第三章 概 率.docx

第三章概率测试十一事件与概率I学习目标1 .了解随机现象，理解事件、基本事件空间、频率与概率的概念.2 .掌握互斥事件、对立事件的概念，会用互斥事件的概率的加法公式求互斥事件的和事件的概率，会用对立事件的概率和为1的性质解决某些概率问题.（八）I(B)22.下列四个命题中真命题的个数为()个有一批产品的次品率为0.05,则从中任意取出200件产品中必有10件是次品;一、选择题1.下列现象是随机现象的有()个明天作业很少若a>b>则a-b>O上学途中遇到同学基础性训练平面上三角形内角和为180°北京5月1日是晴天(03(D)4作100次抛硬币的实验，结果51次出现正面，则出现正面的概率是0.51；随机事件发生的概率就是这个随机事件发生的频率；掷骰子100次，得点数为6的结果有20次，则出现6点的频率为0.2.（八）I(B)2(03(D)43.袋中装有6个白球、5个黄球、4个红球、从中任取1球,抽到的球不是白球的概率为()243（八）I(B)-(C)I(D)非以上答案4 .从5张I(X)元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的事件不含有()（八）取到没有200元的3张门票(B)取到没有300元的3张门票(。取到没有100元的3张门票(D)取到3种面值的门票各1张5 .在+2件同类产品中，有件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件产品的必然事件是()（八）3件都是正品(B)3件都是次品(C)至少有1件是次品(D)至少有1件是正品二、填空题6 .生物课上种下3粒种子，几天后观察种子的发芽情况，所有的试验基本事件有种.7 .某人参加一个闯关游戏需要回答一道他不会做的题目，他只能从“对”和“错”两个答案中选择一个回答，则他能够闯关成功的概率是8 .有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段，从中任意取出3条，则所取3条线段可构成三角形的概率是.9 .在100张奖券中，设头等奖1个、二等奖2个、三等奖3个，若从中任取1张奖券，则中奖的概率是.10.一批产品共100件，其中5件是次品、95件是合格品，从这批产品中任意抽取5件，现给出以下四个事件：A：恰有1件次品；B：至少有2件次品；C：至少有1件次品；D-.至多有1件次品。并给出以下结论：A+B=C6+0是必然事件A+C=6A+0=C其中正确的结论是.三、解答题11 .由经验得知，在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下:排队人数0I2345人以上概率0.10.160.30.30.10.04至多2个人排队的概率(2)至少2个人排队的概率12 .某人有3张卡片，分别是红色、黄色、蓝色，若该人将卡片随便排列成一列;(1)有多少种不同的排法？(2)红色排在第一个的排法有多少种？红色排在第一个的概率是多少？(3)红色卡片排在第二个的概率是多少？13 .如果某种彩票中奖的概率为一,那么买100O张彩票一定能中奖吗？请用概率的意1000义解释.14 .在一场乒乓球比赛前，裁判员利用掷硬币来决定由谁先发球，请用概率的知识解释其公平性.【选学部分测试题】1 .从5张100元、3张200元、2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为()2 .在5个数字1,2,3,4,5中，若随机取出3个数字，则剩下2个数字都是奇数的概率是(结果用数值表示).3 .在100张奖券中，设头等奖1个、二等奖2个、三等奖3个，若从中任取10张奖券，则中奖的概率是.(只列式不计算)4 .某人有5把钥匙，但是忘记了开门的钥匙是哪一把，于是他逐个不重复地试开.(1)若打开房门的钥匙只有1把，则恰好第三次打开房门的概率是多少？(2)若打开房门的钥匙只有1把，则三次内打开房门的概率是多少？(3)若打开房门的钥匙有2把，则三次内打开房门的概率是多少？5 .一个数学竞赛小组有4个女生和6个男生，从中任意选出4人参加比赛，试求女生的人数不比男生少的概率.*6.9个国家乒乓球队中有3个亚洲球队，抽签分成甲、乙、丙3组（每组3队）进行预赛,试求：（1）3个组各有1个亚洲国家队的概率；（2）至少有2个亚洲国家队分到一组的概率.*7.在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了2只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到2只苍蝇都飞出，再关闭小孔.求笼内恰好刎下1只果蝇的概率；（2）求笼内至少刎下5只果蝇的概率.测试十二古典概型I学习目标1 .正确理解古典概型的两大特点.2 .掌握古典概型的概率计算公式并会应用.11基础性训练一、选择题1.在40根纤维中，有12根的长度超过30mm,从中任取1根，取到长度超过30mm的纤维的概率是()30,、12（八）(B)-404012(O-(D)以上都不对302.盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取1个恰为合格铁钉的概率是()1/'1（八）-(B)-54(C)-(D)5103.从一堆产品(其中正品与次品都多于2件)中任取2件，观察正品件数与次品件数，下列每件事件既是互斥事件又是对立事件的一组是()（八）恰好有1件次品和恰好有2件次品(C)至少有1件正品和至少有1件次品(B)至少有1件次品和全是次品(D)至少有1件次品和全是正品4.抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件8为出现2点，已知P（八）=-,P(B)=1.,则出现奇数点或2点的概率为()261 /、5（八）-(B)-2 65.在两个袋内，分别写着装有0,1.2,3,4,取1张卡片，则两数之和等于3的概率为(1 /、1（八）-(B)-36二、填空题(C)-(D)3125六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任)(C)-(D)9126 .一个口袋内有大小相同的2个白球和2个黑球，从中任意摸出2个球，则这一实验共有一种等可能的基本事件.7 .在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有1个红球的概率是.8 .已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是112735黑子的概率是上，从中取出2粒都是白子的概率是匕，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是.9 .袋中有20个球，其中有17个红球，3个黄球，从中任取3个.记“至少有1个黄球”为事件A,记“恰好有1个黄球”为事件A，记“恰好有2个黄球”为事件A2,记“恰好有3个黄球”为事件A3,则至少有1个黄球的概率P（八）可以表示为.记“没有1个黄球”为事件Ao,则至少有1个黄球的概率P（八）可以表示为.10 .以A=2,3,5,7,11,13)中的任意2个元素分别为分子与分母构成分数，则这种分数是既约分数的概率是.三、解答题11 .在10个杯子里，有5个一等品、3个二等品、2个三等品.(1)现在我们从中任取1个.设：“取到一等品”记为事件4；“取到二等品”记为事件5；“取到三等品”记为事件C；请写出所有互斥的事件.(2)现在我们从中任取两个，设“取到至少1个一等品”的事件为A,请写出一个与A互斥的事件，写出与A对立的事件.12 .袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取1球，得到红球的概率为1，得到黑球或黄球的概率是工，得到黄球或绿球的概率也是工，试求得到黑球、31212得到黄球、得到绿球的概率各是多少？13 .某射手在一次射击训练中,射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28,计算该射手在一次射击中：(1)射中10环或9环的概率；(2)少于7环的概率.11拓展性训练14.集合A=1,2),8=1,2,3),分别从集合A和6中随机取一个数。和6,确定平面上的一个点P(,b),记"点P(,力落在直线+y=上”为事件C”(2WW5,N),若事件C的概率最大，则的所有可能值为()（八）3(B)4(C)2和5(D)3和4【选学部分测试题】1.如图，三行三列的方阵中有9个数劭C=1.2,3；j=l,2,3),从中任取3个数，则至少有2个数位于同行或同列的概率是()aa243、a2a22a23Ia31a32¾3/4,、1,'13（八）-(B)-(C)(D)-7714142.一个坛子里有编号为1,2,，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取2个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是()3.（八）1.221.11(D)n将一骰子连续抛掷3次，则它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为()4 .抛掷2颗质地均匀的骰子，则点数和为8的概率.5 .4个不同的小球放入3个不同的盒子里，没有1个空盒的概率是_6 .以A=2,4,6,7,8,11,12,13)中的任意2个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约分数的概率是.7.现有一批产品共有10件，其中8件为正品、2件为次品：(1)如果从中取出1件，然后放回，再取1件，求连续3次取出的都是正品的概率;(2)如果从中1次取3件，求3件都是正品的概率.8.从36名学生的班级中任意选出2名班委，任何人当选的机会一样.(1)求学生甲当选的概率；(2)求学生甲和乙至少有1个当选的概率；(3)若选出的班委是同性别班委的概率是1.,求该班男生的人数.2测试十三随机数的含义与应用I学习目标1 .正确理解几何概型的概念，会判别某种概型是古典概型还是几何概型.2 .掌握几何概型的概率公式.3 .了解均匀随机数的概念；会利用计算器(计算机)产生均匀随机数的方法以及解决具体的有关概率的问题.11基础性训练一、选择题1 .某公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车到站，乘客到达汽车站的时刻是任意的，则一个乘客候车时间不超过3分钟的概率为()（八）0.2(B)0.4(C)0.6(D)0.82 .在区间0,6上任意取一个实数，则该实数在区间1,3上的概率为()（八）-(B)-(O-(D)-6432S3 .在面积为S的AABC的边AB上取一点P,则aPBC的面积大于一的概率为()1 213（八）-(B)-(O-(D)-3 3444 .二次函数y=x2一1.6,x-4,4,则对于任意的实数x,"x)>0的概率为()3153（八）-(B)-(O-(D)-82845.若将打靶场的靶子看做是等距的同心圆，则打靶达到五环以及五环以上的概率为()（八）(B)(C)(D)以上都不对234二、填空题6 .古典概型的特点是,几何概型的特点是.掷骰子问题属于概型，扔飞镖问题属于概型.7 .两人约好在某一地点见面，且两人随机地在时间0与T之间到达，则一个人等待另一个人时间至少为H