(九上第2周3课时总第7课时)教学设计《5.2反比例函数的图像与性质.docx

课题反比例函数的图象与性质课型新投课标与教材本节课是探究反比例函数的性质，这是反比例函数教学的重要内容。学生己对反比例函数的图像有所了解，本节须要学生进而探究反比例函数的性质。因此，本节教学中须要赐予学生充分的时间和空间，在问题解决过程中，促进学生分析问题、解决问题意识和实力的提高以及函数观念的形成。重、难点及突破重点：通过视察图象，归纳概括反比例函数图象的共同特征，探究反比例函数的主要性质.难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质.突破策略：通过对几组反比例函数图象的视察比较总结规律。学情分析针对九年级学生的心理特点和年龄特征及现有的学问水平，本节课打算采纳激发诱导,探究沟通，讲练结合的教学方式,充分体现老师的主导作用和学生的主体地位.通过自探一一探讨,共研一一解惑”的过程,再加上多媒体手段的应用，最大限度的调动学生的主动性和主动性.依据学生的认知规律，在学法上,通过学生动手,动口，动脑,采纳自主,合作,探究的学习方法,提高学生解决问题的实力.学问与技能1 .进一步巩固作反比例函数的图象.2 .逐步提高从函数图象中获得信息的实力，探究并驾驭反比例函数的主要性质.教学目标过程与方法通过作图像，分析图像培育学生从函数图象中获得信息的实力，探究反比例函数的性质。情感与看法让学生主动投身于数学学习活动中，有助于培育他们的新奇心与求知欲.创新支点246让学生画出y=X,y=X,y=X的图象直观感受反比例函数的性质教学方法与媒体本节课绽开主要以“自探一共研一一归纳一一训练”的模式进行。教学过程设计意图自探提纲自探提纲(一)：246画出反比例函数y=%,y=x,y=%的图象视察它们有什么共同点？总结它们的共同特征.(1)函数图象分别位于哪几个象限？(2)在每一个象限内，随着X值的增大.y的值是怎样改变的？能说明这是为什么吗？(3)反比例函数的图象可能与X轴相交吗?可能与y轴相交吗？为什么？让学生在视察已画好的图像，先独立思索，再相互沟通得出结论.对于问题(3),可能会有学生认为图象在渐渐接近X轴,y轴，所以当自变量取很小或很大的数时，图象能与X轴y轴相交.可以总结：当k>0时，函数图象分别位于第一、三象限内，并且在每一个象限内，y随X的增大而减小.自探提纲(二)从函数式的定义域、函数与方程等角度进行说明。O用类推的方法来探讨丫=-2,X同特征？作图像：46y=-,尸-一的图象有哪些共XX自探题纲回答问题：(1)(2)(3)自探提纲(三)(1)在一个反比例函数图象任取两点P、Q,过点Q分别作X轴，y轴的平行线，-43-2J'4-Iy.p,乂）激励学生用自己的语言进行表述与沟通,在沟通中发展从图象中获得信息的实力.通过详细操作,使学生相识到与坐标轴围成的矩形面积为一、0Si；过点Q分别作X轴y轴的平行线，与坐标轴围成的I矩形面积为电，Sl与S2有什么关系?为什么？(2)将反比例函数的图象绕原点旋转180的图象重合吗？xl2%.4X-1-2"-3.-4°后.能与原来反比例函数的图象是一个以原点为中心的中心对称图形归纳沟通本节课你有哪些收获？与你的同伴沟通。收获与感悟：k_1 .反比例函数y=X的图象，当k时，在第一、三象限内，在每一象限内，y的值随，值的增大而减小；当k<0时，图象在其次、四象限内，y的值随X值的增大而增大.2 .在一个反比例函数图象上任取两点P,Q,分别过P,Q作X轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为SbS2,则有Si=Si.3 .将反比例函数的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图形重合.即反比例函数是中心对称图形.4 .反比例函数的图象既不能与X轴相交也不能与y轴相交，但是当X的值越来越接近于0时，y的值将渐渐变得很大；反之，y的值将渐渐接近于0.因此，图象的两个分支无限接近；轴和y轴，但恒久不会与X轴和y轴相交.学生总结小组沟通，共同提高，共同进步。作业课本P牌页12345教后反思