人教版九年级上 第二十四章 24.3 正多边形和圆 课时练.docx
人教版九年级上第二十四章24.3正多边形和圆课时练锦州中学学校：姓名：班级：考评卷人得分1 .正六边形的中心角的度数是（）A.30oB.45oC.60oD.90°2 .圆的半径是2W,那么该圆的内接正六边形的面积是（）.33B.93C.183D.3633 .如图，正六边形力收力卯内接于。假设直线为与。相切于点力,那么N448=（）APA.30oB.35oC.45oD.60°4 .正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（）A.1：3B.3：2C.2：3D.3：15 .一元钱硬币的直径为24mm,那么用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（）A.12mmB.123mmC.6mmD.6311un6 .圆内接四边形力加刀中，N4=70°,那么NC=（）A.20oB.30oC.70oD.IlOo7 .假设正方形的边长为6,那么其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）A.6,32B.32,3C.6,3D,32,68 .如图，的是半圆的直径，点是4。的中点,N仍C=50°,那么N的笈等于（）C-9 .如图，。的半径为1,A5C是。的内接等边三角形，点在圆上，四边形M也为矩形，这个矩形的面积是（）DA.2B.3C.2D.叵2210 .如下图，要拧开一个边长是2的正六边形螺母,扳手张开的开口a的取值范围为（）A.23a<43X2B.水4C.评卷人得分二、填空题D.a2311 .如下图，正三角形力a'内接于。0,49是。的内接正十二边形的一边，连接09,假设勿=12,那么C）O的半径12 .如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点为格点,每个正六边形的边长为1,Z4%7的顶点都在格点上,那么犯的面积是.13 .如下图，正六边形月应颇内接于图中阴影局部的面积为12W,那么OO的半径为.三、解答题14.15.假设一个正六边形的周长为24,那么该正六边形的面积为如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，那么Nl=16 .如下图，木工师傅从一块边长为60Cm的正三角形木板上锯一块正六边形木板，那么这块正六边形木板的边长为多少？17 .（10分）如图，仍是半圆0的直径，或_1_仍于点。,交半圆于点£：分切半圆于点£/力叱135°.nF（1）求证：勿吆力用（2）假设宓=笫班m,求如的长.评卷人I得分-四、作图题18 .（本小题总分值6分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树力，8,C,小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上.(D请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保存作图痕迹).(2)假设/殓中48=8米米,BAC=90°,试求小明家圆形花坛的面积.参考答案1 .【答案】C【解析】有6个中心角平分360度，所以正六边形的中心角为享=60°.2 .【答案】C【解析】此题考查正多边形和圆，难度中等偏上.正六边形被圆的半径分成六个全等的等边三角形，等边三角形的边长是25,高为3,因而等边三角形的面积是3J,.正六边形的面积?85.答案是C.3 .【答案】A【解析】此题考查正多边形和圆、切线的性质，难度中等.连接以,根据直线以为切线可得N血片90°,根据正六边形的性质可得N"E=60°,那么N8=/以尸-N勿8-90°-600=30°.答案是A.4 .【答案】C【解析】设正六边形的外接圆的半径为广,根据内切圆的半径是正六边形的边心距,得内切圆的半径为苧r.那么正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为2：1应选C.5 .【答案】A【解析】此题考查圆内接多边形问题,难度中等.根据圆内接正六边形的性质得出其边长等于圆的半径即可,应选A.6 .【答案】D【解析】此题考查圆内接四边形的性质，难度中等偏下.因为四边形/四是圆内接四边形,所以/RC480°.因为N1WO°,所以NC480°-70°=110°.答案是D.7 .【答案】B【解析】如图，OA,四分别为正方形的外接圆半径和内接圆半径，假设正方形的边长为6.那么对角线长为6,4=32.由垂径定理得应=4斤3.应选B.8 .【答案】C【解析】由题意可知"弧的度数=50°,所以朋弧的度数=180。-50°=130°,而NZMQ/CT弧的度数的一半=65°,应选C.9 .【答案】B【解析】连接BD,OC,：四边形BCDE为矩形，：,/BCD=90。，：.BD为00的直径，JBD=2.；力a'为等边三角形，,N力=60。，NSa=2/4=120。.而OB=OC,：.NCBD=30°.在Rt及中，49=/？=1,BC=WCD=W,：.坦形BCDE的面积=应g5.应选B.10 .【答案】A【解析】如图，连接49,加，正六边形力比颇的边长为2.根据正六边形的性质，得4M,N4*90°,由勾股定理得法25.要拧开正六边形螺母，扳手张开的开口a大于等于物,且小于力。,即2JW水4.应选A.DAB11 .【答案】612 .【答案】2J13 .【答案】414.【答案】24315.【答案】3016.17. 【答案】由题意知,上小掰明显即平行于阳角力等于60度，那么三角形力"是正三角形.小"',同理BG=GH=FG.所以G,F是力4边的三等分点.所以正六边形的边长为20Cn1.18.(1)【答案】连接如，如切半圆0于点F,：,DFVOF./1£尸口35°,四边形四%'为圆内接四边形,.M5°.DF：NFoB=Q00,：.AB1.OF,又S1.力氏所切半圆0于点F,四边形"W为矩形，：.DFAB.(2)【答案】连接在:斯=2或,N/W=90°,OB=OF2.'：OC=CEtCE1.AB,OE=OF=：.CEE.'：DC/OF,DF/AB,：.DC=OFdJDE=DC-CEtT1.19.(1)【答案】用尺规作出两边的垂直平分线(2分)作出圆(3分)OO即为所求作的花园的位置(2)【答案】/掰U90°M8=8米，力仁6米，：,Be=Io米，力应?外接圆的半径为5米(5分).小明家圆形花坛的面积为25Ji平方米.(6分)
