为什么要证明(11).docx

2017青岛版八年级数学上册第五章导学案5. 2为什么要证明一、导入激学小明的妈妈有三个孩子,老大叫大毛，老二叫二毛，问老三叫什么？答：O二导标引学学习目标：1.通过实例，了解通过观察、实验S归纳、类比、猜想等活动得出的结论不一定成立；2.知道证明的意义及证明的必要性。学习支难点：掌握发现规律、获取一股结论的方法.三导预疑学1 .如果有一条线段AB=5cm,另一条线段BC=2cm,那么线段AC的长一定为7cm吗？答：。2 .有一张厚0.Olmm的纸(设它有无限大)，重复折叠20次,他的厚度会有3层楼房那么高吗？(假设每层楼房的高按3米计算)答：o3.如图，四边形月腼四边的中点分别为E、F、G、H.度量四边形EFGH的边和角，你会发现什么结论？答：四导问互学问题一：(1)当n=0、1、2、3、4、5时，代数式仔一加口的值是质数吗？先猜测，后验证.答：猜测结果为O验证如下：当n=0时，n2-n+ll=ll.当n=l时，n2-n+ll=当n=2时，n2-n+ll=当n=3时，n2-n+ll=当n=4时，n-n+ll=当n=5时，n2-n+ll=(2)你能否得到结论：对于所有自然数n,r)2n+u的值都是质数？先猜测，后验证判断。答：猜测结果为O验证如下：判断：猜测的结果与验证的结果一样。问题二:如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的问隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？先猜测，后验证并判断答：猜测结果为验证为：如下：解：设赤道周长为C,铁丝与地球赤道之间的间隙5一 £ = do.2 2 2答：它们的间隙不仅，而且说明：猜测的结果与验证的结果一样。归纳：要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须O五导标达学1.下列结论你能肯定的是（）.A.依靠经验、观察或实验完全可以判断出一个数学结论的正确与否.B.推理是科学家的事,与我们没有多大的关系.C.小丽连续三天上学迟到，明天她一定还会迟到.D.有6个苹果,把它放在4个抽屉里,则至少有一个抽屉里的苹果不少于2个.2.八（1）班有39位同学，他们每人将自己的学号作为n的取值（n=l,2,3,，39）代入式子r+n+41,结果发现式子n+41的值都是质数，于是他们猜想：“对于所有的自然数，式子/+n+41的值都是质数J你认为这个猜想正确吗？验证一下n=40的情形。