专题03 几何模块选择、填空易错基础题过关 （解析版）.docx
基础100分过关：几何模块选择、填空易错基础题过关（解析版）专题简介：本份资料包含三角形、四边形、圆、相似三角形、解直角三角形这五个章节在初三各次考试中出现频率较高而学生们又容易出错丢分的选择、填空题，所选题目源自近四年各名校试题中的有代表性的优质试题，把每一个模块中的易错高频考题按题型进行分类汇编，立意于让学生们用较短的时间刷考试最喜欢考的题、刷最有利于提分的好题，也是适合于培训机构老师辅导学生时快速提分的称手好资料。三角形模块题型一：角平分线与垂直平分线1 .到三角形三边距离相等的点是（）A.三边垂直平分线的交点B,三条高所在直线的交点C.三条角平分线的交点D,三条中线的交点【解答】解：OG1.AB,OF1.AC,OG=OF,JO在NA的平分线上，同理。在NB的平分线上，。在NC的平分线上，即。是三条角平分线的交点，故选：C.2 .如图，RtABC中，ZC=90o,AD平分N84C,交BC于点D,AB=10,Saabd=15,则CD的长为【解答】解：如图，过点。作QE_1.A8于点E；.C=9（）o,月。平分NB4C,：.CD=DE；:SaABD=ADE=15，且A8=10,DE=3,CD=DE=3.故答案为3.3.（广益）如图，NAOE=NBoE=I5。，EFOB,EC_1.OB于C,若EC=I,则OF=【解答】解：作EH_1.OA于"，VZAOE=ZBOE=5otEC1.OB,EH±OA,IEH=EC=I,N4OB=30°,YEFOB,：.ZEFH=ZAOB=30o,NFEo=NBOE,:EF=2EH=2,N尸Eo=N尸OE,OF=EF=I1故答窠为：2.4.如图,在ABC中,AB的垂直平分线交AC于点D,已知AC=IOczn,BC=Icm,则BCD的周长为（）A.lcmB. 1ScmC. 19cmD. 20cn【解答】解：AB的垂直平分线交AC于点。，.AO=3Q,.43CO的周长=3。+CQ+8C=AQ+CD+8C=AC+BC,*AC=IOcm,BC=Jcmf.Z5CQ的周长=10+7=17cm.故选：A.5.（青一）如图，在AABC中，按以下步骤作图：分别以8、C为圆心，大于的长为半径作弧，2两弧相交于M、N两点；作直线MV交AB于点O,连接CZ）,若=30°,则NADC的度数为（）A.20oB.40oC.50oD.60°【解答】解：N8AC=110o,N8+NC=70。，又MP,NQ为AB,AC的垂直平分线，"BAP=B,ZgAC=ZC,：.ZBAP+ZCAQ=100,：.Zl¾Q=ZBAC-ZBAP-NCAQ=110。-70。=40。故选：B.题型二：角平分线的三个角度模型7.如图，ZkABC中，BO,Co分别是NA3C,N4C8的平分线，NA=50。，则NBoC等于()A.IlOoB.115oC.120oD.130°【解答】解：VZ=50o,ZC+ZAC=180°-Z=180°-50°=130%：BO,Co分别是NABC,NAeB的平分线，：NOBC=工NABC,NOCB=工NAC8,22；NOBC+/OCB=工(ZABC+ZACB)=A×130o=65o,22ZBOC=180o-(No3C+NOCB)=180o-65°=115°.故选：B.8. (2022山东滨州)如图，Z1=Z2,Z3=Z4,NA=88。，则NBoC=.【详解】VZ1+Z2+Z3+Z4+ZA=180o,ZA=88o,且N1=N2,Z3=Z4,Z2+Z4=46o,VZ2+Z4+ZBOC=180o,ZfiOC=180o-46°=134°,故答案为：134°.9. (2022山东烟台)如图，已知二ABaNA=80,M平分外角NCBO,CF平分外角NBCE,BG平分ZCBF,CG平分外角NBb,则NG=.【详解】解：=NOBC=NA+/AC8,ZECS=ZA+ZABC,ZDBC+ZECB=ZA+ZACB+ZA+ZABC,.AC8+NA+NA8C=180°,.08C+NEC8=N4+180°=80°+I80°=260°,<5厂平分外角NQ8C,CF平分外角NEC8,JNFBC=1./OB。，NFCB=1.NECBNFBC+NFCB=(NDBC+NECB)=130。,222.8G平分NCB凡CG平分NBCR：NGBC=-NFBc,ZGCB=-ZFCb,：.ZGBC+ZGCB=-(NFBC+/FCB)=65。,ZG=180o-(NGBC-NGC8)=180。-65°=115°.故答案为：115。.10.如图，AABC中，NE=I8。，BE平分NA8C,CE平分NAC£>,则NA等于()C.20°D.18°11.（2022.山东泰安）如图，在AABC中，设NA=x。，NABC与NAC。的平分线交于点4,得NA/；ZAiBC与N4/C。的平分线相交于点Az,得NA2；NA202/与NA202/CI）的平分线相交于点A2O22，得NA2022，则NA2022是（）度.【详解】解：NACO是ZkABC三角形的外角，NA/CO是ZkAC的外角，NA=/ACQ-NA8C,ZAl=ZAiCD-ZAiBCtBA/和CA/分别是NABC和N4C。的角平分线，ZA/BC=ZABCfZAiCD=Z.ACD,Z=ZACDZABC=ZA=xo,同理可得，NA2=g/A=xJx°,ZAj=yZA2=y×-×xot.»：.NA2022=2皿x°，故选：C.12.(一中)已知ABC,(1)如图1,若P点是NABC和NACB的角平分线的交点，则NP=90。+1NA；2(2)如图2,若P点是NABC和外角NACE的角平分线的交点，贝JNP=90。-NA；(3)如图3,若P点是外角NCBF和NBCE的角平分线的交点，则NP=90。工NA.2上述说法正确的个数是()【解答】解：(1)若P点是NABC和NACB的角平分线的交点，则/尸BC=工NABCNPCB=工NACB22则NP8C+NPCB=(NABC+NACB)=A(180o-NA)22在BCP中利用内角和定理得到：ZP=180-(ZPBC+ZPCB)=180(180o-ZA)=90°+工NA,22故成立；(2)当AABC是等腰直角三角形，NA=90。时，结论不成立；(3)若尸点是外角NCB尸和NBCE的角平分线的交点，则NPBC=IN尸BC=1.(180。-NABC)=90°22工NABC,NBCP=工NBCE=90。工NACB222ZPBC+ZBCP=ISO0-(ZBC+ZCB)又NABC+NACB=180。-NA2NPBC+NBCP=90。+工NA,在乙BCP中利用内角和定理得到：2ZP=180-(NPBC+NPCB)=180-A(1800+NA)=90°-Aza,故成立.22说法正确的个数是2个.故选：C.题型三：等腰三角形的周长与角度13.已知等腰三角形的两边长分别是4和6,则它的周长是()A.14B.16C.18D.14或16【解答】解：(1)当4是腰时，符合三角形的三边关系，周长=4+4+5=14；(2)当6是腰时，符合三角形的三边关系，周长=4+6+6=16.故选：D.14. （2022四川）如图，己知&A8C中，AB=6,AC=8,NABC和ZAC8的平分线相交于点。，过点D作BC的平行线，分别交AB,AC于E,F,则AAEE的周长是.【详解】解：TBO平分NA8C,C。平分NAC8,ZBD=ZDBC,ZACD=ZDCB,：EFBC,：,NEDB=NDBC,/FDC=/DCB,：,/ABD=EDB,/ACD=/FDC,：.EB=ED1FD=FC,9AB=6,AC=8,.ZAE广的周长=AE+EF+A尸=AE+EO+OAF=AE+E8+A尸C=A8+AC=14,AE尸的周长为：14.15. （2020北京）等腰AABC的一个角为30。，则其顶角度数为.【详解】解：当等腰三角形的顶角为30。；二：当等腰三角形的底角为30。时，其顶角=180。-30。又2=120。，故答案为：30。或120。.16. （2022贵州）如图，ZMBC中，AB=AC,点。在AC边上，且BO=BC=AZ）,则N4的度数为（）A.30oB.40oC.36oD.70°【详解】设NA=X,VAD=BZ),/.ZA=ZAfiD=X,BDC=2x,YBD=BC,NC=NBOC=Zr,t.,AB=AC,：.ZABC=ZC=2x,在中，ZA+ZABC+ZC=180o,x+2+2=180o,解得：=36o,ZA=36o,故选：C.题型四：等边三角形的性质与判定17. （山东济宁）如图所示，AABC是等边三角形，且BD=CENl=I5。，则N2的度数为（）C.45°D.60°【详解】解：Z4BC是等边三角形，：.ZABD=ZBCE=6Qq,AB=BC.YBD=CE,：.RABDQBCE,Nl=NCBE.；CBE+NABE=60°,Zl+ZABE=60o.VZ2=Zl+ZAE,Z2=60o.故选D.18. （陕西）如图，在等边AABC中，B=4cm,8。平分NA8C,点E在BC的延长线上，且NE=30,则CE的长是（）A.IcmB.2cmC.3cmD.4cm【详解】:ZXABC是等边三角形，：,AC=AB=BC=4cmtZACB=60°,平分NA8C,.AD=Cf>(三线)DC=-AC=-×4=2cm,VZ£=30oZCDf=ZC-ZE=60o-30o=30o,AZCDE=ZE,所以22CD=CE=2cm,故选：B.19 .如图，在C中，AB=ACfZBAC=120°,。为BC中点，Qf1.1.48于E,AD=4f求线段BE的长度.ZB=Ax(180°-120°)=30°,AB=AC,D为BC中点,2AD±BC,tDE±AB,ZADE=ZB=30o,.ME=1.o=工x4=2,A8=2AO=2x4=8,BE=AB-AE=S-2=6.20 .（湖北恩施）如图，在等边中，A。是BC边上的高，NBoE=Na）F=30。，在下列结论中:BDACD;2DE=2DF=AD;(3)ADEDF;®4BE=4CF=A8.正确的个数是()B.2C.3D.4【详解】解：Y等边AABC中，A。是BC边上的高，.8D=OC,AB=ACfNB=NC=60。,AEAD=/FAD,AD=ADAADB=ADC=90°,：.ABDACD,故正确；YNBDE=Ne。尸=30。,DB=DCZEAD=ZFAd：.ZEDA=ZFDA=GOof在AADE与尸中(A。=A。，ADEADF,故正确;ZEDA=ZFDA=60°Y在油4AOE与mZSAD/7中，ZEAf>=ZMI>=30o,：2DE=2DF=AD,故正确；sj三IBE=ICF=BD,9AB=2BD,.4BE=4CF=AB,故正确，故选D.21 .（内蒙古）如图，已知：NMoN=3a，点Ai、A2、A3在射线ON上，点Bi、B2、B3在射线OM上，A1BiA2.
