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第十一章磁场中的磁介质11-1一端绕环的平均半径为R=0.08m,其上线有N=240匝线圈，电流里度为1=0.30A时管内充满的铁思质的相对逑导率，=5o,问管内的逑场强度:Al超感应强度各为多少?解：中WC成=WTH=M代入数值为=寿儒=1.。"(2)B=0r/=411×IO-7X5000×1.43×IO3=0.9T11-2在图Il8所示的实验中，环型螺绕环共包括500匝线圈，平均周长为50cm,当线圈中的电流强度为20A时，用冲击电流让测得介质内的磁感应强度为，求这时(I)待，浏材料的相对磁导率.；(2)速化电流线榔度i.,VSOoXl(1)=二一/代入数值=二=200CMm211R5O×IO2=796Il=二rFoH411×10×20<2>j,=(,-1)m=(796-1)×5,×2=1.56×10°J/m解：依题意.内网柱的电流密度/=二1111-3如图所示，一根长圆柱型同轴电缆，内、外导体间充满俄介桢，微介质的相对世导率为f(t<l),导体的破化能够略去不计,电揽沿轴向有稳阳电流1通过.内外导体上的电流的方向相反，求(I空间各区域的破适应强僮和礴化殂度：2)磁介质衣面的感化电流。(I)r<R时:按照，d/=ZI得fi211r=J11r:/l=121=(,-1)/,=0(导体的r=DR<R时:按照f"d=Zl得22灯=/->/=A%=M%=用,W2=(r-l)=(r-l)R><f<R)时：j=；-/(后一/2117R；-R；n(R-R-)按照，W=EI得/,211r=/-jt(r2-R-)%=(-)211r&-Rj/,=(r-1)/.=0(导体的r-)r>R,时：H-0.B-0,Mr)<2)It=(r-l)/11一4一个截面为正方形的环形铁心，其中世介质的相对破林率为内，若在此环形铁心上绕有N匝城圈，线圈中的电流为I，设环的平均半径为r,求此铁心的极化强度.解；Elld=IH211r=NIH=-I211r.W=(,-l)=(,-1)-11-5设氏为1.=5.0m,裁面枳S=1.Ocm-的铁棒中所有帙原上的班偶极矩器沿轴向整齐排列，Il每一个铁原子的l偶极矩m“T|02iVm1,求(I)铁棒的磴例极矩；(2)若是要使铁棒与磁礴应强度Bo-的外槌场正交，需用多人的力矩？设铁的密度p=g11.铁的赊尔质ftMo=55.X5g,'mo1.M：(I)棒的质量为p=pZS,棒内的铁原子数N为：N=晅=当出QX6.02x10”=4,2x1019M11155.85铁棒的磴偶极地为W=NmO=4.2Xio19X1.SxIO-21=7.57IO2Am2(2)需用的力矩为Af=8om=1.5x4.2xl=0.1l4NM“一6将一直径为IoCm的薄秩圆盘放在B"=IO'T的均匀围场中（如图），使磁力线垂Il于盘面，已知盘中心的磴感应强度为Bl,性设盘被均匀出化，题化电流可视为沿圆盘边缘流动的呦电流，求（1磁化电流大小；（2）盘的轴线上距盘心0.4m处的癌感应强度。W：（1）设阀盘边修流动的碳化掰电流为1“对盘中心而言.依题患有BC=B11+B,=Bq+用可得极化电流大小为2R(B1.Bo)2R(0.l-0.4×10-,)×25×10-2_7OAvlA.,.=z=f.Vv×1V/14rx0（2）圆盘边缘波动的磁化即电流为1.在轴线上产生的磁感应强度为习Ja11-615_tl/,/?-,2（/?；+Z:）v：B、=411×10-7×7.96×10'×25l02(0.052+0.4*)v：1.904将R-5cm¼Z-0.4m及上面1.的值代入上式得5114h=Bs+Bo=(1.9l+0.4)04=2.31OTT第十二章电磁感应12-1在通有电流I=5A的长直导线近旁有导莲ab,氏=20cm,离长直导线距离d=10cm(如图当它沿平行于长11V线的方向以IOn"S速度平移时，导战中的感应电动势多大？a、b哪端的电势高？*按照动生电动势的公式$-m，x8)d/£=门弛虫=承3jl°211X2114txl075xl0ln3=l.l0习题2-图211方向沿X轴负向,a电势高.12-2平均半径为12Cm的4，10,匝战圈.在强僮为0.5G的地磁场中每秒钟旋转30周.代圈中可产生量大整应电动势为多大？如何旋转和技到何时，才有如此大的电动势？解：p=N8Scos/,电动妗的大小为-=.V5sintdf&5=NBnr2211n=4×10j×0.5×104×11×(12×10'2)2×2n×30=1.7K123如图所示,长直导规中如有电流I=5A时,另一矩形线圈共所0,匝,a=IOcm.氏1.-20cm,以-2m6的速度向右平动，求当d-10cm时设图中的楼应电动势,一口喽鼻=喏E*电动坍的大小为W=半=N用7?dt211.v+10dt习翻123图3>-d-io"1.O×IO'×411×107×5×2,=2XIUr211(10+10)12-4若上题中战Iel不动，而长导战中通有交流电NSsinlOOmA,线圈内的厚生电动势将多大？=Jr喈鲁=喈M2电动坍的大小为W=小鸣2吟=N静办齐N好,1.040广4吆10金2ln250011cos10011=4.35XlO-1cos!0011(K)21112-5一长为1.的导体棒CD,在与一均匀磁场麻II的平面内，块位于U3处的轴以匀角逑度3沿反时针方向板转,机场方向如图所示，诔感应强度为B,求导体棒内的感应电动势.并指出哪一端电势高？m解：按照动生电动势的公式3=!（61出.-V.,/5=FBrtadr-=BrdrXXxIXX*XXX=-B1.c点电势高习心2T图O12-6如图两头导线ab=bc=10cm.在b处桁接而成3伊角.若使导线在匀强磁场中以速位v=l5ms运动,跋场方向垂点图面向内，B=×）0寸，问ac间的电势差是多少？用端电势高？习Ia12-6图：ab边不切制磁场线，不产生感应电动势，be边产生感应电动将为卷H扇BSin30"=IO×1O-2×I.5×2.5×1Ox=.88ioTyC点电势高12-7在通有电流I的无穷长直导线周国，有一面角三角形线圈ABC与其共面，弁以速度V垂直于导线运动，求当线圈的A点用导线为b时，线圈中的感应电动势的大小及方向。已知AB=a.ZACB=.解：AB边不切割磁场线.不产生感应电动协，BC边产生感应电动处为Sw.=BvBC-以“一aetgQ2n(b+)AC边产生然应电动势为薮=g1_Ud/8s。=幽蹙4211Joh+x211Nb+x.v1a+b=*gln-z-211b£=她cgWn色也一）方向顺时针211hb+a128在水平放置的沿赋平行导轨上，放置质量为m的金属杆,其长度abT,导轨-端由一电阳R相连（其他电阳忽略，导轨又处于竖直向下的均匀横场B中,当杆以初速川运动时,求（1金属杆能移动的距离:（2）在此进程中R所发出的焦耳热.<1>依起意，按照牛顿定律有vdv-n=-mdt分离变瓜积分叱WX=mRA)<2）C=1m,'12-9均匀6场B被局限在圜柱形空WbB从以s的速度减小。<1）试将定涡旋电场电场线的形状和方向：2求图中半径为r=10cm的导体回路内各点的涡加电场的电场强度和回路中的多生电动势：（3）设同路电阻为2,求其感校电流的大小：（4）网路中任意两点a、b间的电势差为多大？（三）若是在回路上某点将其切断，两头略微分开，问现在两头的电势差多大？习跣)2-9SlM：(1)顺时针<2>IEdI=11rjildtdtrdBE=2dtr-10cm时：E=，°型°×0.1=5×10112S=iE<il=-=11r2-=×(10×101)j×=×10,V.方向顺时针,土尊J-(itdt< 4）回路中任意两点a、b网的电势差为喙,=1.一见"=晨_+晨=O211rR211r< 5）断开时，电流1-0,开路电压即为电源电动势V5=-XIO,V习IH12-10图12-10均匀检场BU）被限制在半径为R的眼柱形空间,整场对时刻的转变率为dB,dt.在与磁场垂直的平面内仃一正三角形回路aob,位置如图所示,试求回路中的它应电动势的大小.< =BS=-11RB,回路中的憎应电动势的大小为6d1,、dBS<p=85=ItR力6dt12-11如图所示，在与均匀磁场垂直的平面内有一折成a角能助自由滑动，井维持与其它两边接触，今使MN_1.ON,当1.Ol速V平行于ON滑动，己如癌场随时刻的衿变规律为B(I)=由2,求线框中的感应电动势与时刻的函数关系.解：依应用意中三角形面枳的施通所为(P=BS=-x2tgaB=-v2igat424三角形回路中的感应电动势的大小为£=粤=v2tgat3方向逆时计lt12-12一半径为R,电阻率为P的金展薄硼盘放在磁场中,B的方向与盘面垂直,B的值为B(t>=B0t,式中的Bo和为常B1.t为时刻.(D求盘中产生的涡电流的电流密度:<2>若RT)20m,p-×4m.Bl，-,计算圆被边缘处的电流密图解：I与。距宫为r(r<R)处的懑生电场为E=包二生2(it2X此处的电流密度/=£=冬rP2p(2)边缘处r-R,j=9R=-22-0一=2.04l5zlnj2p26.0l0*l812-13法拽第圆盘发电机是一个在磁场中代动的导体例Mh设圆盘的半径为R.它的轴观与均匀外磁场B平行,它以角速度e谎轴线转动,如图所示.I)求盘边缘与盘心间的电势差;(2>当RT50n,B-,转速为一秒30圈时，盘边缘与盘心间的电势差为多少?<3>盘边与盘心哪处电势高？当盘反转时，它们电势的高低是不足也会反过来？W：(1)盘可视为无数根长为R的细棒并联而成，并联一端在盘心.一端在盘边缈t习题1213图Jz=BrMdr=-BmR'=-B2miR:-B11nli'1.22(2)当R-ISCm,B-,转速为每秒30圈时.盘边域与盘心间的电势差为V=0.6×3.l430×(15×l02)2=1.27(3)盘边电势高，当盘反转时，它们电势的高低也会反过来,即现在盘心电势高12-14两根平行长直导有，其中心规距离为d,致有等Cft反向电流I(能够想象它们在相当远的地方法合成一单一回路),抵根导规的半径为a,若是不计导线内就磁通的奉献,试求单位长度的自感系数.«*：对图中阴影油份的碣通盘为=(15S=广用(1.4岫j,2tXi-x=ln-（单位长度/=I）11a1215两圆形线圈共轴