浙教版九年级上册第1章_二次函数专题——销售与利润问题_练习（含解析）.docx

二次函数专题一一销售与利润问题（巩固篇）【专题说明】用二次函数解决销售与利润问题是中考的常考点，也是热点，解答这类问题最常用的方法之一是建立二次函数模式，利用二次函数的最大值或最小值。一、运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤：（1）设自变量X和函数y；（2）求出函数解析式和自变量的取值范围；（3）化为顶点式，求出最值；检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内，并作答。二、相关等量关系：（1）利润=售价一进价；（2）总利润、单件利润、数量的关系；（3）总利润=单件利润X数量。一、单选题1 .某旅游景点的收入受季节的影响较大，有时候出现赔本的经营状况.因此，公司规定：若无利润时，该景点关闭.经跟踪测算，该景点一年中的利润W（万元）与月份X之间满足二次函数W=-2+16-48,则该景点一年中处于关闭状态有（）月.A.5B.6C.7D.82.一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件.根据销售统计,一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数过（）A.5元B.10元C.0元D.36元3.生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=-M+14n24,则该企业一年中利润最高的月份是（）A.5月B.6月C.7月D.8月4.某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆.当每张床位每天收费100元时，床位可全部租出.若每张床位每天收费提高20元，则相应地减少了10张床位租出.如果每张床位每天以20元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天里合适的收费是（）A.140元B.150元C.160元D.180元5.某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品.据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克.设销售单价为每千克X元，月销售利润为y元，则y与X的函数关系式为（）A.y=（x-40）（500-10x）B.y=（x-40）（10x-500）C.y=（x-40）500-10（x-50）D.y=（x-40）500-10（50-x）6.某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车.已知在甲、乙两地的销售利润y（万元）与销售量X（辆）之间分别满足：y=-2÷10x,y2=2x,若该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润是（）A.30万元B.40万元C.45万元D.46万元7.记某商品销售单价为X元，商家销售此种商品每月获得的销售利润为y元，且y是关于X的二次函数.已知当商家将此种商品销售单价分别定为55元或75元时，他每月均可获得销售利润1800元；当商家将此种商品销售单价定为80元时，他每月可获得销售利润1550元，则y与X的函数关系式是（）A.y=-（X-60）2+1825B.y=-2（x-60）2+1850C.y=-（-65）2÷1900D.y=-2（-65）2+20008 .某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价X（元/千克）存在一次函数关系，如图所示.则最大利润是（）9 .某公司销售一种藜麦，成本价为30元/千克，若以35元/千克的价格销售，每天可售出450千克.当售价每涨0.5元/千克时，日销售量就会减少15千克.设当日销售单价为X（元/千克）（x30,且X是按0.5的倍数上涨），当日销售量为N（千克）.有下列说法：当x=36时，y=420y与X之间的函数关系式为y=-30x+1500若使日销售利润为2880元，且销售量较大，则日销售单价应定为42元/千克若使日销售利润最大，销售价格应定为40元/千克其中正确的是（）A.B.C.D.10 .下表所列为某商店薄利多销的情况，某商品原价为560元，随着不同幅度的降价,日销量（单位为件）发生7相应的变化.如果售伤为500元/f,日销量为（）件.降价（元）5101520253035日销量（件）78081()840870900930960A.1200B.750C.1110D.114011 .在17月份，某地的蔬菜批发市场指导菜农生产和销售某种蔬菜，并向他们提供了这种蔬菜每千克售价与每千克成本的信息如图所示，则出售该种蔬菜每千克利润最大的月份可能是（）C.5月份D.7月份二、填空题12 .某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可销售20件.经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少4件，那么将销售价定为元时，才能使每天所获销售利润最大.13 .经市场调查，某种商品的进价为每件6元，专卖商店的每日固定成本为150元，当销售价为每件10元时，日均销售量为100件，单价每降低1元，日均销售量增加40件，设单价为X元，日均毛利润为y元，则y关于X的函数表达式为14 .网络销售已经成为一种热门的销售方式，某网络平台为一服装厂直播代销一种服装（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）.销售中发现每件售价为250元时，日销售量为40件，当每件衣服每下降10元时，日销售量就会增加8件.已知每售出1件衣服，该平台需支付厂家和其它费用共100元.设每件衣服售价为x（元），该网络平台的日销售量为y（件）.则下列结论正确的是（填写所有正确结论序号）.4y与X的关系式是y=-yx+240；4y与X的关系式是y=yx-160;4设每天的利润为W元，则W与X的关系式是W=-y2+320x-24000;按照厂家规定，每件售价不得低于210元，若该经销商想要每天获得最大利润，当每件售价定为210元时，每天利润最大，此时最大利润为7920元.15 .某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为一元时，该服装店平均每天的销售利润最大.16 .某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团的人数每增加一人，每人的单价就降低10元.当一个旅行团的人数是人时，这个旅行社可以获得最大的营业额.17 .某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a>0）.未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元.通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件.在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为.18 .某公司经过市场调查，整理出某种商品在某个月的第X天与日销售量的相关信息如下表所示.已知商品的进价为20元/件,设该商品的日销售利润为y元.第X天售价（元/件）日销售量件lx30x+4O100-2x（1）y与X的函数解析式为:（2）日销售的最大利润为元.19 .某地的药材批发公司指导农民养植和销售某种药材，经市场调研发现1-8月份这种药材售价（元）与月份之间存在如下表所示的一次函数关系，同时，每千克的成本价（元）与月份之间近似满足如图所示的抛物线，观察两幅图表，试判断一月份出售这种药材获利最大.月份36每千克售价8698765432120 .某电商平台11月1日起开始销售一款新品牌手机，当月的日销售*y(万元)和销售时间第X天(lx30且X为整数)之间满足二次函数关系y=-(x-h)+k,根据市场调查可以确定在当月中旬日销售额达到最大值.(1)若第18天的销售额比第19天的销售额多5万元，则第天的日销售额最大；(2)若第18天后的日销售额呈下降趋势，则h的取值范围是21 .某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件.后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件，则商场按元销售时可获得最大利润.22 .有一种产品，生产X吨需费用(100o+5x+如)元，而卖出X吨的价格为P元/吨，其中"=+f(。，b为常数)，如果生产出来的产品全部卖掉，并且当产量是150吨时，所O获利润最大，这时的价格为每吨40元，则，b的值分别为、.三、解答题23:某厂家生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本,(单位：元)、销售价%(单位：元)与产量x(单位：千克)之间的函数关系.(1)求折线ABD所表示的，M与X之间的函数表达式.(2)若产品产量不超过70千克，求产量X为多少千克时，获得的利润最大？最大利润是多少？24 .十堰市某景区在“51”期间：为配合防疫要求控制游客人数，并且保证经济收入，景区准备提高门票价格，已知每张门票价格为30元时，平均每天有游客4000人，经调研知，若每张门票价格每增加10元，平均每游客减少500人，物价部门规定，每张门票不低于30元，不高于100元.设每天游客人数为y(人)，每张门票价格涨价X(元)(X为10的倍数).(1)写出y与X之间的函数关系式，并写出自量X的取值范围；(2)若某天的门票收入为15万元，此收入是否为每天的门票最大收入？请说明理由；(3)请分析并回答门票价格在什么范围内每天门票收入不低于12万元.25 .“童心迎六一，欢乐共成长”，某超市计划在儿童节期间进行一款文具的促销活动.该文具进价为5元/件，售价为9元/件时，当天的销售量为100件.在销售过程中发现：售价每下降0.5元，当天的销售量就增加5件.设当天销售单价统一为X元/件(5<x9,且X是按0.5元的倍数下降)，当天销售利润为元.(I)求y与K的函数关系式；(2)要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围；(3)若每件文具的利润不超过60%,要想当天获得最大利润，每件文具的售价应为多少元？并求出最大利润.26 .某景区由A,3两个核心区域构成，可单独购票，也可购联票，挂牌价格如下表.去年6月份旺季到来，选择甲、乙、丙三种购票方式人数分别约有2万、3万、2万.预测今年6月份大致相当.为鼓励游客扩大游玩区域，决定调整联票价格.预期丙种票单价每下降1元，将约有原计划购甲种票600人，乙种票400人改购丙种票.购票品种甲乙丙游玩区域ABA和A单价(元/人)10080160(1)若丙种票单价下降10元，求景区今年6月份门票预期总收入.(2)将丙种票单价下降多少时，今年6月份门票总收入有最大值？最大值是多少？27 .2022女足亚洲杯决赛中，中国女足时隔16年再次夺得亚洲杯冠军，向世界展示了中国精神和中国力量.某超市购进甲、乙两种冠军纪念品，已知购进2件甲种纪念品和4件乙种纪念品，共需80元；购进5件甲种纪念品和4件乙种纪念品，共需110元.W件O2468101214161820/元(1)甲、乙两种纪念品的进货单价分别是多少元？(2)当甲种纪念品的销售单价为30元时，日销售量为20件，经调查发现，甲种纪念品的销售单价每降低1元，日销售量上升的数量相同.设甲种纪念品的销售单价降低