3.1.2 空间向量的数乘运算（一）.docx

§空间向的数乘运算(一)A【学习目标】1 .驾驭空间向价的数乘运算律，能进行商沾的代数式化简；2 .理解共线向fit定理和共而对Ift定理及它们的推论：3 .能用空间向仪的运匏意义及运兑律解决简洁的立体几何中的问遨.3.点共线、共面定理及其应用2.空间两个向量共线的充要条件及推论.*学问拓展平面对及仅限于探讨平面图形在它所在的平面内的平移,而空间向盘探讨的是空间的平移,它们的共同点都是指“将图形上全部点沿相同的方向移动相同的长度”，空间的平移包含平面的平移.一<B1%自我评价你完成本节录学案的状况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差*当堂检测，:时限，5分钟满分：IO分）计分：1 .下列说法正确的是.（）A.与非零向IfVb共城.b与c共线，则与。共战.B.酒意两个相等向量不皆定共线C.随意两个共线向IR相等D.若向用“马6共设，则“=痴2 .正方体AeCD-A®C'。中，点E是上底面A'8'C'。的中心,若88=3O+FAB+:AA,则X=_，y=，z=.3 .若点P是我段AB的中点，点O在出线AB外，弧O八OA+Olft4 .平行六面体4比。-AWC»,。为AIC与8。的交点,则;（A8+,4/）+AA）=AO5 .己知平行六面体Mm-A，ZrC>',M是AC与BD交点，isAB=a,AD=b,M=c,则与8W相等的向量是（）.I1,o11,A.一÷-÷c:B."÷-÷c:22221.l1.、I1.C.一”£>+c：.ab+c.2222【学问帔按】一、深前打算(£习教材外6凡7,找出怀疑之处)复习I：化简：<1>5<311-26>+4<2fr-3)s复习2：在平面上,什么叫做两个向量平行?在平面上有两个向里外b,若心是非等向量，则。与B平行的充要条件是【学习过程】*学习探究探究任务一：空同向量的共线问:空间前意两个向量有几种位置关系？如何判定它们的位置关系？侬：空间向飙的共线：I.故如表示空间,向信的所在的面设相互或,则这些向瘠叫共跷向量，也叫平行向量.2.空间向Ift共线:定理I对空间随意两个向量(Z>0>,的充要条件是存在唯一实数2使得推优，如图,/为经过已知点A且平行于已知非零向量的直线,对空间的防意一点。.点P在直线/上的充要条件是试试：SMH=«+5Z>.RC=-2a+Uh.CD=3(a-b),求证:4Bc三点扶fe.反思：充分理解两个向玳。力共线向收的充要条件中的HO,用总零向量与任何向演共践.米典型例期例I已知直线AB,点。是直线AB外一点,若()P=M)A+()B.JIX+.=l,试推断4反。三点是否共线？变式：已知AEP三点共规,点。是J线AB外一点，iOP=A+OB.那么，=例2已知平行六面体C0-A'8'C'O,点M是校AA的中点，点G在时用戏C±,且CG:GA=2:1,SCD=<i,CB=b.CC=c.试用向SiaB,3表示向IItCACA.CM.CG.变式1：已知长方体A8C7)-A7C')'"是对角线AC中点,化筒下列表达式：变式2：如图，已知A.8.C不共线，从平面Aee外任一点O,作出点RQ,R.5.使得：小箱：空间向及的化简与平面对状的化筒样”加法留意向城的百昆，相接，减法例道向i*要找起戊，并且要刷意向电的方向.亲动手试试怎I.下列说法正确的是()A.向麻“与非零向i，共线，与C共线，则“与C共线：B.强!意两个共线向JR不肯定是共规向IkC.随意两个共线向IK相等：4).若向量。与b共线.则=4.2.已知“=3ffi-2n,6=(x+l)+8”,().XiaUh,求实数,m三'【学习反思】聚学习小结I.空间向址的数乘运算法则及它们的运算律：