac2x9.8v'1952p=Pfi-=9.8×10,×-Pa=1.90O1Pab2g2x9.8P=-(21j2o)4/7j=9,8x10(3,)R)4Pa=1.24XIO4Pa5-15水从铅垂立管下端射出，射流冲击一水平放置的圆盘，如图所示.己知立管直径D=50mm.圆盘半径=150mm,水流离开01盘边缘的厚度5=Imm,试求流量。和水银压差计中的读数-能量损失略去不计,且线定各断面流速分布均匀.解：设立管出口流速为q,水流卷开圆盘边缘的流速为I，”根据连续性方程得D-v1=2115v,由伯努利方程得D2vi
