2024普通高等学校招生全国统一考试大纲(全部科目).docx

的信息资料进行归纳、整理和分类,将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证,并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景,提炼相关的数量关系,将现实问题转化为数学问题,构造数学模型，并加以解决.7.创新意识：能发觉问题、提出问题,综合及敏捷地应用所学的数学学问、思想方法,选择有效的方法和手段分析信息,进行独立的思索、探究和探讨,提出解决问题的思路,创建性地解决问题.创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“视察、揣测、抽象、概括、证明”，是发觉问题和解决问题的重要途径,对数学学问的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强.三、特性品质要求特性品质是指考生个体的情感、看法和价值观.要求考生具有确定的数学视野,相识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神,形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义.要求学生克服惊慌心情,以平和的心态参与考试,合理支配考试时间，以实事求是的科学看法解答试题,树立战胜困难的信念,体现锲而不舍的精神.四、考查要求数学学科的系统性和严密性确定J'数学学问之间深刻的内在联系,包括各部分学问的纵向联系和横向联系,要擅长从本质上抓住这些联系,进而通过分类、梳理、综合,构建数学试卷的框架结构.1 .对数学基础学问的考查,既要全面又要突出重点.对于支撑学科学问体系的重点内容,要占有较大的比例,构成数学试卷的主体.留意学科的内在联系和学问的综合性,不刻意追求学问的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在学问网络的交汇点处设计试题,使对数学基础学问的考查达到必要的深度.2 .对数学思想方法的考杳是对数学学问在更高层次上的抽象和概括的考杳，考杳时必须要及数学学问相结合,通过对数学学问的考杳,反映考生对数学思想方法的驾驭程度.33 .对数学实力的考查,强调“以实力立意”，就是以数学学问为载体,从问堰入手,把握学科的整体意义,用统一的数学观点组织材料,侧重体现对学问的理解和应用，尤其是综合和敏捷的应用，以此来检测考生将学问迁移到不怜悯境中去的实力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能.对实力的考查要全面,强谢综合性、应用性,并要切合考生实际.对推理论证实力和抽象概括实力的考查贯穿于全卷，是考查的重点,强调其科学性、严谨性、抽象性：对空间想象实力的考查主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的相互转化上：对运算求解实力的考查主要是对獴法和推理的考查,考查以代数运算为主：对数据处理实力的考查主要是考查运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的实力.4 .时应用意识的芍杳主要采纳解决应用问题的形式.命题时要坚持“贴近生活,背景公允,限制难度”的原则，试题设计要切合中学数学教学的实际和考生的年龄特点，并结合实践阅历,使数学应用问题的难度符合考生的水平.（4）知道指数函数是一类重要的函数模型.3 .对数函数（1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一股对数转化成自然对数或常用对数：了解对数在简化运算中的作用.（2）理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,驾驭对数函数图像通过的特别点.（3）知道对数函数是一类重要的函数模型.<4）了解指数函数Xya及对数函数Iogay/互为反函数（&0,且W1）.4 .呆函数（1） 了解案函数的概念.（2）结合函数yX,2yx,3yk,1yX1/2的图像，了解它们的变更状况.5 .函数及方程（1）结合二次函数的图像，了解函数的零点及方程根的联系,推断一元二次方程根的存在性及根的个数.（2）依据详细函数的图像,能够用二分法求相应方程的近似解.6 .函数模型及其应用（1） 了解指数函数、对数函数以及呆函数的增长特征,知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.（2）了解函数模型（如指数函数、对数函数、累函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.（三）立体几何初步1 .空间几何体（1）相识柱、锥、台、球及其简洁组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简洁物体的结构.（2）能画出简洁空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别i述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.（3）会用平行投影及中心投影两种方法画出简洁空间图形的三视图及直观图,了解空间图形的不同表示形式.（4）会画某些建筑物的视图及直观图（在不影响图形特征的基础上,尺寸、线距离.2 .圆及方程（1）驾驭确定国的几何要素,驾驭圆的标准方程及一般方程.（2）能依据给定直线、圆的方程推断直线及圆的位置关系：能依据给定两个园的方程推断两网的位置关系.（3）能用直线和圆的方程解决一些简洁的问题.（4）初步了解用代数方法处理几何问题的思想.3 .空间直角坐标系（1）了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标表示点的位置.<2）会推导空间两点间的距离公式.（五）算法初步1 .算法的含义、程序框图（1） 了解算法的含义，了解算法的思想.（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：依次、条件分支、循环.2 .基本算法语句6理解几种基本算法语句-一输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.（六）统计1 .随机抽样（1）理解随机抽样的必要性和重要性.（2）会用简沽随机抽样方法从总体中抽取样本：了解分层抽样和系统抽样方法.2 .用样本估计总体（1）了解分布的意义和作用，会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,理解它们各自的特点.（2）理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.（3）能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合理的说明.（4）会用样木的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想.（5）会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决些简洁的实际问题.3 .变IR的相关性（1）会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图相识变量间的相关关系（2）了解最小二乘法的思想,能依据给出的线性回来方程系数公式建立线性回来方程.（七）概率）的图像，了解参数,对函数图像变更的影响.（6）r解三角函数是描述周期变更现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题.（九）平面对量1 .平面对量的实际背景及基本概念（1） 了解向量的实际背景.（2）理解平面对盘的概念,理解两个向量相等的含义.（3）理解向量的几何表示.2 .向俄的线性运算（1）驾驭向量加法、减法的运算,并理解其几何意义.（2）驾驭向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义.3 3）了解向量线性运算的性质及其几何意义.3 .平面对量的基本定理及坐标表示（1）了解平面对量的基本定理及其意义.（2）驾驭平面对量的正交分解及其坐标表示.（3）会用坐标表示平面对量的加法、减法及数乘运算.（4）理解用坐标表示的平面对量共线的条件.4 .平面对量的数量积（1）理解平面对量数量积的含义及其物理怠义.（2） 了解平面对量的数俄积及向盘投影的关系.（3）驾驭数送积的坐标表达式,会进行平面对房数成枳的运算.（4）能运用数S：枳表示两个向盘的夹角，会用数比枳推断两个平面对量的垂直关系.5 .向量的应用（1）会用向量方法解决某些简洁的平面几何问题.（2）会用向量方法解决简洁的力学问.及其他一些实.问.（I-）三角恒等变换1 .和及差的三角函数公式（1）会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.（2）能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.（3）能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.2 .简洁的三角恒等变换能运用上述公式进行简洁的恒等变换（包括导出枳化和差、和差化积、半角公式,但对这三组公式不要求记忆）.（十一）解三角形1 .正弦定理和余弦定理驾驭正弦定理、余弦定理，并能解决一些简洁的三角形度量问题.（3）理解必要条件、充分条件及充要条件的意义.2 .简洁的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”、“且"、"非”的含义.3 .全称量词及存在量词（1）理解全称量词及存在量词的意义.（2）能正确地时含有一个量词的命题进行否定.（十五）圆锥曲线及方程（1）了解圆锥曲线的实际背景，了解网锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.（2）驾驭椭圆的定义、几何图形、标准方程及简沽几何性质.（3）了解双曲线、抛物线的定义、儿何图形和标准方程,知道它们的简洁儿何性质.（4）理解数形结合的思想.（5） 了解圆锥曲线的简洁应用.（十六）导数及其应用1 .导数概念及其几何意义9（1）了解导数概念的实际背景.（2）理解导数的几何意义.2 .导数的运算（1）能依据导数定义求函数yC（C为常数），yX,2yX,1yX的导数.（2）能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简洁函数的导数.常见基本初等函数的导数公式：（。O常数）；I（）n>Xnx,nN；（sinx）cosX；（cosx）sinx：（e）exXi（）inxxaaaqa0,且a1）：1（Inx）（log）IOgeaaKx（a0,且a1）.常用的导数运算法则：10（2）了解间接证明的一种基本方法一反证法；r解反证法的思索过程、特点.（IJl）数系的扩充及更数的引入1 .且数的概念（1）理解且数的基本概念.（2）理解且数相等的充要条件.（3） 了解且数的代数表示法及其几何意义.2 .欠数的InI则运算（I）会进行复数代数形式的四则运算.（2） 了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.（二十）椎图1 .流程图（1） 了解程序框图.（2） 了解工序流程图（即统筹图）.（3）能绘制简洁实际问题的流程图，门脩流程图在解决实际问题中的作用.2 .结构图（1）了解结构图.（2）会运用结构图梳理已学过的学问，整理收集到的资料信息.选考内容（一）坐标系及参数方程1坐标系（I）捻解坐标系的作用.（2）了解在平面直角坐标系伸缩变换作用卜平面图形的变更状况.（3）能在极坐标系中用极坐标表示点的位置,理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区分,能进行极坐标和直角坐标的互化.（4）能在极坐标系中给出简洁图形的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程,理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义.（5）r解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法,并及空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区分.2.参数方程（1）了解参数方程，了解参数的意义.（2）能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.（3）了解平摆线、渐开线的生成过程,并能推导出它们的参数方程.（4）了解其他摆线的生成过程，了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨道中的作用.（二）不等式选讲1 .理解确定值的几何意义，并能利用含确定值不等式的几何意义证明以下不等公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括依据确定程序及步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能.各部分学问的整体要求及其定位参照£课程标准相应模块的有关说明.对学问的要求依次是J'解、理解、驾驭三个层次.1.了解：要求对所