北京市衡中清大教育集团2025届考前模拟考试试卷.docx

北京市衡中清大教育集团2025届考前模拟考试试卷请考生注意；1 .请用2BS将逸丽答案派填在答题纸相应位上，请用0.5充米及以上黑色字迹的钢第或鉴字第将主观JR的答案写在答题睡相应的答题区内.身在成卷、草君IK上均无效.2 .答JRT,认真09读答图纸上的注京事，按规定答题.一、选界A1.本共12小题，每小题5分，共60分.在每小Jl给出的四个选项中，只有一项是符合目要求的.1 .若明馋轴蒙面面积为26,母线与底面所成角为60、Je体积为（）A.4»冬23K32 .某网店2019年全年的月收支数据如图所示，则针对2019年这一年的收支情况，下列说法中得提的是（）A.月收入的横差为60B.7月份的利洞大C.这12个月利润的中位数与众数均为30!).这一年的总利消超过400万元3 .已知“X)是定义在卜22上的奇丽如xg(0,2,f(x)=2'-.M/(-2)+/(0)=()A.-3B.2C.3I).-24 .已知集合4=1.3,5,7,8=23.4,5,MAB=A.3B.5C.3.5D.1.234575 .函数.丫=/5)。6/?)在(、可上单调递减，且/(x+l)是IlaHtr(2x-2)>(2),则X的取值范围是()A.(2,Hc)B.(-oc,I)U(2.+)C.(I,2)D.(科1)j26.已知r+=i>fe>0)的左、右焦点分别为Fl,F21上II点为点.4,延长W交/于点/3若AAgQ-h'为等腰三角形，则椭Rlr.的M心率”=7 .相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损技”的方法得到不同的竹管，吹出不同的I.如国的程序是与三分损益结合的计算过程，若入的K的值为1,出的的值为（）8 .某单位去年的开支分布的折线图如图I所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示.则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为（）由2I).31.25%9 .二以式（6+1）的展开式中只有第六项的二项式系数量大，则展开式中的常效项是。A.18090C.45I).36010 .已知w(,'tan(rz-11)=-,JeSina+cos0等于(A.±-B.一-C.-D.555_7511 .已知拗物线Gy2=4x,过热点尸的直线/与Ii物我C交于a,8两点。在X轴上方)，且清足同尸|=3怛用.用宣线/的斜率为()12 .执行如图所示的程序楫图，若出的值为8,则棺图中处可以编().D.SN36?A.S7?B.S21?C.S28?二、填空题1本题共4小JB,每小题6分，共20分.13 .曲线"r)Xrj+xM”x在点H,;11)处的切线方程为一14 .将一个半径适当的小球放入如图所示的容暮上方的入口处，小球将自由下落.小球在下落的过程中，将3次通到色障碍物，后落入八袋或/，袋中.己知小球每次遇到色障碍物时，向左、右两边下落的概率便是',则小球落入4袋中的最率为15 .定义在K上的函敷/(*足：对任，的«W/(.v-y)=/(Aj-/(.v)i当工<0时，/(.v)>0,NSftf(x)的解析式可以是.16 .如图是九位褥委打出的分数的茎叶或计图，去掉一个量高分和一个任分后，所朝Jwe的平均分为7 788 244689 34三、共70分.解答应写出文字说明、证明过程成演算步.17. (12分)已知函数”刈=与、！.其中">0>0.(1)求函敷/(*)的单调区间:2清足>力(i=l,2),l,i+x2>0.2>0.求证t/(j+2f(j>乎.对任aMHq,的(n)-/(Xjaga)-g(xj,求方-。(2)SftX(X)-In*.若ApX2g1()由I的量大值.18. (12分)如图，四粳雄K-.48C/)的侦检班与四枪雄-AAC7)的儡梭/都与底面48C/)毒亶，AD1CDtABHCD,AH=XAD=CD=4,AE=5,AF=32.(1)证明，DF"平面BCE.，19.(12分)己知IiBlC:+(2)设平面A8与平面CDl所成的二面角为0,求CoS26.=(0<<«)的离心率为且经过点(1.)<1)求HR。的方程,(2)过点()2)的亶线/与IiBlC1交于不同两点kR,以。1、08为®边的平行四边彩OU旭的点M在IMlC上，求直线/的方程.20. (12分)如图，三检柱ABC-AgG的所有检长均相等，4在底面ABC上的投影。在检BC上，且平面ADC,(I)证明；平面ADC11平面BCCtBi,(11)求直线AB与平面八。所成角的余弦值.21. (12分)如图所示,在四榭BP-ABCD中,底面ABCQ是被长为2的正方形,儡面总。为正三角形,且面PAD1面ABC/),分别为粳SPC的中点.(1)求证：E2平面PADl(2)求二面角>-EC-。的正切I1.22. (10分)如图，在=It柱AZJC-A4G中，4。=8。=1/5=71与。=1.。，平面八3二B(1)证明：平面AACG1.平面8CG4(2)求二面角A-M8-C的余弦值.参考答案一、选算题：本M共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】设Bl健底面!的半径为，由轴面面积为2J可得半径,再利用IHt体积公式计算即可.【题目详解】设阴隹底面国的半径为r,由已知，2r×3=23,解得”0,所以!候的体积V=g+x5=还尤.33fc:D【题目点拔】本考查BHB的体积的计年，涉及到国傩的定义，是一道容易题.2、D【解题分析】直接根折钱图依次判断个选项得到答案.1.n目详解】由图可知月收入的降为90-30=60,故选NA正确I1至12月份的利涧分别为20,50,20,10,30,30,60,40,30,30,50,30,7月份的利沟高，故选项B正确;易求得总利洞为380万元，众数为30,中位数为W,故捻项C正确，选项DIt俣.4fc:D.【题目点拨】本题考查了折线图，意在考查学生的现H能力和应用能力.3、【解题分析】由奇函数定义求出/(O)和/(-2).【目详解】因为/(X)是定义在卜22上的奇函数.(O)=O.又当XW(0.2时./(x)=2'-1,.(-2)=-(2)=-(22-)=-3,(-2)+(O)=-3.UfttA.【题目点拨】本M考查函数的奇偶性，掌奇函数的定义是解题关.4、C【解题分析】分析，根据集合A=1,3,5,7,8=2,3.4.5；可亶按求解A8=3.5.详解，=1,3,5.7.=2,3.4,5),.AnB=3,5,故选C点:集合JB也是每年高考的必考内容，一般以客观J形式出现，一般解决此类问1时要先将参与运算的集合化为简形式，如果是育敛型”集合可采用Venn图法解决，若是连跳型”集合则可借助不等式进行运算.6、B【解题分析】根据题意分析八H的图像关于直线X=】对称，即可得到“幻的单/区间，利用对宝性以及单提性即可得到X的取值«9.r题目惮解】根据J8意，fty=(.v)清足"x+h是偶函数，则函数八制的图像关于亶Hr=I对称，若函数N=/()½(-,l±MUMM,则/3在1，)上惠*,所以要使/(2A-2)>/(2),MW2a-2-1>I,变形可得2s-3>1,解可得：x>2.v<l,即I的取值低围为(TCJ)52,XO)I故选：B.DR目点拨】本题考查偶遍数的性质.以及函敷单调性的应用，有一定缘含性，及于中档期.6、B【解国分析】设IMI=r,J=2-/,A-0+t因为A,MlA>A.若IA£|=|5用,9Aa=2a-t,所以“=，所以|4甲+1班;I=M81=%,不符合愿意，所以1"Gl=I4阴，-t=a+t,所以=2r,所以I防=M8=3r.|八平=2，设/身优=%.JBk=Sin氏在八叫中，舄得COS2，=：,所以l-2sin2=1.解得sin。=更(负值合去)，333所以加国厂的离心率e=立.故选B.37、B【解Ml分析】根IMI环语句，入x=l,执行11环语句即可计*出结果.r题目惮解】入,=1,由修意执行Ii环结构程序框图，可得，第I次循环：X=：,i=2<4,不清足判断条件；Q第2次循环Ix=5,i=3<4,不清足乂断条件I3232第4次循环：X=五，i=44,U足判断条件；出结果ttift>«DR目点拨】本题考查了循环语句的程序框图，求出的结果，解答此类题目时结合循环的条件进行计算，需要注跳出值环的判定谙句，本意较为基诚.8、A【解题分析】由折线图找出水、电、交通开支占总开支的比例，再计算出水费开支占水、电、交通开支的比例，相乘即可求出水费开支占总开支的百分比.IA目详解】75()水费开支占总开支的百分比为石泉诉X20%=6.25%.H1.iAtA1.目点拨】本用考查折货图与柱形图，Il于基硼.解题分析试题分析，因为(+三)”的展开式中只有第六项的二项式JK三大，所以=10,V心=G(五产'？§)=2C,÷,÷5-jr=0,«r=2,7；=4Cl;=18().考点，1.二事式定理：2.组合数的计算.【解题分析】由已知条件利用榜5公式得tana=-1,再利用三角函数的平方关系和象限角的符号,即可得到答案.【题目详解】由京得tan(a-Tr)=3tana=.434+cos'a=11W1Isina=-.cosa=-,又a;U,所以aeg.n卜cosa<0.sina)0,结sia所以Sina+cosa=故选B.1.目点拨】本题考查三角IB数的，导公式、同角三角函数的平方关系以及三角函数的符号与位置关系，K于脚11、B【解题分析】设宣线/的方程为t=my+l代入Ii物线方程，利用韦达定理可得V1+K=4/»,MA=Y,由|加=3网可知F=3F8所以可得另=-3工代入化简求得分数.即可求得结果.【题目详解】设A(X"J,(.y2)(.v>0.g<0)舄知直线/的饵率存在且不为0,设为：，IBI直战/的方程为x=my+l.与“物线方程联立得=4(作+|),所以YM=-4.另+必=4,比因为AH=3W,所以AF=3F8,得y=-3a,所以E=g,即*=一挛，y.=23,所以=备=".故选:B.目点拨】本考查直线与It物线的位关系.考查韦达定理及向量的坐标之间的关系,考查计*能力，属于中档.【解题分析】根据程序框图写出几次很坏的结果，宣到,出结果是8时.【目详解】第一次Il环，S=OJ=I第二次舞环；S=IJ=2第三次循环，S=3/=3第四次年环，S=6J=4第五次循环IS=I