29 2.2.2反证法.docx

反证法学习目标1 .了解间接证明的两种基本方法：反证法：2 .驾驭反证法证明数学问题：重点：综合法和分析法的应用；难点：综合题型的解决。指导本节课通过例题让学生体会反证法的思想，通过练习驾驭反证法的应用。课前预习1 .反证法的定义：假设不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），经过正确的推理，最终得出冲突，因此说明,从而证明白,这种证明方法叫做反证法。2 .反证法常见的冲突类型：反证法的关键是在正确的推理下的出冲突，这个冲突可以是与冲突或与冲突或与事实冲突等。习价«评1.否定“自然数a,。,C中恰有一个偶数”时，正确的反设为（）A. a,AC都是奇数B. 也C都是偶数C. 4力,C中至少有两个偶数D. ,b,c中都是奇数或至少两个偶数2.若两个实数之和为正数，则这两个数（）A.一个是正数，一个是负数B.都是正数C.至少有一个是正数D.都是负数课堂学习研讨、合作沟通（备注：重、难点的探究问题）一、用反证法证明例1.己知。w0,证明K的方程OX=有且只有一个根。班级:姓名，小组:例2,已知,均为有理数，且右和昭都是无理数，求证：G+血是无理数.小结：用反证法证明的过程包括下面三个步骤：（1）反设：假设命题的结论不成立，即假设原结论的反面为真；（2）归谬：由"反设”作为条件动身，经过一系列正确的推理，得出冲突；（3）存真：由冲突结坚决定反设错误，从而确定原结论成立.（备注：本节课重、难点学问的检测）1.用反证法证明命题“设°/为实数，则方程x3+r+b=0至少有一个实数根”时，要做的假设是（）A.方程d+ax+b=。没有事根B.方程/+如+力=0至多有一个实根C.方程A,+av+b=。至多有两个实根D.方程F+t+b=O恰好有两个实根2 .用反证法证明命题“。2+=0,贝h,b全为O（,b为实数）"，其反设为3 .用反证法证明命题”假如”>，那么会>正''时，假设的内容是1.已知三个正数,b,c成等比数列，但不成等差数列，求证：石,后,正不成等差数列.学后反思