一、选择题：本大题共12小题-每小题5分-满分60分在每.docx
一、选择超：本大题共12小翘，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合A=xx-l<0,8=xf-5x>,则AnC*=().().1)8.(l.5C.(o.0D.5.+<o).2、若实数。满足虫3为虚数单位)，则=()(IIA.IB.±1C.-2D.±23、甲、乙两人参加“社会主义核心价值观”知识竞赛，甲、乙两人能荣获等奖的概率分别为2和之，且两人是否获得一等奖相互独立，则两人中恰有一个人获得34一等奖的概率是()4、sin(-a)=-,则CoS("+2)的值为()6335、上海浦东新区2008年生产总值约3151亿元人民币，如果从此浦东新区生产总值的年增长率为10.5%,求浦东新区圾早哪一年的生产总值超过8000亿元人民而？某同学为解答这个问题设计了个程序框图，如图1.但不慎将此框图的个处理框中的内容污染而看不到了，则此框图中因被污染而看不到的内容的数学运算式应是()A.a=a+bB.a=a×bC.a=(a+b)n,D.a=a×b"(ffil)6、汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图2,描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.>下列叙述中正确的是()A,消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米H.以相同速度行联相同路程，三辆乍中，甲车消耗汽油最多C甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗IO升汽油D.某城市机动车最高限速80千米/小时,相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油7,平行四边形ABCD.45=2，4。=1，八&AD=-1,点M在边CD上,则MA"的最大值为()A.2B.3-lC.0D.2-l8、函数/(x)=sin(次+9)(3>0,IdMg在区间内是增函数，则()A.=-lB.(x/J周期为£C.<M勺最大值为4D./(¾=049、已知三极锥。-AAC的所有顶点都在球。的球面上，AB=BC2.C=22.若三极锥D-ABC体枳的最大俏为2,A.8"8.9”C.3则球。的表面积为(D.；T910、已知双曲线W-2=l(>O房>0)的右焦点为F(C.0),右顶点为A,过户作人尸ab'的垂线与双曲线交子从C两点，过从C分别作4C、八8的垂线，两垂线交于点若。到直线?C的距离小于+c,则双曲线的渐近线斜率的取值范围是()A.(-0>,-l)J(1,+oo)(-1.0)J(0.1)C.(-=o.-2)(2.+c)D.(-,()J(0.2)二，Ik如图3,画出的是某四极锥的三视图，网格纸上小正而Z的边长为1,则该几何体的体枳为()A.15B.1650八53dt12、已知/(1)、g")都是定义域为R的连续函数。已知:(图3)g(x)满足：当x>0时，g<x)>O恒成立:HrGR都有g0)=g(f)/(X)满足：VxGR都有八x+I)=-"):当xe-IJ时，/(X)=a'-3.X.若关于X的不等式s(x)4g(-+2)对x-23.-23恒成立，则”的取值范围是()A.R'匕-乎得+乎C.10.1D.(-<o,0l,-wo)二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13、(x+)(2x-的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项X为.，14、已知椭圆*+*=1(a>>0)的左右焦点是T5，设P是椭圆上一点，在杯上的投影的大小恰好为,且它们的夹用为奈，则椭圆的离心率e为.x+y-3015,若平面区域J2x-.y-3S()夹在两条平行直线之间，则当这两条平行直线间的距x-2>+30离最短时，它们的斜率是.16、在一ABC中，=-si11=cos2-.BC边上的中线长为J7,则AABC的622面积是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(本小题满分12分)已知数列4的前"项和为邑，al=2,且叫“-5+1电=(+1),“GN'.(1)求证：数列11为等差数列，并求数列q的通项公式：(2)设以=3*"+(-Dy,，求数列"的前”项和18、(本小题满分12分)如图4.多面体Zvfa兄7"中，平面/VfC。为正方形，AB2,AE=3,DE=芯,二面角E-ADC的余弦,R,EFrBD.(I)证明：平面ABCD，平面MC(2)求平面A/7一与平面EDC所成税二面角的余弦值.19、(本小题满分12分)某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量Ng)与尺寸x(，)之间近似满足关系式y=c1(反C为大于O的常数).按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间“内时为优等品.现随机抽取6件合格产品，测得数据如下:尺寸x(nm)384858687888质量y(g)16.818.820.722.42425.5质量与尺寸的比2X0.4420.3920.3570.3290.3080.290(1)现从抽取的6件合格产品中再任选3件，记§为取到优等品的件数,试求随机变量e的分布列和期望；(2)根据测得数据作了初步处理，得M关统计量的值如卜.表:6Z(InX,】”,)Z=IZanE)/=IZ(Inyj)/=I£(lnx厅/-I75.324.618.3101.4(i)根据所给统计量，求)，关于X的回归方程：(ii)已知优等品的收益;(单位：千元)与X,y的关系为z=2f-O.32,则当优等品的尺寸X为何值时，收益Z的预报值最大？附：对于样本(+“J"=1,2,.)，其回归直线"=>u+的斜率和截距的最小二乘”_«(V;-V)(lli-U)ZV1M1-ZJVM估计公式分别为：n-=ZT.a=t-bv,e2.7l82.(vi-v)2ZYfjI-I/-120、(本小题满分12分)已知抛物线C:/=2p.Wp>0)的焦点为尸,直线/交C于人、8两点.(1)若直线/过焦点F,过点8作X轴的垂线，交直线QA于点M,求证：点/的航迹为C的准线：(2)若直线/的斜率为1,是否存在抛物线C,使得(M、(用的斜率之积4m4m=-2,且AQAB的面积为16,若存在，求C的方程：若不存在，说明理由.21、(本小题满分12分)Sl>l(x)=-2n.v+-2x+a2,其中a>O.(1)设g(x)是/(*)的导函数,讨论g(x)的单调性:(2)证明:存在w(0.1),使得八x)O恒成立，且/(x)=0在区间+oo)内有唯一解.22、(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系XQy中，曲线G的参数方程为F=：。°：Zlm为参数).以坐标原点。为极点，X轴的正半轴为极轴建立极+标系，曲线C?的极坐标方程为p=4cos<9.(1)求曲线G的极坐标方程：(2)射线e=3s0)与曲线G，G分别交于人，8两点(异于原点。)，定点Af(2,0),求M43的面积.23、(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲己知函数/*)=k-d-2(1)若=l,求不等式/(x)+2-3>O的解集：（2）关于的不等式/（x）k-3有解，求实数”的取值范围.理科教学弁考答案及评分标准第I卷一、选界题；本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789IO1112答案ABI）BBI）CI）BCD第11卷本卷包括必考题和选考题两部分.第1321题为必考题，每个试期考生都必须作答.第2223题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本题共4小题，每小题5分.题号13141516答案-403-l2或12说明：15题只答一个数不给分（即得0分）三、解答题I解答应写出文字说明、证明过程或演算步鼻.17.（本小题满分12分）(1)法一：VVheN",11S.1-(m+1)5j,=+112分又工=%=2I1数列1是首项为2,3分S=2+(m-1)=j+1.Ofl：Sx=+nn分当“22时，an=Sv-SltT=2n,当=】时，«,=2：.7?GN',alt=2n法二：Q“Se-(+i)s.=m+i)(S11.1-S11)-S11="(+1)，即jw,l-S11三n(11+l)故("+l)f-Sf("+l)("+2)-得：(n+l)a1-anl-al=2(m+1)J1.i1.-Z=I+1n公差为1的等差数列_一一一一-一一一-一-4-分2分化简得：=2又由可知.S2,即a2-a,三2.4是首项为2,公差为2的等差数列，,三1+(«-1)2三2«c"(2+2)SIla.S11=n(n+1).=«+12q2-三=1.("+i)T(,i)+nn-l.9是首项为2,公差为1的等差数列.(2)法一:解：由(I)得：bu=3",+(-l)"2w设数列立的前项和分别为4，则An=W=一7分I32记cb=(-1)-Zn.数列c11的前项和为Bn当“=2&伏w)时，C2*.i+c2*=-2(2-1)+4=2,ftJB,t=2k当”=2Jl-IOIgN)时，fin.l=B2t-cn=2k-4k=-2k:BtI=-n-l,=2-1r.”,=2A伏GN)113"-2m-3c,l.n=2k-IUG/V)311+2m-1”,n=2k212分法二：由(D知瓦=3"-'+(-D"2"设A三(-1),2+(-1)*4+(-1,6+.+(-1)2»则-AI=(T)2+(T)3.4+(T)46+3+(T)",2"-得24,-(-1).2+(-l)j.2+.+(-l)-2-(-l)*'28分U-(T)"1-(-1)+(-12,“ES丁-1。分又3i130+3'+32+31Xa=TI分1-32S)=B(I+A11=(-l)"(2l+l)+3u-lf12分法三：由(1)知：由(1)知"=3"'+(-1)，2”Q(-1)"2h三-(-1)"(2-1)+(2+!)*An三(1)2+(-1)22×2+(-1)52x3+1.+(-1尸28分=<l+3)+(3+5)-(5+7)+.+(-l)n(211-1)+(2/+1)JB11=3"+3,+32+.+30-'=lxu-3"-=-(3-1),11分1-32.ShBnAuJl(-l(2n+l)+3-112分18
