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    《幂的运算》拔高-题.docx

    • 资源ID:1423712       资源大小:35.76KB        全文页数:8页
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    《幂的运算》拔高-题.docx

    幕的运算拔高题一、选择题(共5小题,每小题4分,满分20分)1、计算(-2)叫(_2)99所得的结果是()A、-2"B、-2C、2"D、22、当m是正整数时,下列等式成立的有()(1)a2m=(am)2;(2)a2m=(a2)m;(3)a2m=(-am)2;(4)a2m=(-a2)A、4个B、3个C、2个D、1个3、下列运算正确的是()A、2x+3y=5×yB、(-3×2y)3=-9x6y3c、4x3y2(xy2)=-2x4y4d、(x-y)3=x3-y34、a与b互为相反数,且都不等于0,n为正整数,则下列各组中肯定互为相反数的是()人、211与|3(1B、a2nVb2nC、22向与b?。'】D、a2WV-b2nl5、下列等式中正确的个数是()a'+aS=a°(a),(-a)%a=ai°a%(-a)5=a2°(4)2s+25=26.A、。个B、1个C、2个D、3个二、填空题(共2小题,每小题5分,满分10分)6、计算:x2x3三;(-a2)3+(-a3)2=.7、若2n=5,2n=6,则2rn*2n=.三、解答题(共17小题,满分70分)8、已知3x(×n+5)=3xn*1+45,求X的值.9、若l+2+3+.+n=a,求代数式(xny)(Xnly2)(xn2y3).(x2yn-1)(xyn)的值.10、已知2x+5y=3,求4'32丫的值.11、己知25rn210n=5724,求m、n.12、己知a*=5,ax4y=25,求aqaY的值.13、若Xm'2n=16,×n=2,求Xrnn的值.14、已知103=3,IOB=5,10v=7,试把105写成底数是10的哥的形式15、比较下列一组数的大小.81叫27%96116、假如a2+a=0(a0),求a20°s+a24+12的值.17、己知9rl"-32n=72,求n的值.18、若(anbmb)Wb15,求2m+n的值.19、计算:an5(an*1b3m2)2+(a11lbm-2)3(-b3m+2)20>若x=3aly=-)",当a=2,n=3时,求af1x-ay的值.21、已知:2x=4v+1,27y=3xl,求x-y的值.22、计算:(a-b)m.(b-a)2(a-b)m(b-a)s23、若(am*1bn+2)(a2nlb2n)=a5b3,则求m+n的值.24、用简便方法计算:(1)(2:)2×42(2)(-0.25)12×412(3)0.52×25×0.125(4) (1)23×(23)3答案与评分标准一、选标题共5小鹿,11、题4分,涵分20分)1、计算(-2)1+(-2)99所得的结果是()A,-2"B.-2C、2"。、2考点:有理数的柒方。分析:本应考查者理数的乘方运算.(-2)wo表示100个(-2)的乘枳,所以(-2)必.(_2)9%(_2) .解答:解:(-2)100+(-2)"=(-2)99(-2>+11=2".故选C.点评:乘方是乘法的特例,乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.负数的奇数次鹏是负数.负数的偶数次厘足正数:-1的奇数次耳是-1,-1的偶数次呆是1.2、当m是正整数时,下列等式成立的有<)(1) a2m=(am)2s(2)a2m=(a2)11,:<3)a2m=(-am)2:(4)a2m=(-a2)m.A、4个B、3个C.2个D、1个考点:林的乘方与税的乘方.分析:依据林的乘方的运算法则计算即可,同时要用点m的奇偶性.解答:解:依据箓的耒方的运算法则可推断(1)(2)都正确:因为负数的偶数次方是正数,所以<3>a2m=<-an>2正确:<4)azm=(-a2)m只有m为偶数时才正确,当m为奇数时不正确:所以<1><2)<3)正%故选B.点评:本即主要考查鼻的乘方的性质,须要留意负数的奇数次幕是负数,偶数次部是正数.3、下列运算正确的是<)A.2x+3y=5xyB.(-3x2y)3三-9x6y3c.4x3y2(-xy2)=-2x4y4d.(x-y)w-yj考点:单项式乘单项式:轮的乘方与积的乘方:多项式乘多项式.分析:依据林的乘方与积的乘方、合并同类项的运算法则进行逐一计算即可.解答:解:A、2x与3丫不是同类项,不能台并,故本选项恬说:B、应为(-3x2)3=-27x6y3,故本选项错误:c、4x3y2(-;Xy2)=-24y4,正确:D.成为(X-y)3=x3-3×2y*3xy2-yj.故本选项错误.故选C.点评:(1)本避综合若查了整式运算的多个考点,包括合并同类项,积的乘方、单项式的乘法,须要娴熟驾驭性桢和法则;<2)同类项的概念是所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项,不是同类项的泞定不能合并.4、a与b互为相反数,且都不等于0.n为正整数.则下列各组中肯定互为相反数的是()A.与胪B.a2*1与b2”C.a2"】与b2n"D,a2n1-b2111考点:有理数的乘方:相反数.分析:两数互为相反数.和为0.所以a+b=0.本遨只要把选项中的两个数相加.君和是否为0.若为0.则两数必定互为相反数.解答:解:依SS意,得a+b=O,即a=-b.A'.n为奇数.an+bn三O:n为偶数.a%bn=2an.描误:B中,/+b2n2a叫错误:C,a2n*1+b2nu=O.正确:D中.a2nl-b2n1三2a2nl.错误.故选C.点评:本即考查了相反数的定义及乘方的运算性版.留意:一对相反数的隅次基相等,奇次舞互为相反数.5、下列等式中正确的个数是()aaS=a?(-a>°(-a)'a=a叫-a%(-a)s=a20i(4)2s*2s=26.A、0个B、1个C、2个D、3个考点:林的乘方与积的柒方;整式的加减;同底数林的柒法。分析:利用合并同类项来做;都是利用同底数用的乘法公式做用意一个负数的偶次后是正数,奇次后是负数):利川乘法安排律的逆运算.解答:解:'.a5+a5=2a5s,故的答案不正确:;(-a6.(a)3=(-a)9=-at故的答案不正确:;-a4(-a>S=a9s,故的答案不正确:25+25=225三26.所以正确的个数地1.故选B.点评:本即主要利用了合并同类项、同底数帘的乘法、乘法安排律的学问,制意指数的改变.二、加空即(共2小题.每小题5分,满分10分)6、计算:x2×3=X5;(-a2)3+(-a3)2=0.考点:林的乘方与积的乘方;同底数都的乘法,分析:第一小即依据同底数后的乘法法则计算即可:其次小微利用后的乘方公式即可解决问题.解答:解:xjx3=x5:(-a2)3+(-a3)2三-a6*a6=O.点i%此即主要考变了同底数后的乘法和添的乘方法则,利用两个法则的沽求出结果.7、r>2m=5,2n=6,则2nu2n=180.考点:林的乘方与枳的乘方.分析:先逆用同底数%的乘法法则把2巾2%化成产2%2。的形式.再把2E4.2q6代入计算即可.解答::.,2m=5.2n=6.2m,2n=2m<2n)2=562=180.点评:本时考资的是同底数帮的乘法法则的逆运呢,比较简洁.三、解答SS共17小题,满分。分8、已知3x(×n+5>=3xnl+45.求X的值.考点:同底数布的乘法.专的:计算SS分析:先化简,再按同底数部的乘法法则.同底数%相乘.底数不变,指数相加.即aE.aqaK计算即可.解答:裤:3xHn+15x=3xntl445.15x三4S.×=3.点评:主要考查同底数用的乘法的性质,端热驾驭性质是解题的关键.9、若l+2+3+.+n=a,求代数式(Xny)(XnIy2)(n2y3,<2yn1)(Xyn)的值考点:同底数布的乘法。专题:计算Sfl.分析:依据同底数森的乘法法则,同底数窄相乘,底数不变,指数相加,即am.aye>计算即可.解答:裤:原式=XYxC2C2y3.2y"l.y0=(xnXn1Xn2.X2X)(yy2y3.yn1yn)=XeVa-点评:主要考杏同底数后的乘法的性质,端热驾驭性质是解题的美键.10、已知2x+5v=3.求4'32V的值.考点:制的乘方与枳的乘方:同底数后的乘法.分析:依据同底数林相乘和"的乘方的逆运算计算.解答:ft?:V2x+5y=3,.,4x32v三22x25*=22,t*svB23=8.点评:本题考查了同底数厘相乘底数不变指数相加:珏的乘方.底数不变指数相乘的性质.整体代入求解也比较关键.11.已知25e21O11=5724,求m、n.考点:系的乘方与枳的乘方;同底数考的乘法。专题:计算题.分析:先把原式化简成5的指数械和2的指数部,然后利用等盘关系列出方程组,在求好即可.解答:解:原式=52E22nS%s2mn.21F.5724.2m+n=71+n=4解得m=2,n=3.点i¥:本鹿考查了事的乘方和枳的乘方,娴熟驾驭运算性被和法则是解题的关键.12、已知a"=5,炉*=25,求aS"的伯.考点:同底数部的乘法.专题:计算题。分析:由a*"=25.ftaxa*=25,从而求得a。相加即可.解答:解:.a*,*=25.a*a*=25.,.ax=5.ay.=5.ax÷av-5*5=10.点国:本膻考查同底数后的乘法的性质,娴熟驾双性质的逆用是解题的关键.13、若XnW2Q16,xn=2.求xm'c的值.考点:问底数部的除法.专题:计算SS,分析:依据同底数林的除法,底数不变指数相战得出Xm"">=Xmn=I82=8.解答:蚱:xmjft÷xn=×mn=16÷2=8,.Xmm的值为8.点评:本SS考杳同底数后的除法法则,依数不变指数相减,肯定要记准法则才能做SS14、已知wa=3.10=5,10*=7.试把105写成底数是10的格的形式10°邛”.考点:同底数部的乘法.分析:把105进行分解因数,转化为3和5和7的枳的形式,然后用10*、10。、IoV表示出来.解答:解:105=3x5x7,而3=10,5=10p.TM0,105=10*»1010°=100:故应填IO0'11Z点评:正确利用分解因数,依据同底数的格的乘法的运算性质的逆用是解Sfi的关键.15、比较下列一组数的大小.8131.2741.9«考点:罪的乘方与枳的乘方。专题:计算题.分析:先对这三个数变形,都化成底数是3的林的形式,再比较大小.解答:解:.8131=(34)三1=3im,2741=O3)«=3123:961=(32)61=3叫.81m>2741>9w.点评:木时利用了阳的乘方的计算,留意指数的改变.(底数是正整数,指数越大期就越大)16、假如a2g=0(ax).求a2sM2004+12的值.考点:肉式分解的应用:代数式求值.专题:因式分解.分析:视察a2+a=0ShO),求a2°w+a2w+12的值.只要将a285+a2ow+12弱化为因式中含有a?+a的形式,又因为a2005+a212=a283(a2+a)+12.因而将a%a

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