【√】概统2 .docx

厦门大学柳阜统计锦程被基母归4级专业（10分）现有两种报警系统A和B,每种系统单独使用时，系统A有效的概率为0.92,系统B有效的概率为0.93。在A失灵的条件下，B有效的概率为0.85。试求：（1）在B失灵的条件下，A有效的概率；（2）这两个系统至少有一个有效的概率。二（15分）甲袋中有。个红球和b个白球，乙袋中有C个红球和d个白球.试求下列事件的概率。（1）若将两袋球合为一袋，然后从中任取一个球，则取到红球的概率是多少？（2）若在两袋中任取一袋，再从该袋任取一个球，则取到红球的概率是多少？（3）从甲袋任取一个球（不看颜色）放入乙袋，再从乙袋任取一个球，若已知它是红球，则从甲袋取出（放入乙袋）的球是红球的概率是多少？三（10分）设随机变量X的分布函数为：0x<-l0.4-lx<lF（x）="0.7lx<31x3求（1）X的分布律；（2）PX>1;（3）Y=2的分布律。四（20分）设随机变量X的概率密度为：+x-lx<0f（x）=l-x0x10其它求（1）X的分布函数/（X）;（2）概率P（-2Xwg）;（3）E（X）,D（X）;（4）随机变量Y=e凶的概率密度。五（15分）已知X服从参数P=O.6的0-1分布，在X=0,X=I下关于Y的条件分布分别由下表给出：Y123PYX=Oj_4_24Y123PYX=_2263求(1)(X,Y)的联合概率分布;(2)X与丫是否独立，为什么？(3)求在Y=I条件下X的条件分布。六(15分)设二维随机向量(XI)的联合分布函数为:F(x,y)=1e-y+e-yx>O,y>O0其它(1)求X和y的边缘分布函数;(2)判断X和y是否独立；(3)求PXl,y2°七(15分)设二维随机向量(Xf)服从区域。=(x,y)0<xvl,0<yv幻上的均匀分布。(1)求(x,y)的联合密度函数及X和Y的边缘密度函数；(2)求在y=y条件下X的条件密度函数。