大题01牛顿运动定律与直线运动（解析版）.docx

大题Ol牛顿运动定律与直线运动直线运动与牛顿运动定律在高中物理中占有重要地位，在历年高考中都有体现，多以选择题、计算题的形式出现。其中与动力学相结合，借助经典的追及相遇、连接体、斜面等模型考察新情境或多过程问题比较常见。发麓大题典例匀变速直线运动规律的综合应用【例1】（2024河南高三校联考阶段练习）在游乐园和主题乐园有一种大型游乐设施跳楼机，这种设施可将乘客载至高空，然后几乎以重力加速度垂直向下跌落。跳楼机在某次工作时，将游客送到塔顶后让其做自由落体运动，当其下落的高度为跳楼机下降总高度%时，让跳楼机开始匀减速运动，到达地面时跳楼机的速度刚好减为零。已知整个过程跳楼机运动的总时间为11.2s,取重力加速度为g=98ms2°求：（1）跳楼机做减速运动的加速度为多少；（2）跳楼机做减速运动的时间以及跳楼机下降的总高度分别为多少。（总高度保留三位有效数字）【答案】（1）大小为29.4ms2,方向竖直向上；（2）2.8s,461m【详解】（1）假设跳楼机自由下落的时间为4、减速的时间为fz，自由下落的高度为4、减速运动的高度为h2,减速的加速度大小为最大速度为又由自由落体运动的规律得V2=2的跳楼机减速时0-V2=-fIah1由题意h=3¼解得a=3g=29.4ms（2）由自由落体运动过程有v=(g1减速运动过程有整理可得又由题意可知Z1+z2=11.2s解得/,=8.4s、t2=2.8s跳楼机卜降的总高度为h=hx+h2解得/7461m例2（2024上山东济南高三统考期末）2023年10月23日，中国选手夺得杭州亚运会女子3km自行车个人追逐赛冠军。杭州亚运会自行车跑道为周长25Om的椭圆，如图a所示，M、N两点为位于椭圆轨道短轴的两端点，比赛开始后，甲、乙两名选手分别从M、N两点同时出发，骑行前两圈过程中甲、乙两名选手的速率随时间变化的规律分别如图b、图c所示。（1）甲选手骑行路程为82.5m时的速率;（写出必要的计算和文字说明）（2）甲选手在骑行前两圈过程中能否追上乙选手?【答案】v=9ms；图C（2）甲未追上乙【详解】（1）假设甲骑行82.5m时处于10-2OS的某时刻，O-IoS甲的路程为n1oS1=×10=40m<82.5m故假设成立，10-2OS中的加速度为10-8八ra.=0.2m/s"10S-S,=v,t-1解得：t=5s,r=-85s（舍去）由V=v1+alf解得v=9ms(2)0-小乙的加速度为12-0o/,=0.3m/s40甲乙速率相等需要的时间V100F共=-=F-S/3甲在这段时间内通过的路程为790S甲=40m+90m+v（f共-20s）=m乙在这段时间内通过的路程为12500S乙=5生1共=亍m甲乙速率相等时的路程差为a290s=S甲一S乙=m<125m故甲未追上乙。龙薨属:去揖号.1 .处理匀变速直线运动的常用方法基本公式法、平均速度公式法、位移差公式法、比例法、逆向思维法、图像法等。2 .两种匀减速直线运动的分析方法(1)刹车问题的分析：末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，对于刹车问题，应先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解。(2)双向可逆类运动分析：匀减速直线运动速度减为零后反向运动，全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程列式，但需注意“、力。等矢量的正负及物理意义。3 .追及、相遇问题的解题思路和技巧紧抓“一图三式”，即过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式。(2)速度相等往往是恰好追上(追不上)，两者间距离有极值的临界条件。(3)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已停止运动。茏尔等式训级科研人员在保证安全的情况下进行高空坠物实验，让一小球从45m高的阳台上无初速度落下，不计空气阻力。在小球刚落下时恰被楼下一智能小车发现，智能小车迅速由静止沿直线冲向小球下落处的正下方楼底，准备接住小球。已知智能小车到楼底的距离为18mo将小球和智能小车都看成质点，智能小车移动过程中只做匀速直线运动或匀变速直线运动，g取IOm(1)智能小车至少用多大的平均速度行驶到楼底恰能接住小球；(2)若智能小车在运动过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9ms,要求小车在楼底时已停止运动，求智能小车移动时加速度的大小需满足什么条件？【答案】(1)6m/s(2)a>9ms2【解析】(1)小球自由下落过程，由运动学公式得力=蛔对智能小车运动过程，由运动学公式得X=M)联立并代入数据解得V=6m/s,fo=3s。(2)假设智能小车先匀加速接着匀减速运动到楼底，运动过程中的最大速度为物，由运动学公式得解得vo=2v=12ms>vm=9m/s故智能小车应先加速到vm=9m/s,再匀速，最后匀减速运动到楼底。设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为小12、位移分别为k、X2、右，由运动学公式得XI=SX3=/的X2=Vmt2®Um=M=%-+SA)X+X2+X3=A®联立式并代入数据得a>9ms2o茏笼大题典例牛顿运动定律的综合应用例2（2023上福建三明高三校联考阶段练习）我国游泳健将覃海洋在刚结束的2023年杭州亚运会男子200米蛙泳决赛中刷新记录夺得金牌，新晋为“世界蛙王”。图甲为运动员蛙泳时某段蹬腿加速及惯性前进过程，将这两个过程简化为水平方向的匀变速运动，其修图像如图乙所示，设运动员质量为60kg,重力加速度g取10ms2r求：（1）蹬腿加速过程和惯性前进过程中加速度大小；（2）00.9s内运动员平均速度的大小；（3）惯性前进过程中，水对运动员作用力的大小（答案保留根式）。【详解】（1）0-3S内，加速过程的加速度大小为a.=6m/s20.3-0.9s内，惯性前进的加速度大小为（2）解法一:位移为由得解法二：由V2-V,./，a-y=-=lms2V1+Voav2+V,a=2Zl+22,3绝v=1.90msSl=也+g卬;=0.45ms2=v22+=1.26mV=1.90ms（3）惯性前进时竖直方向上运动员处于平衡状态，浮力为R=mg水平方向上水对运动员的阻力使其减速水对运动员的作用力大小得F=6OiTN【例2】（2023上河南高三校联考阶段练习）如图所示，倾角供=37。的斜面体固定在水平地面上，绕过固定在斜面顶端轻小光滑的定滑轮的细线，一端与放在斜面底端质量为Ikg的物块A相连，另一端吊着质量为1.5kg的物块B。开始时固定物块A,使A、B都处于静止状态，滑轮与物块A间的细线与斜面平行；由静止释放物块A,当物块A向上运动的距离为斜面长度的1时，用一个竖直向下、大小为15N的恒力替换掉物块B；当物块A又向上运动斜面长度的g距离时，撤去恒力。已知物块与斜面间的动摩擦因数为0.5,取重力加速度g=10ms2,sin37o=0.6,cos37o=0.8（1）求两物块一起运动的加速度大小。（2）试分析：撤去恒力后，物块A是否会从斜面顶端滑离？【答案】（1）4=2ms2;（2）不会从斜面顶端滑离【详解】（I）物块B悬挂在细线上时，设物块A、B运动的加速度大小为/,根据牛顿第二定律有T-mgsin-jumgcos=11a1,niBg-T="?Bq解得a=2ms*(2)设斜面长为1.,绳断瞬间物块A的速度大小为刃，由运动学规律可得片=2。用心当施加恒力时，设物块A的加速度大小为42,由牛顿第二定律有F-wzagsin6-Ageos=rnfa2解得a2=5ms2设撤去恒力时物块A的速度大小为V2，则有22c1,vi-vl=2a2×-1.撤去拉力后，物块A的加速度大小ay=gsine+gcos6=10ms2物块A减速上滑的最大位移因此物块A不会从斜面顶端滑离。茏变避;去揖号1 .解决动力学两类基本问题的思路确定研究xt象由Fma求合力或某个力运动分析T求加速度J2 .连接体问题(1)整体法与隔离法的选用技巧整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者需要求出系统内物体之间的作用力整体法、隔离法的交若连接体内各物体具有相同的加速度，且需要求出物体之间的作用力，可以先整体求加速度，后隔离求连接体内物体之间的作用力替运用3 .常见连接体接触面光滑，或A="8三种情况中弹簧弹力、绳的张力大小相同且与接触面是否光滑无关BJ71.B常用隔离法常会出现临界条件茏塞变式训练1.(2024江苏常州高三校联考阶段练习)如图甲所示，物块A、B通过细线连接，A在桌面上，B悬挂在桌子边缘，细线与滑轮间无摩擦.现将物块A从P点处由静止释放，B落地后不反弹，最终A停在。点,物块A的门f图像如图乙所示。已知B的质量为0.5kg,重力加速度大小g取IOm/S?.求：(1)PQ两点的距离；(2)物块A与桌面间的动摩擦因数;(3)物块A的质量.4【答案】(1)3m；(2)0.1；(3)-kg【详解】(1)由v-f图可知(2)由w/图可知，物块A在13s的加速度大小42=1ms2l3s内，对A物块根据牛顿第二定律得mg=ma2所以=a=o.g（3）Ols内，加速度大小a=2ms2对A、B物块根据牛顿第二定律得T-加Ag=ZWAq2一/=，年解得41WA=-kg2.（2024贵州贵阳高三清华中学校考阶段练习）如图甲所示，质量为m=lkg小球从固定斜面上的A点由静止开始做加速度大小为由的运动，小球在力=IS时刻与挡板8碰撞，然后沿着斜面做加速度大小为s的运动，在Q=1.25s时刻到达C点，接着从C点运动到挡板B点，到达挡板B点的时刻为小以上过程的口“图像如图乙所示（VO未知），已知02与/大小的差值为4ms2,重力加速度g=IOmZs?,则:（1）小球所受到阻力的大小为多少？（2）图中阳大小等于多少？（3）到达挡板B的时刻为“为多少？【详解】（I）根据图像，Ols时间内，有mgsn-f=ma2%=砧ls1.25s时间内，有Ingsin+f=ma2解得ai=4ms2,a2=8ms2,f=2N（2）由于2%=砧解得%=2ms（3）根据图像可得，SC间的位移大小为X=£«2Tl）解得X=0.25m。到&物体运动的加速度大小为a=4ms21 ,x=2at解得2s4茏皿.鲍模拟一1. （2024下四川成都高三石室中学校考开学考试）如图所示，一个质量为M、长为1.的圆管竖直放置,顶端塞有一个质量为机的弹性小球，M=2%小球和圆管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为2吟圆管从下端距离地面为H处自由落下，运动过程中，圆