2024希望杯冬令营比赛试题——六年级.docx
2024IHCD-6中文卷,-1843”位日运八518431 .将化为最简分数，=O455945592 .若正整数k2024,那么2?J35-一2019-202被3除所得的余数是3 .黑板上写有1到IOl这101个自然数，现擦去其中一些数，黑板上至多保留个数，才能使黑板上任意两数之和都不能被5整除。14 .1.IIll+.+1的整数部分是O20042005200620245 .有甲、乙两个杯子，甲杯装有纯酒精，乙杯装有纯水，两杯液体质量都是12千克。现从甲杯中取出一定量的纯酒精，倒入乙杯并搅拌均匀，再从乙杯中取出一定量的混合液倒入甲杯，此时两杯液体质量仍然都是12千克。若此时甲杯中纯酒精和纯水的质量比为5：1,那么第一次从甲杯中取出的纯酒精是千克。6 .在数I!jr前面分别添加“+”或“一”号，使得1010101010101010它们的和等于1。有种不同的添加方法。7 .如图，/和G是4ABC边BC上两点，满足8F:R7:GC=2:2:1,连接A/、AG在A尸上取点O,CD与AG相交于点E,ZD4B与的面积分别是324和243。则的面积是oA8 .幸福小学通过微信小程序对“小天才科普大使”进行票选，每人限投一票。小华查看了投票结果，发现投票总人数是400,其中小华所在班级代表的投票占48%。第二天她再次登录该网站时，发现小华所在班级代表的投票率上升到62%,则此时投票总人数至少为人。9 .如果某一天是周四且日期尾数是4,则称这一天为“巧合日”，如2023年12月14日是周四，这一天是“巧合日”。则2023年一共有个“巧合日二10 .如图，448C的三条边满足AC:BC:AB=3:4:5,E和。是AC和BC上的点，AE:EC=BD:DC=2:3,尸和G是43上的点，FG:AB=3:5f连接。F、EG相交于点O,则阴影部分与AABC的面积比是。A11 .有一自然数，它的个位数字是7,它共有16个约数，这个数最小是12如下图，把一个上底AD=IO厘米，下底Be=5厘米的直角梯形ABCQ绕AB旋转一周，形成一个圆台，然后做成一个纸杯。现有一个底面半径为30厘米，高28厘米的圆柱形容器，倒满该圆柱形容器需要36纸杯水。CD=厘米。13 .如图，下面左图中相邻两个格点间长度为1,下面右图是对角线AB长度为20的正方形纸板。在格点足够多的情况下，该纸板最多覆盖个格点。14 .100枚棋子整齐地排成一列，依次编号为1、2、3、4、99、100。每次拿走一些棋子，剩余棋子重新从1开始编号。第一次拿走所有偶数编号的棋子，第二次拿走所有偶数编号的棋子，第三次拿走所有奇数编号的棋子，第四次拿走所有奇数编号的棋子，第五次拿走所有偶数编号的棋子，以此类推，最后剩下的一枚棋子最初的编号是。15 .如图，解放军队伍在平路OE上前进，OE上有一段路AC是观光桥，三角形ABC是等腰直角三角形，直角边AB和BC的长均为2千米。当队伍排头到达A点时，通讯员因任务需要从排尾追赶排头，恰好在C点追上排头，并立即返回；当他回到排尾时，队伍从A点开始前进的总路程恰好是队伍长。若通讯员和队伍的行进速度都保持不变，则队伍长是千米。16 .如下图所示，已知平行四边形周长是2024厘米，一个半径为1厘米的圆沿着平行四边形四边外侧滚动一周。那么圆滚动扫过的面积是平方厘米。（乃取3）17 .教授写出一个自然数M,小华计算出M与5!的最小公倍数，小红计算出M与10!的最大公因数，结果发现小华和小红计算结果之比为3:1,那么教授写出的自然数M有种可能。18 .如图，15个面积为1的正方形组成下图，将其分割为个小长方形，要求(1)个小长方形之间无重叠；(2)个小长方形面积互不相同。19.魔法学院有一种运算法贝J:=(-,其中,b,c,d均为19的数字，例如：当数组(q,b,c,d)为(2,2,3,4)时,000S=(42÷43)-(22+23)=40o按照这个法则，能使运算结果为20的数组(a,b,c,d)?T种可能。20.下列哪一项的值不能被任何小于10的质数整除()。A.22024+22023B.22023+lC.22024-1D.22023-121.方程为+4马=15的自然数解的个数是。22圆周上有10个点，任两点之间连一条线段，任三条线段在圆内不交于同一点，这些线段在圆内可交出个三角形(三角形的顶点都在圆内)。23 .从中午12点开始，当时针和分针第五次形成180度角时，这时是点分。（注：按24小时制填写）24 .记表示不超过X的最大整数，则2023x112023x22023x20231_I1.2024JI1.2024J1.2024J25 .如图，五边形ABCQE的三条边AE、CB、CQ的长均为10厘米，ABDE的长度之和也是100如果NABC=NC£陀=90,则五边形ABCQE的面积是平方厘米。题目1234567891()答案1947142952.410162055042:5题目11121314151617181920答案2457132217744060485648D题目2122232425答案4021016时5分112045253100
