20第五章 第一节.docx
第五章四边形第一节平行四边形与多边形1. （2019福建）一个n边形的内角和为360°,则n等于（）A.3B.4C.5D.62. （2019北京）若正多边形的一个外角是60°,则该正多边形的内角和为（）A.360oB.540oC.720oD.900°3. （2019安徽）ABCD中，E,F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF肯定为平行四边形的是（）A.BE=DFB.AE=CFC.AFCED.ZBAE=ZDCf4. （2019宁波）如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,E是边CI）的中点，连接OE,若NABC=60°,.ZBAC=80o,则Nl的度数为（）A.50oB.40oC.30oD.20°5. （2019原创）平行四边形ABCD与等边AAEF如图放置,假如NB=45°,则NBAE的大小是（）A.75oB.70oC.65oD.60°6. （2019宜昌）如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，假如剪开后的两个图,形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（）A.B.C.D.7. （2019山西）图是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并起先消溶，形态无肯定规则，代表一种自然和谐美.图是从图冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则Nl+N2+N3+N4+N5=度.8. （2019临沂）如图，在ABCD中，AB=10,AD=6,AC_1.BC.则BD=.9. （2019衡阳）如图，ABCD的对角线相交于点9且ADCB过点0作0M±AC交AD于点M,ZCDM的周长为8,那么IWCD的周长是.10. （2019福建A卷）如图，ABCD的对角线AC,BD相交于点0,EF过点0且与AD,BC分别相交于点E,F.求证：OE=OF.第10题图11. （2019原创）如图，在口ABCD中，E是BC延长线上的一点，且DE=AB,连接AE,BD,证明：AE=BD.第11题图12. （2019孝感）如图，B,E,C,F在一条直线上，已知ABDE,ACDF,BE=CF,连接AD.求证：四边形ABED是平行四边形.第12题图13. （人教八下P50第10题改编）如图，四边形BEDF是平行四边形，延长BF、DE至点C、A,使得BE、DF分别是NABC、NADC的角平分线.求证：四边形ABCD是平行四边形.第13题图1.（2019萍乡模拟）如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆,过P的随意直线与圆相交于点M、N,则线段BM、DN的大小关系是（）,A.BM>DNB.BM<DNC.BM=DND.无法确定第1题图2. （2019原创）以线段AC为对角线的四边形ABCD（它的四个顶点A,B,C,D按顺时针方向排列），已知AB=BC=CD,ZABC=100o,ZCAD=40°,则ND的度数为.3. （2019原创）如图，在ABCD中，AE是NBAD的.角平分线，交CD于点E,交BC的延长线于点M,CF是NBCD的角平分线，交AB于点F,交DA的延长线于点N.（1）请干脆写出四边形AFCE的形态；若AB=8,BC=5,求CE+CM的长.第3题图4. （2019重庆A卷）如图，在平行四边形ABCD中，点0是对角线AC的中点，点E是BC上一点，且AB=AE,连接EO并延长交AD于点F,过点B作AE的垂线，垂足为H,交AC于点G.（1）若AH=3,HE=I,求AABE的面积；若NACB=45°,求证：DF=2CG.第4题图参考答案【基础训练】1.B2.C3.B4.B,5.A6.B7.3608.4139.1610.证明：Y四边形ABCD是平行四边形，0D=0B,ADBC,ZODE=ZOBF.又TNDOE=NBOF,D0EB0F,/.OE=OF.I1.证明：四边形ABCD是平行四边形，ABDC,AB=DC.VDE=AB,DE=DC.ZDCE=ZDEC.VABDC,ZABC=ZDCe.，ZBC=ZDEC.又YAB=DE,BE=EB,ABEDEB.AE=BD.12 .证明：VABDE,AZB=ZDEF,VACDF,ZACB=ZF,VBE=CF,BE+CE=CF+CE,ABC=EF.CZB=ZDEF在AABC和aDEF中，VBC=EFACB=NFABCDEF(ASA),/.AB=DE,ABDE,，四边形ABED是平行四边形.13 .证明：四边形BEDF是平行四边形，DEBF,ZEBF=ZEDf.VBE>DF分别是NABC、NADC的角平分线， ZABE=ZEBF=ZADF=ZCDF,，ZBC=ZDC. DEBF,ZAEB=ZEBF,ZADF=ZCFD, NAEB=NABE=ZCDF=ZCFD,VZA=180o-ZAEB-ZABe,ZC=180o-ZCDF-ZCFD,/.ZA=ZC, 四边形ABCD是平行四边形.【拔高训练】1.C2.1000或80°3.解：(1)四边形AFCE是平行四边形(2)VABZ/CD,/.ZDEA=ZEAb,TAE平分NDAB,ZDAE=ZEAB,ZDEA=ZDAE,DE=DA=BC=5,VDC=AB=8,EC=3.V AECF,ZMEC=ZDCF,ZM=ZBCF.V ZDCF=ZBCF,AZMEC=ZM,MC=EC=3,CE+CM=6.4. .(1)解：VAH=3,HE=I,AB=AE=AH+HE=4,XVRtABH中，BH=AB2-AH2=42-32=7,.Sabe=AEBH=×4×7=27.(2)证明：如解图，过点A作AM_1.BC于点M,交BG于点K,第4题解图过点G作GN，BC交于点N.NAMB=ZAME=NBNG=90°,VZACB=45°,NMAC=ZA,CB=NNGC=45°,VAB=AE,1.BM=ME=BE,ZBAM=ZEAM,XVE±BG,ZAlIK=90°,在AAHK和aBMK中，ZAHK+ZMAE+NAKH=180°ZAMB+ZNBG+ZBKM=180o.NMAE=NNBg.设NBAM=NMAE=NNBG=Q,ZBAG=ZMAC+ZBAM=45o+,ZBGA=ZACB+ZNBG=45o+a,.ZBAG=ZBGA,AB=BG,/.AE=BG,在4AME和ABNG中，'NAME=NBNg,<ZMAE=ZNBg,.AE=BG.AMEBNG(AAS),ME=NG.在等腰RtaNGC中，NG=NC,BE=2GC,TO为Ae的中点，.OA=OC,四边形ABCD为平行四边形，DBC,AD=BC,ZOAF=ZOCE,ZAFO=ZCEo,AFOCE0(AAS).AF=CE,AAD-AF=BC-CE,即DF=BE,/.DF=BE=2CG.
